-
Parménides, los sofistas y Platón presentan algunas técnicas argumentativas o proposiciones lógicas significativas
-
En esta obra, Aristóteles reúne varios libros que contienen su trabajo sobre lógica: Categorías, Sobre la interpretación, Tópicos, Analíticos primeros y Analíticos segundos
-
-
Entre los megáricos, Filón interpreta la condicional como implicación material, mientras Diodoro la considera como implicación estricta. Por su parte, los estoicos utilizan las conectivas como funciones veritativas para construir principios lógicos de razonamiento: los indemostrables
-
Entre los siglos III y VI, las obras lógicas de Aristóteles son comentadas por Alejandro de Afrodisia, Porfirio, Simplicio y Filopón. El romano Boecio la introduce por primera vez al occidente latino, procurando así su entrada a la Europa Medieval.
-
Esta lógica es heredera de la griego, especialmente de la silogística aristotélica y se desarrolló en el occidente cristiano, aproximadamente de los siglos XI al XV.
El primer tratado medieval de lógica es la Dialéctica, de Alcuino de York, la cual fue utilizada como base de la enseñanza elemental medieval. -
Pedro Abelardo escribe su Dialéctica y protagoniza las primeras discusiones sobre la naturaleza de los universales.
En el siglo XII se conocen el resto de las obras lógicas de Aristóteles y a la lógica basada en ellas se le conoce como ars nova, siendo utilizada en las universidades del siglo XIII.Los manuales utilizados son los Summulae Logicales de Pedro Hispano. -
En 1275, Ramón Llull escribe su obra Ars magna, en la que concibe una máquina que mediante la operación de un volante, diales y palancas, podía determinar la verdad o mentira de un postulado
-
Esta corriente mantiene una perspectiva antiescolástica y antiaristotélica. Es representada por Antoine Arnauld y Pierre Nicole, si bien fue defendida antes por Ramus, Bacon, Descartes, Pascal y otros.
-
Descartes, Leibniz, Dalgarno, Kircher y Wilkins,, precursores de la lógica matemática, propugnan por un lenguaje universal de proposiciones verdaderas que sirviera para razonar científicamente.
-
En este siglo es muy importante la relación lógica-matemáticas.
En primer lugar, está George Boole y su obra Análisis matemático de la Lógica, en la que trata de presentar la lógica como parte de las matemáticas.
Además, Hamilton, Galois, Abel y Cayley demuestran que las operaciones aritméticas pueden redefinirse generando estructuras con sentido, como es el caso de los cuaterniones hamiltonianos o los vectores, así como el desarrollo de las geometrías no-euclidianas. -
Adelantándose a Frege, Cantor propone una fundamentación lógica de la aritmética, al demostrar que la totalidad de los números reales comprendidos en el intervalo de extremos 0 y 1 no es numerable, en el sentido de que su infinitud no es la de los números naturales y como consecuencia de lo anterior, crea la teoría de conjuntos
-
Gottlob Frege publica su Conceptografía, que representa la formalización completa de la lógica elemental y muestra que la aritmética se identifica con la lógica o que es parte de esta. Sin embargo, esta obra pasará inadvertida hasta la publicación, en 1902, de Principios e las matemáticas, de Bertrand Russell.
-
En 1903, Russell demuestra que la definición y teoría de conjuntos de Cantor son inconsistentes. De 1908 a 1925, Zermelo, Fraenkel, Skolem y von Newman, entre otros, sentarían las bases para la teoría de conjuntos actual.
-
J
Arend Heyting formula una lógica intuicionista, que aplicando los principios matemáticos de Brouwer, abandona el principio del tercero excluso.
