Entrenamiento 3 | frase: La decisión óptima busca minimizar el coste utilizando de manera eficiente cada recurso disponible con apoyo de la tecnología.
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Jean-Baptiste-Joseph Fourier y Gaspard Monge exploran métodos de programación lineal. -
El matemático francés Gaspard Monge mostró interés en problemas de optimización, un campo que posteriormente se formalizaría en la programación lineal. -
Un paso crucial hacia la formalización teórica fue dado por Jean Baptiste Joseph Fourier, quien se considera el primero en intuir, aunque de manera imprecisa, los métodos que hoy se conocen como programación lineal. -
Continuando el trabajo en la teoría de las inecuaciones, el matemático húngaro Gyula Farkas concibió un método para resolver sistemas de inecuaciones. Su trabajo consolidó los cimientos matemáticos necesarios para definir y comprender la región factible, es decir, el conjunto de soluciones que satisfacen todas las restricciones de un problema de PL -
En la Unión Soviética, el matemático Leonid Kantorovich publicó una monografía seminal titulada Métodos matemáticos de organización y planificación de la producción. En este trabajo, presentó la esencia de la programación lineal, proponiendo una técnica para maximizar la producción sujeta a restricciones de recursos.
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publica una monografía sobre métodos de organización y planificación de la producción.
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Un año después, en el Reino Unido, los científicos fueron convocados para ayudar al Mando Antiaéreo a optimizar el uso del equipamiento de radar y la asignación de recursos.
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Se formula el problema de transporte (Koopmans-Kantorovich) y G. Stigler propone el problema del régimen alimenticio óptimo
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John von Neumann y Oskar Morgenstern publicaron su influyente libro Theory of Games and Economic Behavior.
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En el mismo año, y de forma independiente, von Neumann desarrolló el marco teórico de la dualidad. Esta teoría establece que cada problema de programación lineal (primal) tiene un problema asociado (dual), y la solución óptima de uno proporciona información completa sobre el otro.
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El hito más famoso en la historia de la PL es el desarrollo del algoritmo simplex por George Dantzig. Este algoritmo proporcionó la primera forma eficiente y genérica de resolver problemas de programación lineal.
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Dantzig formula el enunciado estándar de programación lineal y John Von Neumann plantea su equivalencia con la teoría de matrices.
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La programación lineal fue desarrollada como una técnica militar secreta en los Estados Unidos durante la guerra, con el objetivo de optimizar gastos y ganancias y reducir costos para el ejército.
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En una comunicación privada, von Neumann propuso a Dantzig un algoritmo para la programación lineal.
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Dantzig desarrolla el método simplex con la ayuda de IBM.
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Hays escribió el primer programa comercial de programación lineal.
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El pionerismo de Kantorovich en la programación lineal y su trabajo en la asignación óptima de recursos fueron finalmente reconocidos al ser co-galardonado con el Premio Nobel de Economía.
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Este hito fue puramente teórico, pero de inmensa importancia. El matemático ruso Leonid Khachiyan demostró que los problemas de programación lineal podían resolverse en tiempo polinomial con su algoritmo del elipsoide.
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La revolución que buscaban los teóricos llegó con el algoritmo del punto interior de Narendra Karmarkar. Este fue el primer algoritmo que era tanto de tiempo polinomial en teoría como muy eficiente en la práctica, superando al simplex en problemas a gran escala.