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Neuralink es una empresa de nanobiotecnología fundada por Musk que tiene como objetivo integrar el cerebro humano con la inteligencia artificial. La compañía fue fundada en 2016 y se dio a conocer al gran público por primera vez en marzo de 2017. La empresa se centra en la creación de dispositivos que se pueden implantar en el cerebro humano, con el propósito final de ayudar a los seres humanos a fusionarse con el software y mantener el ritmo de los avances en inteligencia artificial.
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La LOMCE introdujo una serie de cambios en la educación, que afectaría también a la asignatura de Matemáticas. Uno de los más destacables, fue el aumento del número de horas de clases de matemáticas.
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Grigori Perelman, el genio matemático que resolvió uno de los 7 problemas del milenio y se retiró del mundo. El 8 de marzo de 2010 Con el premio, el instituto pretendía distinguir al sabio de Kupchino por haber despachado la conjetura de Poincaré —ahora teorema, gracias a las aportaciones de Perelman—, un reto que traía de cabeza a los matemáticos desde 1904.
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En 1977, año en el que dos jóvenes, Steve Jobs y Steve Wozniak, originarios de lo que se conoce como Silicon Valley, dieron a conocer al mundo un ordenador llamado Apple II. El Apple. II (al igual que su predecesor inmediato el Altair y su sucesor el IBM PC) sacó a la informática del mundo especializado de las grandes empresas y el ejército y la llevó al resto del mundo.
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Eckert y Mauchly no sólo son famosos por sus contribuciones al diseño de ordenadores. Fueron de los pocos que, por aquella época, buscaron aplicaciones comerciales para su invento, en lugar de limitarse a usos científicos, militares o industriales a gran escala. Los británicos fueron los primeros en crear un ordenador para uso comercial
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Andrew Wiles: se hace famoso tras demostrar el Teorema de Fermat luego de una espera de más de tres siglos, estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números.
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Arquitectura: El Edificio de la ONU: En la arquitectura moderna sigue usándose, está presente en el conocido edificio de la ONU en New York, el cual no es más que un gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las proporciones del número áureo (1952)
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Por último, no podemos olvidar los estudios sobre lógica, computabilidad y complejidad que, impulsados por nombres como Turing, Gódel, Von Neumann, etc. han conducido a la creación de la computadora, el invento del siglo XX
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Michael Francis Atiyah es un matemático británico nacido en 1929 que pasa por ser unos de los matemáticos más importantes del siglo XX y de lo que llevamos del XXI. Sus contribuciones se centran principalmente en Geometría y Topología, siendo las más importantes la creación, junto a Friedrich Hirzebruch, de la denominada en Topología teoría K y el teorema del índice de Atiyah-Singer.
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Paul Erdös: hacía evidente su gran capacidad intelectual y la amplitud de sus estudios, los cuales abarcaban diversas áreas de las Matemáticas, como Probabilidad, Teoría de Números (base de su trabajo), Teoría combinatoria, entre otras
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Albert Einstein expone por primera vez en 1905 la ecuación que le hizo famoso en el mundo entero. La famosa fórmula E=MC². Esta ecuación explica que al multiplicar una cierta cantidad de masa (M) por la velocidad de la luz al cuadrado (C²) se produce una determinada cantidad de energía (E). Esto implica que, cuanto más rápido se desplaza un cuerpo, más energía desprenderá. Los militares y científicos pronto comprendieron cómo utilizar este tipo de hallazgo.
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En 1901 y 1903 el Conde de Romanones va a elaborar dos Reales Decretos que regularán los exámenes y los contenidos del bachillerato hasta la Dictadura de Primo de Rivera. En el segundo se fijan los contenidos de matemáticas con un hecho sorprendente: solo hay matemáticas los cuatro primeros años de los seis que consta el bachillerato.
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Numerosas teorías nuevas aparecen y se completan trabajos comenzados anteriormente. Domina la cuestión del rigor, como se manifiesta en el «análisis matemático» con los trabajos de Cauchy y la suma de series (la cual reaparece a propósito de la geometría), teoría de funciones y particularmente sobre las bases del cálculo diferencial e integral al punto de desplazar las nociones de infinitamente pequeño que habían tenido notable éxito el siglo pasado
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En Paris, la Torre Eiffel tiene proporciones Áureas en todo su desarrollo
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Biología. Una de las curiosa representaciones en las volvemos a encontrar a Phi, es en la formación de los cipos de nieve y su particular forma estrella. ¿Pura casualidad? ¿O necesitamos más que ocurren se pueden explicar a base de las matemáticas? (1885)
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Empieza a haber libros de texto y otras herramientas como la pizarra, excelente manera de interactuar con el profesor, o el ábaco para aprender a calcular. La creación de la Real Academia de Ciencias de Madrid, el nacimiento de las primeras Facultades de Ciencias y la promulgación de la Ley de Instrucción Pública (1857) más conocida como Ley Moyano La enseñanza de las matemáticas queda reducida a la Aritmética y la Geometría con algunas nociones de Álgebra
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Georg Cantor: es el padre fundador de la Teoría de Conjuntos. Las ideas de Cantor sobre los infinitos llevaron al descubrimiento de que las matemáticas mismas tienen limitaciones
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A medida que se fueron complicando los cálculos, debido al empleo de números mayores, los guijarros se dispusieron en columnas, diferenciándose así las unidades pertenecientes a los distintos órdenes.
