Evolución y Desarrollo del Cálculo

  • 408 BCE

    Eudoxo (408−355 a.C)

    Eudoxo (408−355 a.C)
    Utilizó el método exhaustivo que suponía el concepto de límite para calcular áreas y volúmenes.
  • Period: 408 BCE to

    Evolución y Desarrollo del Cálculo

  • 287 BCE

    Arquímedes (287-212 a.C)

    Arquímedes (287-212 a.C)
    Resolvió algunos casos particulares del cálculo de áreas y volúmenes por el método llamado “exahustivo” o “método de llenado”.
  • 190 BCE

    Apolonio (190 a.C.)

    Apolonio (190 a.C.)
    Construyó las tangentes a las cónicas.
  • Nov 6, 1550

    Napier (1550-1617)

    Napier (1550-1617)
    En 1614 estudió y construyó las tablas de logaritmos.
  • Nov 6, 1561

    Briggs (1561-1631)

    Briggs (1561-1631)
    Corrigió las tablas de logaritmos de Napier dando origen a los logaritmos actuales.
  • Nov 6, 1564

    Galileo (1564-1642)

    Galileo (1564-1642)
    Justificó que el espacio recorrido por un móvil era igual al área comprendida entre la curva de la velocidad y el eje del tiempo.
  • Nov 6, 1571

    Kepler (1571-1650)

    Kepler (1571-1650)
    Fue el primero en dar una solución al problema de máximos y mínimos y determinó el volumen de más de noventa cuerpos diferentes.
  • Descartes (1596-1650)

    Descartes (1596-1650)
    Sistematizó la geometría analítica pues fue el primero en pretender clasificar las curvas acorde al tipo de ecuaciones que las producen. Dio una solución al problema geométrico de las tangentes.
  • Cavalieri (1598-1647):

    Cavalieri (1598-1647):
    Desarrolló un método de lo indivisible que alcanzó a ser un factor del desarrollo del cálculo integral. Utilizó de manera sistemática técnicas infinitesimales para resolver problemas de integración.
  • Fermat (1601-1665)

    Fermat (1601-1665)
    Descubrió el principio fundamental de la geometría analítica y proporcionó aportaciones a la teoría de números (teorema de Fermat). ) Obtuvo un método para hallar la tangente a una curva definida por un polinomio y dio un método de hallar extremos por medio de “pseudoigualdades”.
  • Wallis (1616-1703)

    Wallis (1616-1703)
    Enunció la actual definición de límite de una función. En 1696 identificó los números racionales con los decimales periódicos.
  • Barrow (1630-1677)

    Barrow (1630-1677)
    Utilizó la idea de que la tangente es el límite de las secantes para aplicar el método de Fermat a curvas dadas en forma implícita: f(x,y) = 0.
  • Leibniz (1646-1716)

    Leibniz (1646-1716)
    Estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos y además de las tangentes y la integración.
  • Raphson (1648-1715)

    Raphson (1648-1715)
    Junto con Wallis mejoraron los métodos de Newton para hallar raíces.
  • Rolle (1652-1719)

    Rolle (1652-1719)
    En 1691 dio el resultado que hoy se conoce con su nombre, aunque sin demostrarlo.
  • L’Hospital (1661-1704

    L’Hospital (1661-1704
    Incluyó la regla que hoy es de todos conocida.
  • Newton (1642-1727)

    Newton (1642-1727)
    Desarrolló el cálculo matemático (diferencial e integral). Logró resolver el problema de no saber relacionar el problema de las tangentes con el de la integración, en 1666 introdujo las “fluxiones” actualmente llamadas derivadas y obtuvo el teorema fundamental del cálculo. Desarrolló métodos de derivación e integración, la regla de la cadena, el método de sustitución, la propiedad de linealidad y construyó tablas de derivadas e integrales.
  • Taylor (1685-1731)

    Taylor (1685-1731)
    Obtuvo la fórmula que lleva su nombre al estudiar los métodos de interpolación.
  • Maclaurin (1698-1746)

    Maclaurin (1698-1746)
    Dio el criterio integral de convergencia de series.
  • Euler (1707-1783)

    Euler (1707-1783)
    Sistematizó la geometría analítica de una manera formal. Escribió libros sobre cálculo: Introductio in Analysis infinitorum (1748), Institutiones Calculo Differentialis (1755) y Institutiones Calculo Integralis (1768-1770). Definió las funciones continuas actualmente llamadas funciones analíticas. Introdujo el radián como unidad de medida de ángulos, el seno y el coseno como razones entre segmentos. Llegó a dar lo que hoy se conoce por teorema de Schwartz.
  • D’Alembert (1717-1783)

    D’Alembert (1717-1783)
    Introdujo una idea de rigor más relacionada con la claridad en los manejos de los objetos que se utilizan.
  • Laplace (1749-1827)

    Laplace (1749-1827)
    Junto con Lagrange introdujeron las integrales múltiples en general y estudiaron el cambio de variable en ellas.
  • Fourier (1768-1830)

    Fourier (1768-1830)
    Dio la primera definición de convergencia en su memoria sobre la transmisión del calor, donde se obtienen series trigonométricas para funciones mucho más arbitrarias que las entonces admitidas.
  • Bolzano (1781-1848)

    Bolzano (1781-1848)
    Admitió la existencia de los números infinitamente grandes y de los infinitamente pequeños, el axioma del extremo superior y el llamado actualmente criterio de Cauchy para la convergencia de una sucesión de números reales. Fue el primero en definir f´(x). En 1834 dio una función continua con derivada no acotada en todos los puntos. En 1817 dio la condición que hoy recibe el nombre de condición de Cauchy.
  • Gauss (1777-1855)

    Gauss (1777-1855)
    En 1799 demostró el teorema fundamental del álgebra.
  • Lagrange (1736-1813)

    Lagrange (1736-1813)
    En 1811 privó al estudió de las derivadas de cualquier cosa que hablaran de flexiones, cantidades infinitas pequeñas o infinitésimos. Definió la noción de función como “cualquier expresión útil para efectuar cálculos, en la que las variables intervienen de cualquier manera”.
  • Cauchy (1789-1857)

    Cauchy (1789-1857)
    En 1821 logró un enfoque lógico y apropiado del cálculo y se propuso dar una definición precisa de función continua. Distinguió claramente entre dy y ∆y, y obtuvo la regla de l’Hˆopital y las condiciones de extremo relativo. Obtuvo la fórmula de Taylor con la expresión del resto que lleva su nombre. Demostró el teorema del valor medio. En 1823 es el primero en elaborar una teoría de la integral. Dio la buena definición de convergencia y probó la necesidad del criterio.
  • Dedekind (1831-1916):

    Dedekind (1831-1916):
    Halló una definición apropiada para los números reales. Definió la suma, el producto y el orden sin demasiadas dificultades y probó que haciendo cortaduras en los reales, no se obtenían nuevos números además demostró que toda sucesión monótona creciente y acotada tiene límite.
  • Dirichlet (1805-1859)

    Dirichlet (1805-1859)
    En 1837 dio una definición de la palabra función como la que se usa actualmente: “la variable y es función de la variable x cuando a cada valor de x en un intervalo le corresponde un valor de y”.
  • Cantor (1845-1918)

    Cantor (1845-1918)
    Comprobó que los números reales formaban un cuerpo ordenado que contiene a los racionales y demostró que es completo.
  • Stokes (1819-1903)

    Stokes (1819-1903)
    En 1848 dio la definición correcta de convergencia uniforme.
  • Weierstras (1815-1897)

    Weierstras (1815-1897)
    Ayudó en la fundación de la moderna teoría de las funciones. Dio la definición de continuidad, probó la existencia de máximo y mínimo para una función continua definida en un intervalo cerrado y probó el teorema de Bolzano-Weierstrass sobre el punto de acumulación. En 1874 dio ejemplos concretos de funciones continuas en todos los puntos y no derivables en ninguno. En 1854 había pasado de los naturales a los racionales.
  • Riemann (1826-1866)

    Riemann (1826-1866)
    Hizo contribuciones muy importantes al análisis y geometría diferencial que ayudaron al desarrollo más evolucionado de la relatividad general. En 1854 dio ejemplos concretos de funciones continuas en todos los puntos y no derivables en ninguno y en su trabajo sobre las series trigonométricas se pregunta por las condiciones para que una función sea integrable.
  • Darboux (1842-1917)

    Darboux (1842-1917)
    En 1875 prueba que el teorema fundamental del cálculo vale para todas las nuevas funciones y prueba que una función acotada es integrable si, y sólo si, los puntos de discontinuidad se pueden recubrir por un número finito de intervalos de longitud tan pequeña como se quiera.
  • Peano (1858-1932)

    Peano (1858-1932)
    En 1887 dio la primera formulación de la noción de integral y en 1889 dio los axiomas de los números naturales además definió sus propiedades.
  • Jordan (1838-1922)

    Jordan (1838-1922)
    En 1893 extendió la integral de Riemann a funciones de varias variables.
  • Hilbert (1862-1943)

    Hilbert (1862-1943)
    En 1899 dio un sistema de axiomas divididos en cuatro grupos: Axiomas de conexión, Axiomas de cálculo, Axiomas de orden y Axiomas de continuidad.