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Arquímides fue el precursor del cálculo integral, aunque su método se perdió. Su método "mecánico" se perdió y se recuperó hasta en 1906.
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Fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego; usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número.
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Merece ser citado entre los griegos cuya obra haya influenciado sobre las matemáticas.
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La matemática moderna comenzó con Descartes (1596-1650)
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La Edad de la Ciencia y la Física Moderna comenzó con Galileo (1564-1642)
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Para entender obras griegas difíciles cómo la de Arquímides tuvo gran influencia en el nacimiento del cálculo en el siglo XVII, influenciada por descubrimientos de todo tipo: geográficas, científicas, médicos y tecnológicos
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El descubrimiento de la Geometría Analítica por Descartes y Fermat
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Los matemáticos perdieron el miedo a los infinitos a principios del siglo XVII.
Kepler y Cavalier fueron los primeros en usarlo -
Aportó qué el área encerrada bajó una hipérbola se expresaba mediante los logaritmos
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Teoría del indivisible por Cavalieri del cuál fueron superados
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Fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia mathematica, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica, y en matemáticas, el desarrollo del cálculo infinitesimal.
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Nació en Leipein el 1 de julio de 1646, vivió 70 años.
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A mediados del siglo XVII Leibniz fue el primero en deducir una curva a partir de las propiedades de la tangente de lo cuál hoy llamamos Teorema fundamental del Cálculo
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Fue a Cambridge en Junio de 1661, cuando tenía 19 años.
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Newton se graduó de Bachiller en Artes en Enero de 1664.
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Teniendo 21 a 22 años estableció los fundamentos de su obra posterior en Ciencia y Matemática, y este incesante trabajo le produjo una enfermedad. La tendencia de Newton al secreto acerca de sus descubrimientos desempeñó también un papel para hacer mayor el misterio.
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La peste bubónica de 1664-1665 le dio a Newton la oportunidad de madurar su ingenio. La Universidad estaba cerrada y se retiró a Woolsthorpe. Hasta entonces no había hecho nada notable, estuvo enfermo por su asidua observación de un cometa y de los halos lunares. En estos dos años inventó el método de las fluxiones (el Cállculo), descubrió la ley de la gravitación universal y demostró experimentalmente que la luz blanca está compuesta de luz de todos los colores. Tenía 25 años.
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Reglas del cálculo: El primero en descubrirlo fue Newton
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A la edad de 23 años, había desarrollado suficientemente los principios del Cálculo para poder encontrar la tangente y curvatura en cualquier punto de cualquier curva continua. Llamó a su método "fluxiones", de la idea de "fluir" o cantidades variables y sus razones de "flujo" o “crecimiento”. Su descubrimiento del teorema del binomio, un paso esencial hacia un cálculo completamente desarrollado, fue realizado de este modo.
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Esto fue la segunda de las grandes inspiraciones de Newton; cuando tenía 23 años, estando en Woolsthorpe, fue su ley de la gravitación universal.
La mayor parte de los autores aceptan que Newton hizo algunos cálculos aproximados, para ver si su ley de la gravitación universal podía explicar las leyes de Kepler. -
Newton fue elegido miembro del Trinity Collage.
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Construyó un telescopio de reflexión con sus propias manos, y lo utilizó para observar los satélites de Júpiter. Se proponía comprobar si la gravitación universal era realmente universal. Este año es también memorable en la historia del Cálculo.
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Barrow renuncia a su puesto como catedrático para favor de su discípulo, así fue como Isaac sustituyó a Barrow como profesor Lucasiano de Matemática.
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Al ser elegido miembro de la Royal Society en 1672, Newton comunicó sus trabajos sobre los
telescopios y su teoría corpuscular de la luz. Una comisión de tres miembros, que incluía al pendenciero Hooke, fue reunida para que informara acerca de los trabajos sobre óptica. Abusando de su autoridad como juez, Hooke se aprovechó de la oportunidad para hacer propaganda de la teoría ondulatoria y de si mismo a expensas de Newton. -
Escribió a Oldenburg renunciando a ser miembro en la Royal Society. Esta petulante acción ha sido diversamente interpretada. Daba como razones las dificultades financieras y la distancia que le separaba de Londres. Oldenburg, tomando al pie de la letra las palabras del matemático, le respondió que podía conservar su categoría de miembro sin pagar. Mientras tanto recobró su serenidad y retiró su renuncia. Cierto es que pasó épocas de dificultades económicas pero sus finanzas mejoraron.
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En 1673 Leibniz se convence qué los problemas inversos de tangentes y lo de caudraturas eran equivalentes
Desarrolla una teoría de suma y diferencias -
En el último cuarto del siglo XVII, Newton y Leibniz desarrollaron la derivada y la integral junto con reglas de derivación
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Decía: “Veo que he hecho de mí un esclavo de la filosofía, pero si me veo libre del asunto de Mr. Lukas, me despediré para siempre de ella, salvo que me dedique en esa actividad para mi satisfacción privada. Veo que un hombre o no debe plantear nada nuevo, o tendrá que ser un esclavo para defenderlo". Sentimientos casi idénticos fueron expresados por Gauss en relación con la Geometría no-euclidiana.
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Escribió al pestilente Hooke. "Durante los últimos años me he esforzado por pasar de la filosofía a otros estudios, y no volveré a ellos a no ser que lo haga por diversión en algunas horas de descanso". Estas "diversiones" le sumieron, algunas veces en una meditación más profunda que sus labores confesadas, como cuando cayó gravemente enfermo por pensar día y noche en el movimiento de la Tierra, el único problema, que según dicen, le provocó dolor de cabeza.
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Empiezan a utilizar los infinitesimales en el año 1680
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Incitado por Halley, Newton consintió redactar para su publicación sus descubrimientos astronómicos y dinámicos. Probablemente ningún mortal ha pensado tan profundamente y con tanta intensidad como Newton lo hizo para escribir sus Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de filosofía natural). Sin cuidarse de su salud física, pareció olvidarse de que tenía un cuerpo que necesitaba alimentarse y dormir, cuando se entregó a la composición de su obra maestra.
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1686 los principios fueron presentados a la Royal Society y en 1687 fueron impresos a expensas de Halley.
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En 1687, Newton fue delegado para presentar el caso de la Universidad ante el tribunal.
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La palabra Función fue introducida en 1694 por Leibniz.
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Polémica entre Newton y Leibniz a finales del siglo XVII hasta el siglo XIX
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El sistema newtoniano fue enseñado en Cambridge a partir de 1699, y en Oxford a partir de 1704.
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Leibniz falleció el 14 de noviembre de 1716.
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Newton falleció el 20 de marzo de 1727
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El programa de Leibniz despertó. No fue considerado hasta 1840
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1847-1854 La logica simbolica inventada por Boole, Leibniz lo llamo "cálculos raticinator".
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En 1910 Leibniz despertó gran interés entre los matemáticos modernos
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Dara Denise Giles Camposeco, Fatima Natalia Gutierrez Oseguera, Valeria Hidalgo Rodriguez
