-
4000 BCE
Hueso Ishango
En uno de sus laterales se observan cuatro grupos de de distintos tamaños que corresponden a los números: 11, 13, 17 y 19; los cuales son los números primos entre 10 y 20.
¿Casualidad o se trataba de la primera tabla de números primos? -
Period: 569 BCE to 500 BCE
Pitágoras
Fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. -
540 BCE
Pitagóricos
Los pitagóricos profundizaron en conocimientos aritméticos, pero no hay prueba de que conocieran los números primos, aunque si estudiaron la noción de divisor. Los pitagóricos comenzaron a operar con los números, habían unos que los podían reducir, se decía que los primos pitagoricos se pueden expresar de la forma 4n+1, son números cuyos resto al dividirlos por 4 es 1 -
Period: 428 BCE to 348 BCE
Platón
Fue filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles. -
400 BCE
Parmenide
Platón Menciona la teoría del par y del impar, pero no se refiere a ningún momento a los números primos -
Period: 384 BCE to 322 BCE
Aristóteles
Fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios. -
350 BCE
Ejemplos de Aristóteles
Aristóteles evoca en varias ocasiones, no con teorías pero sí con ejemplos, los números primos y compuestos -
Period: 330 BCE to 275 BCE
Euclides
Fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "el padre de la geometría".
El gran mérito de Euclides reside en su labor de sistematización: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por rigurosa deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega. -
300 BCE
Construcción de Euclides de los números primos
Euclides construyó todo lo relativo a los números primos
apoyándose en el concepto de máximo común
divisor. Enuncia y demuestra resultados notables:
* El total de números primos es infinito.
* Un método para construir números perfectos pares, a partir de los números primos.
* Todo entero es divisible por un número primo.
* Todo número primo es primo con todo número que no le divida.
* Un producto de números primos no es divisible por ningún otro número primo. -
300 BCE
Elementos de Euclides
Constituyen una descripción exhausta de las matemáticas de aquel tiempo.
Los libros VII, VIII y IX enuncian la aritmética -
300 BCE
Libros VII y IX de los Elementos de Euclides
En el libro VII se introduce por primera vez la definición y teorías sobre los números primos y compuestos, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
En el libro IX presenta otros teoremas sobre los números primos. -
Period: 276 BCE to 194 BCE
Eratóstenes
Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega.
Eratóstenes cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades. -
200 BCE
Criba de Erastótenes
La Criba es la herramienta más útil que se conoce para contar números primos sucesivos dentro de un determinado intervalo. Pero está no proporciona una regla obtener una relación de los números primos. -
Period: 1170 to 1250
Fibonacci
Matemático italiano que difundió en Occidente los conocimientos científicos del mundo árabe, los cuales recopiló en el Liber Abaci (Libro del ábaco). Popularizó el uso de las cifras árabes y expuso los principios de la trigonometría en su obra Practica Geometriae (Práctica de la geometría). -
1200
Fibonacci
Dejó una lista de los enteros primos inferiores al 100 -
Period: 1258 to 1339
Ibn- Banna
Fue un Matemático y Astrónomo árabe. Al-Banna, fue llevado a Marrakesh en 1256. Aprendiendo habilidades matemáticas y geométricas básicas.
Al-Banna escribió entre 51 y 74 tratados, abarcando variados asuntos tales como álgebra, astronomía, lingüística, retórica, y lógica. Entre sus trabajos destaca una introducción a los elementos de Euclides. -
1330
Ibn- Banna
Conoció y utilizó la criba de Eratóstenes.
Ibnn dejó anotado que para encontrar los primos hasta el número n, era suficiente con examinar los múltiplos de números inferiores hasta la raíz cuadrada de n -
Period: 1581 to
Claude-Gaspard Bachet de Méziriac
Matemático, poeta y erudito francés nacido en Bourg-en-Bresse, especializado en la publicación de obras científicas antiguas traducidas, especialmente del griego.
Bachet escribió libros (1612 y 1624) sobre los rompecabezas matemáticos y trucos que sirvió de base para más tarde casi todos los libros de recreaciones matemáticas. -
Period: to
Marin Mersenne
Fue un sacerdote, matemático y filósofo francés del siglo XVII que estudió diversos campos de la teología, matemáticas y la teoría musical. -
Period: to
Fermat
Matemático francés. -
Period: to
Pascal
Filósofo, físico y matemático francés. Genio precoz y de clara inteligencia, su entusiasmo juvenil por la ciencia se materializó en importantes y precursoras aportaciones a la física y a las matemáticas. -
Teorema o Identidad de Bezout
Bachet encontró un resultado aritmético relacionado con el máximo común divisor de dos números a y b. Dice así: si es mcd(a,b)=c, entonces existen dos enteros x e y tales que ax+by=c.
