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Las matemáticas griegas con los trabajo de Ptolomeo, en los cuales computó cuerdas de un círculo lo que esencialmente quiere decir que computó funciones trigonométricas.
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relación con la regla que determina la dependencia entre la fuerza de resistencia y la velocidad de un cuerpo cuando la fuerza varía en relación con la resistencia; aborda el concepto de función potencia.
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Realiza innovaciones en la representación grafica de una función, pero se interesa más por el área bajo la curva trazada que por el estudio analítico de esta. introdujo el germen de la idea de función.
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Con sus aplicaciones de métodos algebraicos en geometría, mostró el camino para la introducción de la noción de función. La nueva geometría analítica
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Se cree que con la introducción del concepto de fluxión, Newton, le da un sentido cinemático al el concepto función.
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El nombre de "función" proviene de este gran matemático el cual fue utilizado para designar las cantidades cuyas variaciones están ligadas por una ley. Aunque este concepto no es como el que se define en la actualidad
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Define por primera vez lo que es una función: "Se llama función de una variable a una cantidad compuesta, de manera que sea, por esa variable y por constantes".
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Complementa la definición en 1748, cambiando la palabra "cantidad" por "expresión analítica" definió una función de manera totalmente general, dando lo que podemos razonablemente afirmar que era una definición verdaderamente moderna de función
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Presenta los principios del cálculo diferencial y define una función de una o varias cantidades, "a cualquier expresión del calculo en la cual esas cantidades entran de manera cualquiera, mezcladas o no con otras cantidades que miramos como teniendo valores dados e invariables, mientras que las cantidades de la función pueden recibir todos los valores posibles. Así, en las funciones consideramos solo las cantidades que suponemos variables sin ninguna mirada a las constantes".
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"asumo que tengo un cierto número de cantidades x, y, z, y para cada valor definido de x, y, z,, F tiene uno o más valores definidos correspondientes a ellos; yo digo que F es una función de x, y, z,".
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Da una definición que se aleja deliberadamente de las expresiones analíticas.
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1789 HASTA EL PRESENTE
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El concepto moderno de función y= f(x) de una variable independiente en un intervalo a < x < b. Esta definición fue extremadamente general, no decía ni una sola palabra sobre la necesidad de dar a la función por medio de una formula, sobre todo el dominio de definición. Definió función de la siguiente forma: "y es una función de una variable x, definida en el intervalo a/em>
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Considera la idea de función como una relación aritmética entre dos variables, da la definición de función como correspondencia entre los elementos y llega a la conclusión de que mientras esta correspondencia es continua, esas dos nociones son las mismas.
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La cual cambio completamente la teoría de funciones de variable compleja pues en tal Memoria se señala como una función viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites.
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"Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un valor de y, esta correspondencia se indica mediante la ecuación y=(x)".
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Considera que muchos matemáticas parecen no considerar como funciones más que aquellas que son establecidas por correspondencia analítica
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Supongamos que damos una cierta categoría (elementos cualesquiera, números, superficies, etc.) en la cual se sabe discernir los diferentes elementos. Podemos decir que Vx es una función (operación funcional), uniforme en un conjunto E de elementos de c, si a todo elemento A de E le corresponde un número bien determinada Vx.
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Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto