-
Térbeli vektorok definíciója, műveletek (+, -, , skalárral való szorzás, skaláris szorzat, vektoriális szorzat, vegyes szorzat), és ezek geometriai jelentése.
-
-
Descartes-féle koordinátarendszer. Bázis. Vektorok koordinátás alakja. Műveletek koordinátás alakban. Alkalmazás szög, távolság, terület és térfogat számítására.
-
Egyenes, sík megadása térben. Metszéspontok, távolság, szög.
-
Algebrai alak, műveletek (+, -, , /). Trigonometrikus alak, műveletek (, /, ^, gyökvonás). Átváltás egyik alakból a másikba. Komplex együtthatós egyenletek.
-
Gyakorlás az első 5 hét tananyagából.
-
"Függvény definíciója, D_f, R_f, kompozíció, inverz fv. Valós fv. grafikonja, inverz grafikonja, műveletek, tulajdonságok (monotonitás, szélsőértékek (lok. és glob.)).
Lineáris transzformált és grafikonja." -
Elemi függvények (hatvány/győk, exponenciális/logaritmus, trigonometrikus/arcus fv-ek), grafikonjuk és tulajdonságaik. Lineáris transzformáció.
-
A számsorozat fogalma, határértéke, küszöbindex. Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága. Jelentése grafikonon. Műveletek a végtelen, valamint a 0+, 0- szimbólumokkal.
-
-
Taylor polinom, Maclaurin polinom, L'Hospital szabály.
-
A derivált alkalmazása monotonitás és szélsőérték meghatározására. Szöveges szélsőértékfeladatok.
-
Gyakorlás az 6-11 hét tananyagából.
-
A derivált alkalmazása konvexitás és inflexiós pont meghatározására. Teljes függvényvizsgálat.
-
A határozott és határozatlan integrál fogalma, kapcsolatuk a Newton-Leibniz formulával. Kiszámolásuk elemi függvények esetén. Terület és forgástest térfogatának meghatározása határozott integrállal.
-
Integrálás, ha az integrandus összetett függvény, melynek belső függvénye lineáris, vagy függvény hatványa szorozva a deriválttal, vagy derivált és függvény hányadosa. Parciális integrálás.
-
A féléves anyag rendszerezése.
-
-
Legalább 4 vizsgaidőpont kerül kiírásra.
