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«No se ha descubierto hasta ahora ninguna demostración rigurosa de su verdad», refiriéndose al postulado de las paralelas.
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Lectura de un trabajo sobre los principios de la geometría. Presenta muchos de los teoremas característicos de la nueva teoría.
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Artículo en el Kazan Messenger que marca el nacimiento oficial de la geometría no-euclídea.
Geometría que parte de la hipótesis de que por un punto C exterior a una recta AB puede trazarse más de una recta contenida en el plano ABC y que no corta a la recta AB.
Lobachewsky la llama «geometría imaginaria». -
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Esta obra llega a Gauss, que recomienda a Lobachewsky a la Socieda de Ciencias de Gotinga, que le admite en 1842.
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