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Ejemplos de patrones geométricos que existieron en la alfarería , el tejido y en la fabricación de cestas.
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El papiro de Rhind y el papiro de Moscú contienen problemas de naturaleza geométrica, principalmente cálculo de áreas, aproximación de pí y volúmenes, siendo el mas sobresaliente el cálculo del volumen de una pirámide cuadrangular trunca
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Los textos muestran que la geometría babilónica estaba en posesión de fórmulas para áreas y volúmenes de figuras simples, destaca por su carácter algebraico.
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Es difícil distinguir entre sus propios descubrimientos y los de la "escuela Pitagórica", sin embargo se le atribuyen los conceptos de matemáticas y de demostración, el descubrimiento de algunos poliedros, propiedades en los ángulos, los números irracionales y el conocido Teorema de Pitágoras.
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Los "Elementos de Euclides" es uno de los textos antiguos más importantes sobre geometría,este tratado es una introducción elemental a la geometría,que es la que se conoce como geometría euclidiana . Ademas, escribió ocho libros más avanzados sobre geometría.
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Considerado el matemático más grande del periodo Helenístico, y de la antigüedad. Entre sus atribuciones se encuentran, teoremas sobre áreas de figuras planas y volúmenes de cuerpos sólidos, además de una aproximación a la circunferencia por medio de polígonos regulares inscritos y circunscritos.
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encontró soluciones geométricas(no numéricas) a ecuaciones cúbicas , y sus estudios sobre el postulado de las paralelas contribuyeron al desarrollo de la geometría no euclidiana. También reemplazo la teoría de Euclides de las proporciones por una teoria numérica.
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la "Géometrié de Descartes" puso todo el campo de la geometría al alcance de los algebristas, donde nace la llamada geometría analítica. Mucha de la notación de descartes es ya moderna.
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En las Disquisiciones arithmeticae, Gauss nos brinda la relación de los polígonos regulares que se pueden construir con regla y compás; derivando de estudios sobre la división del círculo. En las "Disquisitiones generales circa superficies curvas" , aparece la llamada geometría intrínseca de una superficie, además enuncia el theorema egregium . Contaba con conocimiento de la geometria no-euclidiana pero se consideró reservado a tocar "asuntos polemicos".
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Desarrolló la geometría descriptiva, como una rama especial de la geometría donde se halla el núcleo de la geometría proyectiva, también comenzó a aplicar el cálculo curvas y superficies espaciales publicando el primer libro de geometría diferencial.
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El principio de unificación de Riemann no solo lo capacitó para clasificar todas las formas existentes de geometría, sino que también permitió la creación de cualquier número de nuevos tipso de espacio.
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Considerado el fundador de la topología algebraica y la teoría geométrica de los sistemas dinámicos ;el concepto de espacio se convirtió en algo más rico y variado, y la base natural para teorías tan diferentes como el análisis complejo y la mecánica clásica.
