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Arquímedes dio una regla para reducir la multiplicación a la suma, haciendo uso de la progresión geométrica de los números y relacionándolos con una progresión aritmética.
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Publicó en Nuremberg su obra "Arithmetica integra". En esta obra se encuentra por primera vez el cálculo con potencias de exponente racional cualquiera y, en particular, la regla de la multiplicación: , para todos los números racionales
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John Napier de Merchiston, llamado también Johannes Neper o Nepair (Nació 1 de febrero de 1550 y murió el 4 de abril de 1617), Fue un matemático e inventor escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso de la coma decimal en las operaciones aritméticas
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Su obra “Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, ejusque usus in utroque Trigonometría; ut etiam in omni logística mathematica, amplissimi, facillimi, et expeditissimi explicatio” en la que da a conocer los logaritmos, en donde él los llamó “números artificiales”, y utilizando una aproximación cinemática pone en relación una progresión geométrica con una progresión aritmética
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Briggs publicó sus “Logarithmorum chilias prima”, que comprende los logaritmos de los números 1 a 1000, con una precisión de 14 decimales. Año de la muerte de Napier
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Mirifici logarithmorum canonis constructio" donde explica cómo calcular los logaritmos, mediante tablas de logaritmos. La tabla de Napier no daba los logaritmos de la sucesión de los números naturales, sino de los valores de los senos de 0º a 90º. Para obviar los números negativos y para que los términos de su progresión geométrica fueran potencias enteras muy cercanas a un seno dado
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"Arithmetica Logarithmica" que contenía los logaritmos de "Briggs" con 14 cifras para los enteros de 1 a 20000 y de 90000 a 100000. En la obra de Briggs aparece la palabra característica (parte entera)
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Publica la primer tabla de logaritmos completa
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En la obra de Briggs aparece la palabra característica (parte entera), mientras que la palabra mantisa (parte decimal) fue utilizada por primera vez