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Se escribe en un papiro fracciones unitarias como 1/12
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El Papiro de Ahmes datado hacia 1650 a. C., que copia textos antiguos, muestra cómo los egipcios extraían raíces cuadradas.
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Aparecen los primeros vestigios de la noción del inverso de un número.
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Pitágoras usa las fracciones para definir una escala musical
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La numeración arábiga, que es como se denomina al sistema numérico que empleamos en la actualidad, nació en la India hacia el siglo V a.C. Existe representación de los números 1, 4 y 6 en las inscripciones budistas de Asoka del siglo III a.C. En otras inscripciones de un siglo más tarde se ven claramente los números 2, 4, 6, 7 y 9 grabados en los monumentos de Nana Ghat. En documentos del siglo II d.C. aparecen ya todos menos el 8.
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En la antigua India, el conocimiento de aspectos teóricos y aplicados del cuadrado y la raíz cuadrada fue al menos tan antiguo como los Sulba Sutras, fechados entre el 500 y el 300 a. C. Un método para encontrar muy buenas aproximaciones a las raíces cuadradas de 2 y 3 es dado en el Baudhayana Sulba Sutra. Aryabhata (476-550) en su tratado Aryabhatiya, dio un método para encontrar la raíz cuadrada de números con varios dígitos.
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Los chinos crearon los números posicionales antes decimales. El valor posicional es el valor que toma un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…). Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo.
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Los números actuales aparecieron en la India, donde se inventó hacia el siglo V la aritmética de posición decimal y el uso del 0. El primer ejemplo del uso de la numeración decimal data del 595, en que se incluye el uso funcional del 0: un punto.
- Fue allí donde se comenzó a contar del 1 al 10, como hacemos hoy.
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Los números negativos antiguamente conocidos como “números deudos” o “números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza, las primeras manifestaciones de su uso se remontan al siglo V. En oriente se manipulaban números positivos y negativos, estrictamente se utilizaba los ábacos, usando tablillas o bolas de diferentes colores.
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Corresponde a los Indios la diferenciación entre números positivos y negativos, que interpretaban como créditos y débitos, respectivamente, distinguiéndolos simbólicamente. El cero también es atribuido a esta cultura.
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En Europa los números negativos fueron introducidos por Leonardo de Pisa en el siglo XIII y hasta muy entrado el siglo XVIII no habían sido aceptados por muchos matemáticos destacados. Esto da una idea muy clara de que estos números no pudieron ser inventados por el hombre, pues aparecieron espontáneamente como parte de la estructura de los números naturales y sus ecuaciones algebraicas.
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El matemático italiano Francesco Pellos, utiliza por primera vez como separador decimal al punto.
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El símbolo de la raíz cuadrada fue introducido en 1525 por el matemático Christoph Rudolff para representar esta operación, que aparece en su libro Coss, el primer tratado de álgebra escrito en alemán vulgar. El signo no es más que una forma estilizada de la letra r minúscula para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra latina radix, que significa raíz.
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Francois Viéte, usa diferentes formas de escribir números decimales.
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Simon Stevin publica un libro donde explica las ventajas de los decimales para hacer operaciones.
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Gerolamo Cardano, en el siglo XVI, llamaba a los números negativos “falsos”, pero en su Ars Magna (1545) los estudió exhaustivamente.
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Jhon Napier introduce el uso de la coma decimal en forma definitiva en los países latinos, en otros se mantiene el uso de punto.
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Jhon Wallis (1616 - 1703), en su Aritmética Infinitoum (1655), “demuestra” la imposibilidad de su existencia diciendo que “esos entes tendrían que ser a la vez mayores que el infinito y menores que cero”
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Leonardo Euler es el primero en darles estatuto legal a los números negativos, en su Anteitung Zur Algebra (1770). Trata de “demostrar” que: (-1) * (-1) = +1. Argumentaba que el producto tiene que ser +1 ó -1 y que, sabiendo que se cumple
(1) * (-1) = -1, tendrá que ser: (-1) * (-1) = +1. Creo el conjunto de los números enteros como la unión de los números negativos, el cero y los números naturales. -
Varios matemáticos vieron la necesidad de idear números que representasen la raíz cuadrada de números reales negativos para poder resolver todas las ecuaciones de segundo grado, pero no será hasta 1777 cuando Euler simbolizara la raíz cuadrada de –1 con la letra i. La generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos.
