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El cálculo de áreas y volúmenes, se puede rastrear desde los tiempo 1890 a. C, en Moscú donde un egipcio calculó satisfactoriamente el volumen del tronco de una pirámide
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En el siglo III a. C., el método exhaustivo es usado por los matemáticos griegos para calcular áreas y volúmenes
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El matemático Alhacén deriva una fórmula para sumar la cuarta potencia de una progresión aritmética, usando un método del cual es mas fácil encontrar la fórmula para la suma de cualquier potencia integral de mayor orden
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Shen Kuo desarrolló ecuaciones que se encargaban de integrar
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Bhaskara II, desarrolló una derivada para representar el cambio infinitesimal, y describió una forma temprana del "teorema de Rolle"
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Madhava de Sangamagrama, en conjunto con otros matemáticos y astrónomos de la Escuela de Kerala, describieron casos especiales de las series de Taylor
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John Wallis, Isaac Barrow y James Gregory prueban el teorema fundamental del cálculo integral
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Usualmente se le acredita a ambos Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton, la invención del cálculo, fue Newton el primero en aplicar el cálculo a la física general y Leibniz desarrolló mucho de la notación usada en cálculo hasta al menos principio del siglo XIX.