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Fue el primero en usar la notación i = √−1, haciendo ademas un uso fundamental de los números complejos al relacionar la exponencial con las funciones trigonométricas por la expresión eix = cos x + isen x.
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Da la primera definición algebraica rigurosa de los complejos como pares de números reales.
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Se daba la primera prueba correcta del teorema fundamental del álgebra, apunto a finales de 1825 que ”la verdad metafísica de √−1 es elusiva”.
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Usaron números imaginarios en la resolución de integrales.
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Bautizo con el nombre de numeros imaginarios a los nuevos
números, apunto también que toda ecuación debía tener tantas raíces como indica su grado, aunque
números no reales podían ser alguna de ellas. -
Publica ”Ars Magna” (El Gran Arte) en el cual describe un método para resolver ecuaciones algebraicas de
grado tres y cuatro. Esta obra se convertía así en el mayor tratado de álgebra desde los Babilónicos,
3000 a˜nos antes, que dedujeron como resolver la ecuación cuadrática.