Esta última identidad ha sido atribuida, erróneamente y durante años, a Étienne Bezout -
Bachet y los números primos
Lo más notable de Bachet es el siguiente enunciado
sobre números primos, en su publicación, Problèmes plaisants et délectables: dados dos números primos, a y b, al encontrar el menor múltiplo de cada uno de ellos, ambos múltiplos se diferencian en una unidad el uno del otro. Aritméticamente se expresa: ax * by=1. -
Calculadora Pascalina
La calculadora de Pascal se le debe
el establecimiento de criterios generales de divisibilidad. -
Números de Mersenne
Mersenne trató de encontrar, como hemos advertido, una fórmula que representara a todos los primos. Pero se intereso por analizar los números de la forma 2^(p)-1 son o no primos-p primo-, números que llevaban su nombre.
Mersenne afirma que M=2^(p)-1 era un número primo para p=2, 3, 5, 13, 17, 19, 31, 67, 127,257. -
Conjetura de Fermat
Fermat conjeturó que todos los números de la forma
F=2^(2^(n))+1
es primo -
Period: to
Christian Goldbach
Fue un matemático prusiano, considerado uno de los más influyentes sabios del siglo XVIII. -
Period: to
Leonardo Euler
Reconocido matemático, filósofo y físico del siglo XVIII que aportó conocimientos fundamentales en el área del cálculo, introduciendo terminología y notación matemática moderna para lograr un mejor análisis matemático. -
Goldbach y Euler
Goldbach escribio a Euler: “No creo que sea totalmente inútil plantear aquellas proposiciones que son muy probables aunque falte una verdadera demostración, pues aún cuando se descubra que son incorrectas, pueden conducir al descubrimiento de una nueva verdad.” Le comentaba que todo número natural mayor o igual que 6 se podía escribir como suma de tres números.
Euler le responde que el resultado es equivalente a que todo número natural par mayor o igual que 3 es la suma de dos números primos -
Conjetura de Goldbach
Goldbach conjeturo que:
Todo número par superior a 2 puede escribirse
como suma de dos números primos.
Conjetura que aún no ha sido probada, aunque la mayoría de los matemáticos la hayan considerado siempre cierta. -
Euler y los números de Mersenne
Prueba que M=2^(31)-1 es primo, número primo más grande hasta ese momento. -
Period: to
C.F. Gauss
Fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos -
Teorema Fundamental de la Arimetica
Gauss en Disquisitiones arithmeticae, presenta demostración completa y explícita sobre la descomposición es única de un números en factores primos, aunque ya fuera conocida anteriomente por Euclides -
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Generalizó el método utilizado por Euler para demostrar que cualquier progresión geométrica a, a+k, a+2k, a + 3k, . . ., donde a y k no tengan ningún factor común, existen infinidad de número primos -
Period: to
Edward Lucas
Matemático francés -
Densidad de los Números Primos
Gauss estudió la densidad de números primos entre 1 y 3. 000. 000, y su distribución en intervalos de longitud 1. 000 -
Distribución Asintótica
El primer trabajo en el que se demostró la distribución asintótica de los números primos, apareció publicado en la primera memoria del matemático ruso Pafnuty Lvóvich Chebyshev -
Rieman
Redacto una memoria de ocho páginas que preparían el camino para llegar posteriormente al Teorema de los Números primos -
Period: to
Hardy
Hardy presenta una fórmula algo más prometedora que la de Fermat para encontrar números primos, pero poco eficiente. -
Test de Lucas
Lucas Descubrió un métodos para comprobar si un número de Mersenne es o no primo.
Se conoce como Test de Lucas, es un test de primalidad para un número natural n y requiere que los factores primos de n − 1 sean conocidos. -
Teorema de los números primos.
Las conjeturas de Gauss y Legendre se convierten en teorema demostrado, por Hadamard y La Vallée Poussin. -
Edmund Landau
Redactó un ensayo sobre teoría de números y la función zeta de Riemann. En él, catalogó los cuatro problemas básicos sobre números primos considerados “inabordables” en aquel momento. Estos problemas se denominaron comúnmente Los Problemas de
Landau -
Test de Lehmer
Lehmer mejora el Test de Lucas y proporciona un algoritmo que más tarde se ha utilizado en computadoras.
El test de Lehmer sirve actualmente para comprobar la fiabilidad de los supercomputadores. -
Espiral de Ulam
Estanislao Marcin Ulam escribiendo la sucesión de los números enteros en forma de espiral. La sorpresa fue que los números primos mostraban una tendencia evidente a alinearse en diagonales dentro del cuadro obtenido. -
Espiral 41
Ulam, David Wells y Myron trabajar con espirales que comenzaban en enteros distintos del 1. La que comienza en 41 presenta una perfecta diagonal de números primos. -
38 Números primos de Mersenne
Hajratwala, Woltman, Kurowski y otros descubrieron el primo de Mersenne Mp=2^(26972593)-1, más grande para la fecha, que contiene más de dos millones de cifras, exactamente 2 098 960. -
Josh Findley
Encontró el último número primo descubierto hasta la fecha M=2^(24036583)-1 con 7.235.733 cifras -
Música de los números primos
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La soledad de los Números Primos
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Edson Smith
Dio a conocer M=2^(43.112.609)-1 CON 12.978.189 cifras el número primo más grande
