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Primeras evidencias del concepto de contar, marcas hechas en huesos
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De los primeros registros de su uso, Egipto.
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La función básica del cálculo puede ser rastreada hasta los papiros matemáticos de Moscú, en los que un egipcio calculó satisfactoriamente el volumen del tronco de una pirámide.
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Pitágoras y su escuela, los Pitagóricos descubren la existencia de los números irracionales, creando una crisis en la matemática Griega, transformándola en Geometría para adoptar el concepto de los irracionales.
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Aristóteles intentando refutar las paradojas de Zenón estableciendo una diferencia entre el infinito potencial y el actual.
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Euclides recopila todo el conocimiento geométrico recopilado durante los 3 siglos anteriores por medio de un sistema axiomático.
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El matemático indio Brahmagupta fue el primero en teorizar sobre el concepto de cero no solo como definición de una cantidad nula, sino como posible sumando para números negativos y positivos.
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Michael Stifel en su trabajo más importante, Arithmetica integra, discute las propiedades de los números irracionales y si son o no ficticios y termina considerándolos necesarios para las matemáticas.
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Se atribuye a Descartes, por el apéndice La Géométrie incluido en su Discurso del método.
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Los desarrollos de geometrías no euclídeas se desarrollaron en sus comienzos con el objetivo de construir modelos en los que no se cumpliera el quinto postulado de Euclides. El primer ejemplo fue la hiperbólica, teorizada inicialmente por Immanuel Kant
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En el cálculo se utilizaban números reales sin una definición precisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor.