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Usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos. -
Su principal y más conocida aportación es el método de resolución de las ecuaciones cúbicas, conocido como fórmula de Cardano-Tartaglia. En los estudios de balística descubrió nuevos métodos e instrumentos entre los que se encuentran las "Tablas del fuego", sobre las trayectorias de proyectiles. -
La contribución más importante de Descartes a las matemáticas fue el descubrimiento de la geometría analítica, que reduce la resolución de problemas geométricos a la resolución de problemas algebraicos. -
En su manual de álgebra titulado Aritmética Universal escribió: "Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema, del inglés u otra lengua al idioma algebraico".
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Durante el siglo XVIII se continuó trabajando en la teoría de ecuaciones y en 1799 con el matemático alemán Carl F. Gauss, el álgebra había entrado en su etapa moderna.