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Los sistemas de ecuaciones lineales fueron ya resueltos por los babilonios, los cuales
llamaban a las incógnitas con palabras tales como longitud, anchura, área, o volumen, sin que
tuvieran relación con problemas de medida. -
El libro El arte matemático, de autor chino desconocido, contiene
algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellos encontramos un esbozo del método
de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas
equivale a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho método matricial. -
Los griegos también resolvían algunos sistemas de ecuaciones, pero utilizando métodos
geométricos. Thymaridas había encontrado una fórmula para resolver un
determinado sistema de n ecuaciones con n incógnitas. Diophante resuelve también problemas en los que aparecían sistemas de ecuaciones,
pero transformándolos en una ecuación lineal.
Diophante sólo aceptaba las soluciones positivas, pues lo que buscaba era resolver
problemas y no ecuaciones. -
Habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos.
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El matemático y astrónomo musulmán Al-Jwarizmi, investigó y escribió acerca de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, los números, y de los métodos de cálculo. Su nombre dio origen a la palabra algoritmo. La palabra álgebra, deriva del título de su obra más importante.
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En el siglo X vivió el gran algebrista musulmán Abu Kamil, quien continuó los trabajos de Al-Jwarizmi y cuyos avances en el álgebra serían aprovechados en el siglo XIII por el matemático italiano Fibonacci.
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Durante este mismo siglo, el matemático musulmán Abul Wafa al Bujzani, hizo comentarios sobre los trabajos de Diofanto y Al-Jwarizmi y gracias a ellos, los europeos conocieron la Arithmetica de Diofanto.
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Después de viajar al norte de África y a Oriente, donde aprendió el manejo del sistema de numeración indoarábigo, Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, publicó el Liber Abaci (Tratado del Ábaco) obra que en los siguientes tres siglos fue la fuente principal para todos aquellos estudiosos de la aritmética y el álgebra.
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El matemático francés Nicolás Chuquet introdujo en Europa occidental el uso de los números negativos, introdujo además una notación exponencial muy parecida a la que usamos hoy en día, en la cual se utilizan indistintamente exponentes positivos o negativos.
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el matemático alemán Johann Widmann d´Eger inventó los símbolos “+” y “-” para sustituir las letras “p” y “m” que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) que se utilizaban para expresar la suma y la resta.
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El matemático alemán Christoph Rudolff introdujo el símbolo de la raíz cuadrada que usamos hoy en día:
Este símbolo era una forma estilizada de la letra “r” de radical o raíz. -
Los matemáticos italianos Girolamo Cardano y Rafael Bombelli se dieron cuenta de que el uso de los números imaginarios era indispensable para poder resolver todas las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado.
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el matemático inglés Robert Recorde inventó el símbolo de la igualdad, =.
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El matemático francés François Viète desarrolló una notación algebraica muy cómoda, representaba las incógnitas con vocales y las constantes con consonantes.
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El matemático francés René Descartes fusionó la geometría y el álgebra inventando la “geometría analítica”. Inventó la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto, a, b, c, … y las variables o incógnitas por las últimas, x, y, z. Introdujo también la notación exponencial que usamos hoy en día.
