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Matemático e ingeniero italiano.
Tartaglia:
-Inventor de un método para resolver ecuaciones de tercer grado.
-Realizó los primeros estudios de aplicación de las matemáticas a la artillería en el cálculo de las trayectorias de los proyectiles, que luego confirmó Galileo.
-Determinó una expresión matemática para el cálculo del volumen de un tetraedro; esta fórmula era una generalización de la fórmula de Herón.
-Publicó las primeras traducciones al italiano de las obras de Arquímedes y Euclides. -
Filósofo, médico, matemático, astrólogo, estudioso del azar, italiano
Fue el primero en publicar una solución general completa de la ecuación de tercer grado y de la ecuación de cuarto grado, y por sus aportaciones a la mecánica, como la suspensión cardan que lleva su nombre.
Publicó libros de Aritmética, Álgebra y Probabilidad (el primer tratado), así como una herramienta criptográfica conocida como la Rejilla de Cardano. -
Matemático e ingeniero hidráulico italiano.
-Publicó varios libros con los conocimientos matemáticos de la época; entre ellos, cálculo con potencias y ecuaciones, soluciones de casos de ecuaciones cúbicas (con la raíz cuadrada de un número negativo), raíces imaginarias (les llamó “cantidad salvaje”) y números complejos (con reglas de cálculo para la suma y multiplicación). El Álgebra de Bombelli constituyó el resultado más maduro del álgebra del siglo XVI. -
Como Tartaglia no publicaba su fórmula y dado que, al parecer, llegó a manos de Cardano un escrito inédito de otro matemático fechado con anterioridad al de Tartaglia donde se llegaba al mismo resultado, Cardano se consideró libre del juramento y publicó la fórmula en su obra Ars magna. Aunque Cardano acreditó la autoría a Tartaglia, éste quedó profundamente afectado, terminando como enemigos irreconciliables. Por estos hechos, las fórmulas de Tartaglia pasaron como fórmulas de Cardano.
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Considerado el padre de la Geometría Analítica y la filosofía moderna.
Descartes legó el desarrollo de la geometría cartesiana o analítica, la convención de representar incógnitas en las ecuaciones con [ x , y , z ] y datos conocidos por [ a , b , c ] y la notación estándar de superíndices para indicar los exponentes. Descartes retó a Pierre de Fermat a que encontrase la tangente en un punto de la curva con ecuación x3 + y3 – 3axy = 0, quien la resolvió fácilmente. -
Jurista y matemático francés
Denominado por el historiador Eric Temple Bell, como el «príncipe de los aficionados”.
Fermat fue cofundador de la teoría de las probabilidades junto a Blaise Pascal, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica, independiente de Descartes y estudió la teoría de números. El último teorema de Fermat establece que no existe solución con números enteros no nulos (ni x=0, ni y=0, ni z=0) para la ecuación: xn + yn = zn si n es un entero más grande que 2. -
Los trabajos de Descartes y Fermat proporcionaron la base para el cálculo desarrollado por Newton y Leibniz, quienes aplicaron el cálculo infinitesimal al problema de la línea tangente, permitiendo así la evolución de esa rama de las matemáticas modernas.
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Autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal. Estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Otros descubrimientos científicos son trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica, y en matemáticas, el desarrollo del cálculo infinitesimal. Introdujo el concepto de límite y aplicó el método de fluxiones para determinar máximos y mínimos, tangentes, curvaturas.
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Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Al inicio trabajó únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base la geometría analítica de Descartes. Con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar con las ecuaciones y sus variables sin recurrir al plano cartesiano
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Uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII.
Se le reconoce como el «último genio universal», esto es, la última persona que pudo formarse suficientemente en todos los campos del conocimiento; después ya solo hubo especialistas.
Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica simbólica. -
Newton descubrió los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos, y se sintió cada vez más interesado por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia. -
Leibniz creó el cálculo diferencial e integral y luego publicó los principales resultados de su descubrimiento, por delante de Newton, quien había llegado a resultados similares antes que Leibniz, pero no los había publicado hasta ese momento.
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Leibniz publicó el primer trabajo importante del mundo sobre Cálculo diferencial: "El nuevo método de máximos y mínimos", trabajo en el cual el nombre de Newton ni siquiera se menciona.
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Leibniz introdujo el símbolo para la integración e indicó que esta operación es inversa a la diferenciación.
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Surgió una larga disputa entre Newton y Leibniz sobre la prioridad del descubrimiento del cálculo diferencial y protagonizaron una polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama. Los historiadores consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió a los matemáticos británicos y continentales. Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.
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La vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keil, Newton y otros, sobre si había inventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton. Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.
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Fue cesado de su trabajo por el primer rey alemán de Inglaterra.
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Leibniz murió abandonado, siendo acompañado en su funeral únicamente por su secretario.
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