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Línea del tiempo del cálculo
*Sus orígenes se remontan al mundo griego
*Iniciado con los cálculos de áreas y volúmenes que Arquimedes realizo
*Pitagoras estableció la prueba de la matemática -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Eudoxio hizo el primer uso racional del infinito en las matemáticas, y tomó prestado el principio de Arquimedes para superar la primera crisis de las matemáticas (debida al descubrimiento de los irracionales)
*Eudoxio postuló el método de agotamiento (proceso de aproximación sucesiva usado para calcular áreas y volúmenes) -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Platón afirmó que se descubre el cálculo
*Inexistencia de un sistema de numeración adecuado (decimal) -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Para los griegos el infinito apareció de dos formas lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande
*Arístoteles regula la paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga:"el infinito no existe como ser en acto pero puede existir potencialmente...es por adición o división" -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Galileo Galilei (1564-1642) demostró que si se desprecia la fricción del aire, la distancia que recorre un objeto que cae libremente desde el reposo determina: s=1/2gt^2 -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Bonaventura Cavalieri (1598-1647) postuló que para obtener áreas y volúmenes debía realizarse la suma abstracta e infinita de pequeñísimas partes indivisibles -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Johannes Kepler (1571-1630) aplicó que el área del circulo podría obtenerse mediante la suma infinita de los triángulos infinitesimales -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*John Wallis (1616-1703) explicó completamente el significado de los exponentes negativos y fraccionarios y el significado del exponente 0; introduce el símbolo ∞ para representar el infinito, determina el numero π -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Isaac Barrow (1630-1677) fue el primero que estableció la derivación y la integración -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Invento de la geometría analítica desarrollado por René Descartes y por Pierre de Fermat
*A partir de una ecuación Fermat estudió su lugar geométrico correspondiente. Descartes empezó con su lugar geométrico para luego hallar su ecuación -
Los grandes descubrimientos del siglo XVII
*Las cantidades infinitesimales fueron cada vez mas usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes, etc
*Surgió el llamado problema inverso de tangentes (deducir una curva a partir de las propiedades de sus tangentes) -
Period: to
Aportaciones de Isaac Newton
*En 1686 publicó su libro Philosophiae naturalis principia mathematica, donde hace la mayor parte de sus demostraciones en forma geométrica -
Period: to
Aportaciones de Isaac Newton
*Estudió el calculo tratando de resolver el problema de determinar la velocidad instantánea de un objeto en movimiento -
Period: to
Aportaciones de Isaac Newton
*Dio a conocer la ley de la gravitación universal: describe y explica las causas del movimiento planetario -
Period: to
Aportaciones de Isaac Newton
*Desarrolló reglas de derivaciones que hoy conocemos como la regla del producto, regla de la cadena y regla de la potencia
*Desarrolló primero el cálculo diferencial y posteriormente el cálculo integral -
Period: to
Aportaciones de Isaac Newton
*Llamó flucentes a las variables de una función y a las variaciones en el tiempo de estas flucentes las denominó fluxiones -
Period: to
Aportaciones de Gottfried Wilhelm Leibniz
*Newton y Leibniz llegaron a concluir sus trabajos con el teorema del cálculo, que establece la relación directa que hay entre la derivada y la integral definida -
Period: to
Aportaciones de Gottfried Wilhelm Leibniz
*Su filosofía siempre toca la ética desarrollado a la manera de la geometría euclidiana -
Period: to
Aportaciones de Gottfried Wilhelm Leibniz
*Desarrolló el cálculo a partir del cálculo integral, lo empleó al igual que Newton, para obtener el valor de áreas, posteriormente desarrolló el cálculo diferencial -
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Aportaciones de Gottfried Wilhelm Leibniz
*Utilizó el signo actual de integral como una "s" estilizada, "∫", para representar la suma infinita de los indivisibles de Cavalierie
*Introdujo los símbolos actuales de diferenciales y derivadas -
Period: to
Aportaciones de Gottfried Wilhelm Leibniz
*Al igual que Newton desarrolló la mayor parte de las reglas de derivación