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Se desarrollaron los principios formales de las matemáticas, Platón introduce sus ideas o abstracciones , Aristóteles presenta el razonamiento deductivo y sistematizado y Euclides establece el método axiomatico.
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Platón crea la academia en atenas, servia para la formación política a los jóvenes de la aristocracia. Platón edifica su teoria del conocimiento para justificar el poder preeminente del filósofo y parte de los pensamientos socraticos
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Los tratados de lógica de Aristóteles contienen el primer tratamiento sistemático de las leyes de pensamiento en relación con la adquisición de conocimiento, y trata las reglas del razonamiento silogístico.
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Publico su obra "Elementos", sin duda el texto matemático mas conocido a lo largo de la historia.
Los "Elementos" están divididos en trece libros y constituyen una recopilación de gran parte de las matemáticas conocidas en tiempos de Euclides. -
Inicia una nueva era en la cual se permite la revitalización de la ciencia y las matemáticas los representantes más destacados de esta etapa son: Descartes, Newton y Leibinz.
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La creación de la geometría analítica.
Este desarrollo es importante para la ciencia porque hace a la geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos.
La geometría debe ser cuantitativa para ser usada en la ciencia e ingeniería. -
Fundó la academia de Ciencias de Berlin.
Nuevo método para la determinación de los máximos y mínimos, expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, introdujo el símbolo de integral y diferencial de una variable. -
Esta etapa se caracteriza por el resurgimiento de la formalización rigurosa de las matemáticas, que en la etapa clásica griega fue representativa.
En este periodo se crea la lógica simbolólica, la escuela formal, la lógica booleana, el cálculo proposicional, la inducción matemática. -
La formulación de las leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática.
Morgan hizo su más grande contribucción como reformador de la lógica. -
Aplico el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica.
El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuadas permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones. -
La idea del "Infinito continuo", es la posibilidad de considerar conjuntos infinitos dados simultaneamente, se le considera el creador de la teoría de los números irracionales y de los conjuntos.
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Los principios acerca de lógica matemática y su aplicación práctica contenidos en su obra "Formulaire de mathematiques". Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales.
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Publicó en 1899 su obra "Fundamentos de Geometría", en la que mediante un exhaustivo análisis y perfeccionamiento de las ideas euclidianas, formuló sus principios de axiomatización.
Su concepción reconocía tres sistemas de entes geométricos (puntos, rectas y planos) a los que podían aplicarse axiomas distribuidos en cinco diferentes categorías: pertenencia, orden, igualdad o congruencia, paralelismo y continuidad. -
Uno de los creadores de la lógistica y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea.
Propuso fundamentar y axiomatizar la matemática a partir de conceptos lógicos. -
Formulo la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica.
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Publica su libro "Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina".
la Cibernética estaba muy ligada a ciencias como neurología, biología, robótica e inteligencia artificial -
Inicio con la invención de la computadora digital y el acceso universal a redes de alta velocidad.
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Fue pionero en la teoría de la computación y contribuyó en importantes análisis lógicos de los procesos computacionales.
Alan Turing inventó la maquina que lleva su nombre en un intento por determinar si toda la matemática podia ser reducida a algún tipo simple de computación.
La maquina de Turing es un dispositivo relativamente simple, pero capaz de realizar cualquier operación matemática. -
Realizo importantes estudios de álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y metamatemáticas.
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La asimilación práctica de las matemáticas y la computación dentro de la lógica.
