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Complementos Matemáticos - 1º Bachillerato

  • 4700 BCE

    Primer sistema de numeración posicional

    Primer sistema de numeración posicional
    La civilización sumeria (Mesopotamia) idea un sistema posicional, es decir, con unos pocos símbolos eran capaces de representar cualquier número
  • 1790 BCE

    Babilonia: Código legal de Hammurabi

    Babilonia: Código legal de Hammurabi
    Las culturas babilónica, egipcia y griega antigua manejaron aspectos prácticos relacionados con la trigonometría carentes de sistematización y de una teoría matemática que los respaldase, pero gracias a los cuales realizaron algunas construcciones de enorme mérito: pirámides, túnel de Samos, orientación de templos...
  • 1650 BCE

    Papiro de Rhind

    Papiro de Rhind
    En el papiro de Rhind (escrito hacia 1650 a.C.), perteneciente a la cultura egipcia, se sugiere que el área de un círculo de 9 unidades de diámetro es igual a la de un cuadrado de 8 unidades de lado. Esta estimación del número pi era de 3,16
  • 582 BCE

    Pitágoras

    Pitágoras
    Con Pitágoras (582-507 a.C.), los conocimientos geométricos pasan de tener un carácter eminentemente experimental y práctico, a tener forma matemática, pues fue capaz de deducir diversos resultados geométricos a partir de un número limitado de axiomas
  • 569 BCE

    Escuela pitagórica

    Escuela pitagórica
    Los pitagóricos se encuentran con los números irracionales. Estos números plantearon, tanto a ellos mismos como a los matemáticos de épocas posteriores, importantes problemas que no fueron resueltos hasta es siglo XIX.
  • 325 BCE

    Euclides

    Euclides
    Euclides (325-265 a.C.) reunió, ordenó y escribió el saber geométrico de su época en un admirable tratado que tituló Los elementos. Este es uno de los libros más importantes a lo largo de la historia. De hecho, ha servido de libro de texto hasta principios del siglo XX
  • 287 BCE

    Arquímedes

    Arquímedes
    El genial Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C.), en lo que respecta a la geometría, realizó una serie de construcciones clave para el desarrollo posterior. Cabe mencionar un pequeño tratado sobre "la medida del círculo" en el que llega a la conclusión de que pi estaba compuesto entre 221/71 y 22/7
  • 276 BCE

    Eratóstenes

    Eratóstenes
    Eratóstenes (276-194 a.C.) obtiene por métodos trigonométricos el radio de la Tierra con notable precisión
  • 262 BCE

    Apolonio

    Apolonio
    Apolonio de Perga (262-190 a.C.) escribe una obra titulada Cónicas en la que estudia las curvas que resultan al cortar planos con superficies cónicas
  • 190 BCE

    Hiparco

    Hiparco
    Hiparco (190-120 a.C.) fue el precursor de la moderna trigonometría con la construcción de unas auténticas tablas trigonométricas
  • 85

    Ptolomeo

    Ptolomeo
    Ptolomeo de Alejandría (85-165) construye una minuciosa tabla trigonométrica desde 0º a 180º con incrementos de medio grado y explica cómo utilizarla para resolver triángulos. Todo ello lo incluye, junto con los conocimientos astronómicos de la época, en una obra tan apreciada por los árabes que la llamaron Al Magesto (la gran colección), nombre con el que ha llegado hasta nosotros
  • 214

    Diofanto

    Diofanto
    El álgebra del periodo griego antiguo alcanza su punto culminante con Diofanto de Alejandría (siglo III). En su obra La Aritmética introdujo un cierto simbolismo para poder domesticar los problemas aritméticos. Empieza así a surgir el lenguaje algebraico.
  • 400

    India

    India
    En los tratados de astronomía indios de los siglos V a VII se exponen las funciones seno, coseno, secante y cosecante
  • 800

    Desarrollo de la ciencia árabe

    Desarrollo de la ciencia árabe
    Surge el álgebra propiamente dicha de mano de los árabes (siglo IX)
  • 900

    Desarrollo de la cultura árabe

    Desarrollo de la cultura árabe
    Los árabes publican el primer tratado de trigonometría plana y esférica como ciencia matemática independiente (siglo X) desarrollando los conocimientos tomados de la cultura india
  • 1170

    Fibonacci

    Fibonacci
    Leonardo de Pisa, matemático italiano más conocido como Fibonacci (1180-1250), contribuyó, con su obra Liber abaci, a introducir el sistema de numeración decimal que había aprendido de los árabes en sus viajes comerciales por el norte de África
  • 1200

    Escuela de traductores de Toledo

    Escuela de traductores de Toledo
    En la Escuela de Traductores de Toledo se traducen todas las grandes obras de la ciencia árabe al latín. Esto permite introducir en Europa su álgebra, su sistema de numeración decimal (proveniente de la India y usado actualmente), etc.
  • Period: 1400 to

    Trigonometría

    En el Renacimiento, Regiomontano y sus obras resurgieron la trigonometría, permitiendo que Europa alcanzara un nivel alto en esta materia y que la trigonometría se empezara a independizar de la astronomía. Años después, Georg Joachim Rheticus aúno las enseñanzas de su maestro Copérnico con las ideas de Regiomontano y las suyas propias, desarrollando el "Opus palatinum de triangulis", donde traspasó las funciones trigonométricas del arco de circunferencia a los lados de un triángulo rectángulo.
  • Period: 1400 to

    Álgebra

    ·Divulgación de las soluciones para las ecs. cúbicas y cuárticas (Cardano-Tartaglia).
    ·Aparición de los nº complejos.
    ·Una ecuación polinómica de grado tiene n raíces si se cuentan las raíces repetidas y complejas (Girard).
    ·Aparece el Teorema del factor (Descartes).
    ·El Teorema binomial (Stifel) introduce los coeficientes binomiales, que se obtienen del Triángulo de Pascal.
    ·Pascal y Fermat completan la conexión entre Probabilidad, Combinatoria, el triángulo de Pascal y el teorema binomial
  • Period: 1400 to

    Geometría y Funciones

    ·La Géometrie de Descartes sirve de traductor entre álgebra y geometría.
    ·Fermat descubre el principio fundamental de la geometría analítica.
    ·Fermat y Descartes consideran la posibilidad de una geometría analítica de más de dos dimensiones.
    ·Fermat obtuvo las ecuaciones de la hipérbola, la parábola, la circunferencia y la elipse mediante sus representaciones.
    ·Fermat descubre cómo hallar los puntos en los que una curva polinómica del tipo y=f(x) toma un valor máximo o mínimo.
  • 1447

    Luca Pacioli

    Luca Pacioli
    Los primeros acercamientos serios a lo que más tarde se llamaría la probabilidad fueron debidos a los esfuerzos de personajes como Tartaglia, Luca Pacioli, Galileo y G. Cardano. Este último escribe el primer tratado medianamente organizado sobre el azar: Liber de ludo alae
  • 1464

    De triangulis omnimodis

    De triangulis omnimodis
    Regiomontano (1436-1476) escribe esta obra compuesta por cuatro libros: el primero recoge los conceptos fundamentales sobre magnitudes y razones, el segundo enuncia y demuestra el teorema del seno, el tercero emplea teoremas relacionados con la esfera y el cuarto aplica dichos teoremas de forma práctica. Una de las novedades de esta obra fue el empleo de fórmulas para el área.
  • 1540

    Viète

    Viète
    En el siglo XVI cabe destacar al francés François Viète que sistematizó y amplió los conocimientos trigonométricos de entonces con importantes teoremas que aplicó a la resolución de problemas aritméticos y geométricos
  • 1550

    Introducción de los números negativos

    Introducción de los números negativos
    En el Renacimiento, el desarrollo del álgebra condujo a la introducción de los números negativos, tan chocantes en aquella época que el propio Descartes, en el siglo XVII, los consideró falsos
  • Descartes

    Descartes
    Si hubo una obra importante durante el Renacimiento fue La géométrie de Descartes, por permitir la traducción entre álgebra y geometría, siendo el primer texto que hoy en día no supondría dificultades de notación. Descartes pretendía con esta obra cumplir dos objetivos: que mediante el uso del álgebra no fuera necesario el uso de figuras y darle al álgebra un significado concreto mediante la interpretación geométrica.
  • Cardano, Tartaglia, Viète

    Cardano, Tartaglia, Viète
    El álgebra alcanza su mayoría de edad en Italia y en Francia (siglos XVI y XVII): métodos para la resolución general de ecuaciones de distintos tipos, consecución de una simbología adecuada (Cardano, Tartaglia, Viète), llegando a su punto culminante con Descartes (siglo XVII)
  • Función

    Función
    Nace el concepto de función, básico para el desarrollo del análisis, para estudiar las variaciones de ciertas magnitudes respecto de otras. Newton, Leibniz y Bernoulli, con el apoyo gráfico de los diagramas cartesianos, hicieron un uso creativo y fecundo de este concepto
  • Fermat

    Fermat
    Se podría considerar a Descartes como uno de los creadores de la geometría analítica, pero en este campo tuvo un rival, Fermat, que fue quien descubrió el principio fundamental de la geometría analítica que dice Siempre que en una ecuación final aparezcan dos cantidades incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de una de ellas una línea, recta o curva.
  • Pascal

    Pascal
    Parece claro que las bases sobre las que se asienta la teoría matemática de la probabilidad parten de las investigaciones realizadas por Pascal (1623-1662) y Fermat (1601-1665) con motivo de la resolución de una serie de problemas sobre juegos de azar que les propuso el caballero De Méré
  • Publicación de la primera tabla de logaritmos

    Publicación de la primera tabla de logaritmos
    Henry Briggs, quien fue el primero que hizo las tablas logarítmicas en base 10, en el año 1631, en su obra Logarithmall Arithmetike
  • Newton

    Newton
    Newton (1643-1727) y Leibnitz (1646-1716) inventan, casi de manera simultánea, el concepto de derivada, generalizando las técnicas que Arquímedes empleó en el cálculo de áreas y volúmenes y utilizando el sistema gráfico de Descartes
  • Leibniz

    Leibniz
    El cálculo infinitesimal (límites, derivadas, integrales) fue creado para resolver los principales problemas científicos, algunos planteados siglos atrás, del siglo XVII:
  • Geometría analítica

    Geometría analítica
    Surge la geometría analítica de la mano de Descartes (1596-1650) y Fermat (1601-1665). Su idea consistió en transformar los problemas geométricos en problemas algebraicos mediante la introducción de sistemas de coordenadas. Así, las rectas y las curvas pasan a ser ecuaciones
  • Jackob Bernoulli: Ars conjectandi

    Jackob Bernoulli: Ars conjectandi
    El suizo J. Bernoulli (1654-1705) con su Ars conjectandi o el francés Laplace (1749-1827) con su Teoría analítica de las probabilidades profundizaron en la teoría de la probabilidad
  • John Graunt

    John Graunt
    En el año 1662 el inglés John Graunt publica un tratado con las observaciones políticas y naturales referidas a la ciudad de Londres. Puede considerarse el primer trabajo estadístico serio sobre la población. Nace así una nueva ciencia: la estadística
  • Euler

    Euler
    Euler (1707-1783) formaliza el concepto de función analítica dotándolo de entidad matemática y de una nomenclatura precisa
  • G. Achenwall

    G. Achenwall
    Hasta el libro XVIII, el término estadística denotaba las características más notables de un estado. Con la escuela alemana de este siglo, el término estadística en su versión actual queda definitivamente acuñado. Su artífice fue G. Achenwall (1719-1772)
  • Cauchy

    Cauchy
    Cauchy (1789-1857) formaliza el concepto de derivada relacionándolo de forma explícita con el concepto de límite
  • Quetelet

    Quetelet
    Adolphe Quetelet (1796-1874) asienta las bases del futuro trabajo estadístico mediante conceptos como desviación, valor medio, curva normal...