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La primera muestra de conceptos matemáticos en nuestros antepasados fue hallada en una cueva en Sudáfrica, y consiste en rocas de ocre adornadas con hendiduras con formas geométricas datadas en 70.000 años de antigüedad.
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El sistema egipcio: la civilización egipcia sufría periódicas inundaciones del Nilo que borraban los lindes de separación de la tierra y era preciso construir ángulos rectos para dibujarlas. 2500 años antes de Cristo lograron trazar perpendiculares, con segmentos que forman un ángulo recto (90 grados), por aquella época el transportador de ángulos no existía.
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El sistema de numeración mesopotámico es un sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme de varios pueblos de Mesopotamia, entre ellos los sumerios, los acadios y los babilonios. Y en el cual trata de una serie de símbolos
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Por medio de las matemáticas, la física y la astronomía, los antiguos mayas desarrollaron exactos y sofisticados mecanismos de medición del tiempo, en los cuales fundamentaron su cosmovisión, su relación con la “madre tierra”, el cultivo del maíz y la creación del universo, el mundo y la humanidad.
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El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. La época de origen del ábaco está comprendida entre el 300 a. C.3 y el 500 a. C.4 En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera en una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo.
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El primer gran regalo matemático de India vino del mundo de los números. Descubrieron los beneficios del sistema de valor de posición decimal y lo estaban utilizando a mediados del siglo III d.C. Es el mismo que usamos hoy en día, según el cual, la posición en la que están los números nos indica las unidades, decenas, cientos, miles y así sucesivamente.
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En su Introducción a la Aritmética, resume la filosofía de Pitágoras y de Platón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícita entre Música, Astronomía, Geometría y Aritmética, y le da a esta última un sentido más «moderno», es decir, referido a los números enteros y sus propiedades fundamentales
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La primera vez que aparecen los signos + (más) y – (menos) en un libro impreso, que se sepa hoy en día, es en la obra Mercantile Arithmetic, o Behende und hubsche Rechenung au allen Kau manscha, del matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498), publicado en Leipzig en 1489.
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En la primera mitad del siglo XVIII los estudiosos se dedicaron a arreglar y perfeccionar la obra de sus predecesores, y al terminar esta primera mitad del siglo citado fue Lagrange el encargado de esta nueva evolución en los estudios del álgebra, echando en un tratado de la resolución de las ecuaciones numéricas.
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Al matemático alemán Georg F. Cantor (1845-1918) se debe la idea del ''infinito continuo'', es decir, la posibilidad de considerar conjuntos infinitos dados simultáneamente. Se le considera el creador de la teoría de los números irracionales y de los conjuntos.
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El alemán Gentzen (1909-1945) formuló la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica, en el cual el método no elemental es una extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transititos
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La computadora; como parte de la tecnología moderna y un gran avance de la matemática.