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El éxito de Euler utilizando el cálculo sólo sirvió para acentuar la falta de un desarrollo adecuado y justificado de las ideas básicas del cálculo. La teoría de Newton estaba basada en la cinemática y las velocidades, la de Leibniz en los infinitésimos, y el tratamiento de Lagrange era completamente algebraico y basado en el concepto de las series infinitas
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Charles Babbage, el inventor del primer ordenador automático y programable, la famosa máquina analítica. a principios de la década de 1830, era el proyecto de una máquina con todos los componentes básicos funcionales de un ordenador moderno: una unidad aritmética que llamó Mill, un dispositivo de memoria que llamó Store, un método de programar la máquina por medio de tarjetas y una forma de imprimir los resultados o perforar las respuestas en otra serie de tarjetas
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Agustin Louis Cauchy: pues fue él quien logró resolver el gran dilema y estancamiento en el que habían caído las Matemáticas a finales del siglo XVIII, los fundamentos que habían planteado Newton y Leibniz sobre el Cálculo, Cauchy logró demostrar formalmente los postulados de estos dos matemáticos. En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo.
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Carl Friedrich Gauss: Entre sus logros más importantes se encuentra el de haber concebido la definición del número complejo. por haber logrado hacer la primera demostración del Teorema Fundamental del Álgebra. (1777-1855)
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Josep Luis Lagrange: El éxito de Euler utilizando el cálculo sólo sirvió para acentuar la falta de un desarrollo adecuado y justificado de las ideas básicas del cálculo. La teoría de Newton estaba basada en la cinemática y las velocidades, la de Leibniz en los infinitésimos, y el tratamiento de Lagrange era completamente algebraico y basado en el concepto de las series infinitas
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Las matemáticas se inclinan sobre aspectos físicos y técnicos. Isaac Newton y Gottfried Leibniz crean el cálculo infinitesimal, con lo que se inaugura la era del Análisis Matemático, la derivada, la integración y las ecuaciones diferenciales. El universo matemático de comienzos del siglo XVIII está dominado por la figura de Leonhard Euler y por sus aportes tanto sobre funciones matemáticas como teoría de números, mientras que Joseph-Louis Lagrange alumbra la segunda mitad del siglo.
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Gottfried Leibniz: Aportes a la matemática. La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Isaac Newton. Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo, es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684.
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Isaac Newton: La principal aportación de Newton a las matemáticas fue la constitución de una teoría coherente, el cálculo infinitesimal (que él llamaba cálculo diferencial), cuyos elementos habían sido progresivamente elaborados sobre todo a partir de comienzos del S.XVII
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En 1642 el filósofo y matemático francés Blaise Pascal inventó una máquina de sumar que es la más antigua de cuantas se conservan. Los dígitos se introducían en la calculadora haciendo girar un conjunto de ruedas, una por cada columna
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René Descartes, también llamado Renatus Cartesius, fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de la revolución científica. (1618)
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Fermat hizo grandes aportaciones al cálculo diferencial, a la teoría de probabilidades y a la geometría analítica. Sin embargo, se le conoce más por sus aportaciones a la teoría de números, en especial por el conocido como último teorema de Fermat que mantuvo en vilo a la comunidad matemática durante casi 350 años.
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Alberto Durero fue un artista alemán del Renacimiento y gran enamorado de las Matemáticas, especialmente conocido por sus grabados, en 1525, publicó la obra titulada “Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en
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Arte. El número de oro está presente en La Sagrada Familia de Miguel Ángel. En esta pintura circular se puede considerar dos pentágonos regulares inscriptos, uno convexo y otro estrellado. se considera que se ejecutó entre 1503 y 1504.
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Arte: Leonardo da Vinci conocía el número de oro y lo utilizó en múltiples pinturas. En el cuadro La Gioconda, por ejemplo, la cara de La Mona Lisa se inserta perfectamente en un rectángulo de oro (denominado también rectángulo áureo). Pasa lo mismo con la proporción de su cuerpo, que, de codo a codo, se sitúa también dentro de un rectángulo áureo.
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Arte: Leonardo da Vinci estableció diferentes medidas sobre un cuerpo humano, definido como “perfecto”. Entre ellas, descubrimos que, al extender las piernas, el espacio que se crea en el suelo y la figura formada por nuestras piernas forman un triángulo equilátero; o que la longitud total de nuestros dos brazos estirados es igual a nuestra altura. Este dibujo le permitió medir con precisión cada parte del cuerpo en proporción al conjunto.
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El arquitecto romano Vitruvio (1486) fue uno de los primeros en identificar y definir el número de oro. Según él, el número áureo en la pintura es una proporción que define que la relación entre la parte más pequeña y la más grande de una obra es igual a la relación entre la parte más grande y el conjunto.
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Arte: El nacimiento de Venus, pintado por Sandro Botticelli en 1482. Al observar este cuadro, nos damos cuenta de que la posición de los personajes en el espacio está sometida a la regla de los rectángulos de oro. Además, el conjunto en sí mismo es un rectángulo de oro. Sus dimensiones (172,5 cm por 278,05 cm) corresponden exactamente al formato de un rectángulo áureo.
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Arte: Fibonacci, autor de la sucesión de Fibonacci), han demostrado la existencia del número de oro en la naturaleza. Este está presente en los animales e incluso en los humanos; la disposición de nuestro cuerpo estaría así definida por este famoso número. Pensamos, por ejemplo, en el rectángulo de oro, la espiral de oro, el triángulo de oro, la elipse áurea o los puntos de oro.
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Después, las mates viven un periodo de descuido, hasta la numeración árabe en el siglo 11. En el siglo 15, la aparición de la suma tal y como la conocemos, con sus + y -, proviene de Jean Widmann Edmer.Arquitectura. Maya. Una de las civilizaciones más importantes de América, la cual desarrolló un sistema de numeración perfecto con base en el 20 o sea que era un sistema vigesimal, una perfecta astronomía, así como el uso exacto de la geometría para poder construir sus templos.
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Arquímedes utilizó: Un nuevo método teórico, basado en la ponderación de secciones infinitamente pequeñas de figuras geométricas, para calcular las áreas y volúmenes de figuras obtenidas a partir de las cónicas. Llega a conseguir 5 decimales del número π. Las cónicas (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola) habían sido descubiertas por un alumno de Eudoxo llamado Menaechmo,
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Euclides, matemático y profesor que trabajaba en el famoso Museo de Alejandría, también escribió tratados sobre óptica, astronomía y música. Los trece libros que componen sus Elementos contienen la mayor parte del conocimiento matemático existente a finales del siglo IV a.C., en áreas tan diversas como: La geometría de polígonos y del círculo. La teoría de números. La teoría de los inconmensurables. La geometría del espacio. La teoría elemental de áreas y volúmenes.
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Aportes de Aristóteles: Sus trabajos lógicos se encierran en la gran obra Organon. Teoría de Proporcionalidad. El método de exhaución (equivalente al cálculo integral).
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Teorema de Thales: si varias paralelas son cortadas por dos secantes, los segmentos determinados en una secante son proporcionales a los determinados en la otra secante. Los ángulos internos son iguales y los externos suplementarios.
Pitagórica.
Dividieron los números naturales en pares e impares. Dividen la Aritmética como ciencia. Inventan la denominación de números amigos y números perfectos. Conocían las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas -
Su realización fue encargada a los arquitectos Calícrates e Ictinios bajo la supervisión artística del maestro Fidias entre los años 447 y 432 a.C.
Fidias, utilizó en su construcción su conocimiento de la belleza y armonía inherentes al número áureo para fijar las dimensiones de todo el edificio y situar los detalles escultóricos. En la figura se puede comprobar que AB/CD=FI. Hay más cocientes entre sus medidas que dan el número áureo, por ejemplo: AC/AD=FI y CD/CA=FI. -
La escultura griega: El hombre será el centro de la escultura griega: La composición es muy atrevida, curvilínea en espiral, contrapesada por las líneas quebradas de brazos y piernas. Esta composición multiplica los puntos de vista, logrado transmitir la sesión de instantaneidad
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El primero es el más obvio: la Antigüedad, cuando civilizaciones nacientes empezaron a ayudarse de objetos para calcular y contar tales como las piedrecillas (en latín calculi, del que viene el término actual calcular), los tableros de cálculo y los ábacos, todos los cuales han llegado hasta la actualidad. Se atribuye a Pitágoras la introducción del ábaco en Grecia.
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La construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor.se basa en un pentágono áureo, en el que el cociente de la diagonal y el lado de dicho pentágono es el número áureo.
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Se acredita a los pitagóricos la primera demostración formal del teorema. Los matemáticos griegos, por el contrario, usaban el razonamiento deductivo. Los griegos usaron la lógica para deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas. La idea de las matemáticas como un entramado de teoremas sustentados en axiomas está explícita en los Elementos de Euclides. También estudió las cónicas.
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Los registros más antiguos existentes de la India son los Sulba Sutras. En los Sulba Sutras se encuentran métodos para construir círculos con aproximadamente la misma área que un cuadrado, lo que implica muchas aproximaciones diferentes del número π. Adicionalmente, obtuvieron el valor de la raíz cuadrada de 2 con varias cifras de aproximación, listas de ternas pitagóricas y el enunciado del teorema de Pitágoras.
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La obra más antigua sobre geometría en China viene de canon filosófico mohista. y otras oras como: Los nueve capítulos sobre el arte matemático. La civilización asiática más avanzada la cual fue una de las más importantes del mundo antiguo. Las matemáticas fueron usadas especialmente en la geometría, ya que sus construcciones eran complicadas con templos con techos en pico, la construcción de presas, pero sobre todo la gran muralla china la cual llega a medir 6000 km. de longitud
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Sus aportaciones se encuentran en períodos muy aislados entre los siglos VII y VIII a.c. centrándose en la geometría para hacer sus construcciones. La primera numeración fue hecha por ellos además de los números negativos, el álgebra, aritmética y trigonometría, incluyeron el número como nulo, así como el cálculo de la deducción, utilizaron la numeración de base 10 pero se basaron más en la astronomía.
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La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. La lógica es una teoría de argumentación y dentro de las matemáticas hoy se aplica a las ciencias de la computación que son aquellas que abarcan las bases teóricas de la informática.
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Estudiaron las estrellas y desarrollaron la medida de tiempo, dividieron los años en 12 meses, determinaron los 12 signos zodiacales, las 12 horas del día y las 12 horas de la noche, los 60 segundos del minuto y los 60 minutos de la hora. Su número más importante era el 12 y sus múltiplos hasta llegar al 60.
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Conocieron los números naturales (N) racionales positivos de numerador 1 su aproximación al valor de π=3'16, fue la más acertada en la antigüedad. Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas. El sistema de numeración egipcio, era un sistema decimal (de base 10) por yuxtaposición y las fracciones
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La pirámide de Keops la más grande de las tres pirámides de la meseta de Giza, a las afueras de El Cairo (Egipto), la única de las Siete Maravillas del Mundo antiguo que aún sigue en pie. El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la pirámide de Keops, que data del 2600 a.C.. Esta pirámide tiene cada una de sus caras formadas por dos medios triángulos áureos el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es igual a 2 Fi.
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El uso de una arcilla blanda condujo a la utilización de símbolos cuneiformes sin líneas curvas que no podían ser dibujadas la construcción de tablas para ayudar a multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, En geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos semejantes; en álgebra hay problemas de segundo, tercero e incluso de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones. Fueron pioneros en el sistema de medición del tiempo.
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Es cierto que existen algunos hallazgos, como los de la cueva de Ko-zarnika (Bulgaria), dejados por Neandertales, consistentes en placas de hueso con diversas muescas lineales. Sin embargo, el consenso más generalizado es que este tipo de hallazgos fueron fruto de una situación fortuita y no deliberada, como es la de descarnar el hueso con una herramienta lítica
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La primera pieza a la que se han venido refiriendo los historiadores de la matemática 18 es un hueso de lobo de unos 35.000 años, encontrado en dolni vestonice (moravia, república checa). Las marcas se consideraban agrupadas de cinco en cinco y separadas por dos trazos intermedios más largos en dos series, una de 30 ( 6 x 5) muescas, y otra de 25 ( 5 x 5)
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En el periodo predinástico de Egipto del V milenio a. C. se representaban pictóricamente diseños espaciales geométricos. Se ha afirmado que los monumentos megalíticos en Inglaterra y Escocia, del III milenio a. C., incorporan ideas geométricas tales como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño.
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Hay evidencias de que las mujeres inventaron una forma de llevar la cuenta de su ciclo menstrual: de 28 a 30 marcas en un hueso o piedra, seguidas de una marca distintiva
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Más aún, los cazadores y pastores empleaban los conceptos de uno, dos y muchos, así como la idea de ninguno o cero, cuando hablaban de manadas de animales.
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Mucho antes de los primeros registros escritos, hay dibujos que indican algún conocimiento de matemáticas elementales y de la medida del tiempo basada en las estrellas.
