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Desarrollaron un álgebra para resolver ecuaciones de primer grado.
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Ecuaciones de primer y segundo grado.
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Método de aproximación de raíces cuadradas y cúbicas de números que no son exactas.
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Introdujo un simbolismo algebraico.
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Desarrollaron las reglas algebraicas para manejar los números positivos y negativos, y desarrollaron un sistema de numeración decimal.
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Métodos de cálculo y procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
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Mostró cómo expresar las raíces cúbicas.
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Inventó su propia notación para conceptos algebraicos y exponenciales. Introdujo a Europa los números negativos.
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Inventó los símbolos "+" "-".
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Descubrió cómo resolver las ecuaciones de tercer grado deprimidas.
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Introdujo el símbolo de la raíz cuadrada √ .
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Desarrolló la notación simbólica del álgebra.
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Inventó el símbolo de la igualdad "=" .
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Fusionó la geometría y el álgebra (Geometría analítica).
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La regla de Cramer es un teorema en el álgebra lineal.
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Demostró que una ecuación polinómica tiene una raíz en el plano complejo.
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Se le considera el creador del Álgebra lineal (combinación lineal, independencia lineal)
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Determinó que un polinomio pueda ser resuelto por radicales.