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À dix-huit ans, il commence le développement de la pascaline, une machine à calculer capable d’effectuer des additions et des soustractions. C'est le tout début du calcul mécanique. Il continuera pendant encore 10 ans de travailler dessus.
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Il fut le premier à énoncer le principe d'un ordinateur. En 1834, pendant le développement de la machine à différences, il eut l'idée d'y incorporer des cartes du métier Jacquard dont la lecture séquentielle donnerait des instructions et des données à sa machine, et imagina l'ancêtre mécanique des ordinateurs d'aujourd'hui.
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Il a apporté d'importantes contributions en mécanique quantique et en analyse fonctionnelle, en théorie des ensembles, en informatique, en sciences économiques ainsi que dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques et de la physique. Il a de plus participé aux programmes militaires américains. En 1937, il s'intéresse aux mathématiques appliquées, devient rapidement l'un des principaux experts en matière d'explosifs et est conseiller de l'US Navy.
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Elle est la conceptrice du premier compilateur en 1951 (le A-0 System) et des premiers langages de programmation évolués : Fortran et COBOL.
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Il est un auteur de travaux fondant scientifiquement l'informatique. Pour résoudre le problème de la décidabilité en arithmétique, il présente en 1936 une expérience de pensée que l'on nommera ensuite machine de Turing, mais aussi des concepts de programme et de programmation, qui prendront tout leur sens avec la diffusion des ordinateurs, dans la seconde moitié du XXe siècle.
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Il est un des fondateurs de la théorie de l'information. Il popularise aussi l'utilisation du mot bit comme mesure de l'information numérique.
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Elle est principalement connue pour sa participation au décryptage de la machine Enigma qui codait les communications chiffrées du Troisième Reich. Elle est recrutée en juin 1940.
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Il est le directeur du Centre national de calcul électronique de la société Bull dans les années 1950 et était l'ancien vice-président de Capgemini. Il participe au développement du premier ordinateur numérique, lorsqu'il était professeur d'informatique à l'université Harvard.
