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Movimiento Planetario de Johannes Kepler
tuvo que encontrar el área de sectores de una elipse; para ello su método consistió en determinar las áreas como sumas de líneas. En cambio, en su trabajo Nueva Geometría Sólida de los Barriles de Vino calculó en forma exacta o aproximada el volumen de más de 90 sólidos de revolución, considerando el sólido compuesto de infinitos cuerpos infinitesimales de volúmenes conocidos. -
Geometria Indivisibilis Continuorum Nova de Bonaventura Cavalieri
Expone el principio que lleva ese nombre. Su
método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras
o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen. Se puede referir este procedimiento en forma general como un método de “Suma de potencias de líneas”, -
Fermat descubre una pareja de números
Fermat encuentra la segunda pareja de números amigos conocidos hasta el momento, que son la de 17296 y 18416. -
Publicación de la geometría de Descártes
Se publica como uno de tres apéndices de su Discurso del Método
para conducir bien la razón, y buscar la Verdad en las ciencias. Junto con otra obra de Fermat conforman los antecedentes para el desarrollo de las matemáticas de cálculos infinitesimales. -
Introducción a los Lugares Planos y Sólidos
Fermat publica dos ensayos sobre la geometría analítica, en conjunto con la obra de Descártes, conforman las bases del Cálculo.
Ambos explican: "Cuando encontremos dos cantidades conocidas
en una ecuación, tenemos un lugar geométrico,
la extremidad de una de éstas describe una
línea, recta o curva." -
Binomio de Newton
Proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima (siendo n, entero positivo) de un binomio. Newton emplea la idea de un pequeño
rectángulo indefinido o “momento” de área y encuentra la cuadratura de las curvas. Fue obtenida por la consideración de incrementos momentáneos en el área en el punto en cuestión -
”Calculus Summatorius de Gottfried Wilhelm von Leibniz
Introduce los elementos diferenciales dy ó dx para expresar la “diferencia entre dos valores sucesivos” de una variable continua y ó x. Al tomar la suma de tales diferenciales de la variable se obtiene
la variable misma. -
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica por Isaac Newton
Se trata el concepto de límite siendo esta la idea básica del cálculo.
Como respuesta a interrogantes de fenómenos físicos, como la gravedad, ya que se necesitaba otro tipo de matemática. Esta obra se aprecian problemas propios del cálculo como problemas de máximos y mínimos, cálculos de tangentes a una curva, cálculo de áreas bajo una curva (curvaturas), etc. -
Desigualdad de Bernoulli
En su primer artículo sobre series infinitas presenta la desigualdad. -
Ars Conjectandi de Bernoulli
Se considera como el primer volumen substancial en la teoría de probabilidad, formuló el principio básico de teoría de probabilidad que se conoce como Teorema de Bernoulli o Ley de los grandes números: si la probabilidad de algún evento dado es p y si se han hecho n intentos independientes con k éxitos, entonces k / n tiende a p conforme n tiende a infinito. -
Introductio in Analysi Infinitorum de Euler
Esta obra, una de las más importantes en la historia del cálculo infinitesimal y de la geometría analítica, recoge resultados que había escrito en memorias anteriores, presenta nuevos aportes y desarrolla algunos de los principales conceptos que sobre el tema habían obtenido sus predecesores.
En el capítulo VI introdujo el concepto de logaritmo, en el capítulo VII introduce el número e, etc. -
Diario de Gauss y construcción del polígono de 17 lados
Consiguió construir, de acuerdo con las normas euclídeas, el polígono regular de 17 lados. Y ese mismo día comenzó a llevar un diario en el que fue apuntando, durante los 18 años siguientes. Se encuentra el descubrimiento de que todo entero positivo es la suma de tres números triangulares como máximo. Consta de 19 páginas, es el más precioso documento de toda la historia de las matemáticas, en el que están registrados 146 resultados, el último de los cuales lleva por fecha el 9 de julio de 1814. -
Nueva Demostración del Teorema que Afirma que toda Función Algebraica Racional y Entera de una variable puede resolverse en Factores Reales de Primero o de Segundo Grado
Se publica la tesis de doctorado de Gauss. La tesis doctoral de Gauss venía a demostrar que toda ecuación polinómica f(x)=0 tiene al menos una raíz, ya sean los coeficientes reales o complejos. De esta forma, no solo se comenzó a adoptar la notación actual de los números complejos, sino que también, estos números comenzaron a formar parte de las soluciones de ecuaciones de segundo o más grados. -
Disquisitiones arithmeticae libro de Teoría de números de Gauss
Esta obra es la principal responsable del
desarrollo del lenguaje y de las notaciones de la rama de la teoría de números conocida como el álgebra de las congruencias, ejemplo primitivo de trabajo con clases de equivalencia. -
Disquisitiones generales circa superficies curvas
Sobre geometría diferencial intrínseca de superficies curvadas arbitrarias. En ese trabajo introdujo coordenadas curvilineas u y v sobre una superficie; obtuvo la forma diferencial cuadrática
fundamental ds^2 = Edu^2 + 2Fdudv + Gdv^2 para el elemento de longitud de arco ds, que hace posible determinar las curvas geodésicas.
