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Alrededor de la mitad del siglo I.
Es este trabajo comparece la operación √81 − 144 aunque es tomada como √144 − 81, no sabiéndose
si este error es debido al propio Heron o al personal encargado de transcribirlo.
(Según registros históricos, fue uno de los primeros en plantear la aparición de los números complejos, esto debido a las dificultades que surgieron al momento de construir una pirámide) -
En su intento de calculo de los lados de un triangulo rectángulo de perímetro
12 y ´área 7, Diophantus planteo resolver la ecuación 336x2 + 24 = 172x, ecuación de raíces complejas
como puede ser comprobado fácilmente.
Son los maten áticos hindúes los que dan las primeras explicaciones a este tipo de problemas. -
comenta en su tratado de los números negativos que ”como en
la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es un cuadrado, por tanto no puede tener raíz
cuadrada”. -
quien describe de la siguiente forma lo dicho por mahavira en el año 850(aproximadamente):
El cuadrado de un numero, positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de
un numero positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; no existe raíz
cuadrada de un numero negativo ya que un numero negativo no es un cuadrado -
un matemático, físico y filósofo italiano, publica
”Ars Magna” (El Gran Arte) en el cual describe un método para resolver ecuaciones algebraicas de
grado tres y cuatro. Esta obra se convertía así en el mayor tratado de ´algebra desde los Babilónicos,
3000 años antes, que dedujeron cómo resolver la ecuación cuadrática. -
sugiere que las ecuaciones de grado n tienen n raíces. Esta
premonición del teorema fundamental del ´algebra estaba en este caso planteada de forma vaga y sin
rigor. -
que bautizó con el nombre de imaginarios a los nuevos
números, apuntó también que toda ecuación debía tener tantas raíces como indica su grado, aunque
números no reales podían ser alguna de ellas. -
En ella expresa la impresión del
primero sobre la identidad 1 + √−3 + 1 + √−3 = √6, que le había mencionado Leibniz en una
carta anterior. Huygens se expresa en los siguientes términos: Lo que me escribes sobre cantidades imaginarias que, no obstante, cuando son sumadas da una cantidad real, me es sorprendente y totalmente nuevo. Uno nunca creería que esto es cierto y debe haber algo escondido en ello que es incomprensible para mí. -
usaron números imaginarios en la resolución de integrales. -
su identidad eπi = −1. -
en cuya tesis doctoral (1797) se
daba la primera prueba correcta del teorema fundamental del ´algebra, apuntó a finales de 1825 que
”la verdad metafísica de √−1 es elusiva”. -
La representación geométrica de los complejos como puntos del plano tiene sus primeras citas en
los trabajos de 1797 del noruego Caspar Wessel y en 1806 en los del suizo Jean-Robert Argand -
da la primera definición algebraica
rigurosa de los complejos como pares de números reales. -
quien da una definición abstracta de
los números complejos como clases de congruencias de polinomios reales, basándose en las clases de
congruencias de enteros dada por Gauss. -
