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PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN EDUCACIÓN BÁSICA
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Principios de conteo: correspondencia 1 a 1, orden estable, cardinalidad, abstracción, irrelevancia del orden.
Número total de piezas en un conjunto: cardinalidad
Adjudicar un número a cada uno de los elementos de un conjunto: Correspondencia uno a uno
Niveles de progresión para la cadena numérica -
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En esta etapa, estrategias para el conteo: principio y fin, establecer de dónde empieza a contar.
Intuiciones fundamentales: espacio, tiempo y número.
Intuición aritmética: estimar, anticipar, juzgar y situar los números en el espacio.
Características de la intuición: instantaneidad, automaticidad e inaccesabilidad. -
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Conceptualización de número donde el sujeto sea capaz de integrar dentro de los símbolos la numerosidad del conjunto.
Formalización de la construcción matemática; espacio, tiempo y número.
Numerosidad 3 procesos cognitivos: subitación, estimación, conteo.
Comparar cantidades y contar
Construir conjunto de relaciones
Enseñanza del número en 3 ejes: numerosidad y cardinalidad, estructuras de los números, transformaciones -
1° PRIMARIA: Problemas aditivos
Calcula el resultado de problemas aditivos planteados de forma oral con resultados menores que 30.
• Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma o resta. • Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta, usando los signos +, −, =.
• Desarrollo de procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos. • Resolución de problemas correspondientes a los significados de juntar, agregar o quitar. -
1° PRIMARIA: Números y sistemas de numeración
BLOG EDUCATIVO PRIMARIA• Comparación de colecciones pequeñas con base en su cardinalidad. • Expresión oral de la sucesión numérica, ascendente y descendente de 1 en 1, a partir de un número dado. • Escritura de la sucesión numérica hasta el 30. • Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con objetos o figuras simples.
• Identificación y uso de los números ordinales para colocar objetos, o para indicar el lugar que ocupan dentro de una colección de hasta 10 elementos. -
1° PRIMARIA: Números y sistemas de numeración
• Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio).
• Conocimiento de la sucesión oral y escrita de números hasta el 100. Orden de los números de hasta dos cifras. • Identificación de regularidades de la sucesión numérica del 0 al 100 al organizarla en intervalos de 10.
• Resolver problemas que impliquen relaciones del tipo “más n” o “menos n”.
• Descomposición de números de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo más. Por ejemplo: 33 = 10 + 10 + 10 + 3 -
1° PRIMARIA: Medida
• Registro de actividades realizadas en un espacio de tiempo determinado.
• Comparación y orden entre longitudes, directamente, a ojo o mediante un intermediario.
• Medición de longitudes con unidades arbitrarias. -
2° PRIMARIA: Figuras y cuerpos
• Identificación de semejanzas y diferencias entre composiciones geométricas.
• Identificación y descripción de las características de figuras por la forma de sus lados.
• Resolución de distintos tipos de problemas de multiplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares). • Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos. -
2° PRIMARIA: Medida
• Comparación entre el tiempo para realizar dos o más actividades. Medición del tiempo de una actividad con diferentes unidades arbitrarias.
• Produce o completa sucesiones de números naturales, orales y escritas, en forma ascendente o descendente. • Identifica las características de figuras planas, simples y compuestas.
• Análisis y uso del calendario (meses, semanas, días). -
2° PRIMARIA: Cardinalidad
BLOG EDUCATIVO PRIMARIA
• Determina la cardinalidad de colecciones numerosas representadas gráficamente. -
2° PRIMARIA: Números y sistemas de numeración
• Identificación de las características de hasta tres cifras que forman un número para compararlo con otros números. • Elaboración de estrategias para facilitar el conteo de una colección numerosa (hacer agrupamientos de 10 en 10 o de 20 en 20).
• Producción de sucesiones orales y escritas, ascendentes y descendentes de 5 en 5, de 10 en 10. • Identificación de la regularidad en sucesiones ascendentes con progresión aritmética, para intercalar o agregar números a la sucesión. -
2° PRIMARIA: Números y sistemas de numeración
• Determinación del valor de las cifras en función de su posición en la escritura de un número. • Orden y comparación de números hasta de tres cifras.
• Identificación de algunas diferencias entre la numeración oral y la escrita con números de hasta tres cifras. • Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con figuras compuestas. -
2° PRIMARIA: Problemas aditivos
• Resolución de problemas que involucren distintos significados de la adición y la sustracción (avanzar, comparar o retroceder). • Construcción de un repertorio de resultados de sumas y restas que facilite el cálculo mental (descomposiciones aditivas de los números, complementos a 10, etcétera).
• Determinación de resultados de adiciones al utilizar descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones, y resultados memorizados previamente. -
2° PRIMARIA: Problemas aditivos
• Resolución de problemas que implican adiciones y sustracciones donde sea necesario determinar la cantidad inicial antes de aumentar o disminuir. • Estudio y afirmación de un algoritmo para la adición de números de dos cifras.
• Resolución de sustracciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones o resultados memorizados previamente. -
2° PRIMARIA: Problemas multiplicativos
• Resolución de problemas que involucren sumas iteradas o repartos mediante procedimientos diversos.
• Resolución de problemas de multiplicación con factores menores o iguales a 10, mediante sumas repetidas. Explicitación de la multiplicación implícita en una suma repetida. -
3° PRIMARIA
Fracciones
Lectura y escritura
Descomposición miles
Problemas multiplicación y división
Reloj
Algoritmo -
4° PRIMARIA
BLOG EDUCATIVO PRIMARIANotación desarrollada. Ejemplo: unidades+decena+centenas 258=200+50+8
Valor posicional
Cálculo mental con decimales
+ y - Fracciones
Ubicación recta numérica
Números naturales -
5° PRIMARIA
División
Fracciones diferente de denominador
Cálculo mental
Sistemas de numeración egipcio y romano
Multiplicación y división de números decimales -
6° PRIMARIA
Ubica fracciones y decimales en la recta
Cálculo mental para multiplicar
Múltiplos y divisores
Fracciones -
1° SECUNDARIA
• Construye círculos y polígonos
regulares que cumplan con ciertas
condiciones establecidas.
• Usa las fórmulas correspondientes
para calcular el perímetro y el área
del círculo.
• Lee información presentada en
gráficas de barras y circulares.
Utiliza estos tipos de gráficas para
comunicar información.
• Resuelve problemas de
proporcionalidad directa del tipo
“valor faltante”, utilizando valores
enteros o fraccionarios. -
1° SECUNDARIA
• Resuelve problemas que impliquen el uso
de ecuaciones de las formas: x + a = b;
ax = b y ax + b = c, donde a, b y c son
números naturales y/o decimales.
• Resuelve problemas de conteo que
involucran permutaciones.
• Resuelve problemas que impliquen el
cálculo de la raíz cuadrada y potencias
de números naturales y decimales.
• Resuelve problemas de conteo mediante
cálculos numéricos.
• Resuelve problemas aditivos que implican
el uso de números con signo. -
1° SECUNDARIA
BLOG EDUCATIVO SECUNDARIAOrdena, compara y convierte números
fraccionarios a decimales y viceversa.
• Conoce y utiliza las convenciones para
representar números fraccionarios y
decimales en la recta numérica.
• Representa sucesiones de números o de
figuras a partir de una regla dada y
viceversa.
• Resuelve problemas utilizando el máximo
común divisor y el mínimo común
múltiplo.
• Resuelve y plantea problemas que
involucran sumas y restas con números
fracciones.
• Resuelve problemas que implican efectuar
multiplicaciones -
2° SECUNDARIA
• Compara cualitativamente la
probabilidad de eventos simples.
• Lee y comunica información mediante
histogramas y gráficas poligonales.
• Resuelve problemas de valor faltante
considerando más de dos conjuntos de
cantidades.
• Identifica, interpreta y expresa
relaciones de proporcionalidad
directa o inversa, algebraicamente o
mediante
tablas y gráficas.
• Resuelve problemas que implican
calcular, interpretar y explicitar las
propiedades de
la media y la mediana -
2° SECUNDARIA
TRUCOS MATEMÁTICOSResuelve problemas que implican
calcular el área y el perímetro del
círculo
• Resuelve problemas en los que sea
necesario calcular cualquiera de las
variables de las fórmulas para obtener
el volumen de cubos, prismas y
pirámides rectos. Establece relaciones
de variación entre dichos términos.
• Justifica la suma de los
ángulos internos de cualquier
triángulo o polígono y
utiliza esta propiedad en la
resolución de problemas.
• Resuelve problemas que
implican usar la relación entre
unidades cúbica -
2° SECUNDARIA
• Construye figuras simétricas respecto
de un eje e identifica las propiedades de
la figura original que se conservan.
• Resuelve problemas que implican
determinar la medida de diversos
elementos del círculo, tales como:
ángulos inscritos y centrales, arcos de
una circunferencia, sectores y coronas
circulares.
• Resuelve problemas que implican el
cálculo de porcentajes o de cualquier
término de la relación: Porcentaje =
cantidad base × tasa. Inclusive
problemas que requieren de
procedimientos. -
2° SECUNDARIA
• Resuelve problemas que implican el uso de
las leyes de los exponentes y de la
notación científica.
• Resuelve problemas aditivos con
monomios y polinomios.
• Resuelve problemas que implican efectuar
multiplicaciones o divisiones con
expresiones algebraicas.
• Representa sucesiones de números
enteros a partir de una regla dada y
viceversa.
• Resuelve problemas que impliquen el uso
de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d;
donde los coeficientes son números enteros,
decimales o fraccionarios. -
3° SECUNDARIA
TRUCOS MATEMÁTICOS• Resuelve problemas que
implican el uso de ecuaciones
de segundo grado.
• Utiliza en casos sencillos
expresiones generales
cuadráticas para definir el
enésimo término de una
sucesión.
• Explica el tipo de
transformación (reflexión,
rotación o traslación) que
se aplica a una figura para
obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se
conservan.
• Resuelve problemas que
implican el uso del teorema
de Pitágoras. -
3° SEPTIEMBRE
• Resuelve problemas de
congruencia y semejanza
que implican utilizar estas
propiedades en triángulos o
en cualquier figura.
• Resuelve problemas que
implican el uso de las razones
trigonométricas seno, coseno
y tangente.
• Explica la diferencia entre
eventos complementarios,
mutuamente excluyentes e
independientes.
