-
580 BCE
Tales de Mileto
Fue quien inicialmente introdujo los métodos deductivos
a través de procesos sistemáticos de abstracción, que ciertamente fueron la base para los Pitagóricos.. -
450 BCE
Zenón de Elea
formuló un buen número de
problemas (paradojas) basados en el infinito.
Para los antiguos griegos, los números como tales eran razones de números
enteros, por lo que no todas las longitudes eran números. -
360 BCE
Eudoxo de Cnido,
Método de Exhaución. El método se llama así porque se puede pensar en
expandir sucesivamente áreas conocidas de tal manera que éstas den
cuenta ("dejen exhausta") del área requerida. Cobra importancia como
recurso para hacer demostraciones rigurosas en geometría. -
225 BCE
Arquímedes de Siracusa
Hizo una de las más significativas contribuciones griegas. Su primer avance importante fue mostrar que el área de un segmento de parábola es 4/3 del área de un triángulo con la misma base y vértice, y 2/3 del área del paralelogramo circunscrito. Éste es el primer ejemplo conocido de la adición de una serie infinita. Arquímedes utilizó el método de exhaución para encontrar una aproximación al área del círculo. Es un ejemplo temprano de integración, el cual condujo a aproximar valores de Pi. -
Johannes Kepler
En su trabajo sobre el movimiento planetario, tuvo que encontrar el área de sectores de una elipse; para ello su método consistió en determinar las áreas como sumas de líneas. En cambio, en su trabajo Nueva Geometría Sólida de los Barriles de Vino calculó en forma exacta o aproximada el volumen de más de 90 sólidos de revolución, considerando el sólido compuesto de infinitos cuerpos infinitesimales de volúmenes conocidos. -
Bonaventura Cavalieri
Publicó su “Geometria Indivisibilis Continuorum Nova” donde expone el principio que lleva ese nombre. Su método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o
áreas de cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen. -
R. DESCARTES
En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes fue la sistematización de la Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue también el responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas. -
Pascal, Blaise
pascal tuvo una aportación al cálculo muy concreta: la invención de la roulette o cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta. Su descubrimiento fue registrado y descrito detalladamente en sus obras Traité générale de la roulette (Tratado general de la ruleta) y Dimension des lignes combes de toutes les roulettes (Dimensión de líneas curvas en todas las ruletas) que le fueron comunicadas a Huygliens. -
Isaac Barrow
Maestro de Newton. Punto de vista conservador en matemáticas. Sus “Lectiones Geométriae”, publicadas en 1670, incluyen los procedimientos infinitesimales conocidos por él. La mayoría de los problemas presentados tratan tangentes y cuadraturas desde un punto de vista clásico (geométrico en lugar de analítico). Incluye su método del “triángulo característico” en el que implícitamente se toma a la recta tangente como la posición límite de la secante. -
Pierre de Fermat
Trata de encontrar pruebas más o menos
rigurosas de la conjetura de Cavalieri. En su trabajo sobre curvas polinomiales y = f (x) , compara el valor de f(x) en un punto x, con el valor f (x + E) , con E como un intervalo cada vez más pequeño alrededor de x, de tal manera que encuentra el valor de
f (x +E) - f (x)/ E antes de que E=0 . -
Gilles Persone de Roberval
Cálculo de tangentes como vectores de “velocidad instantánea”. Cicloide: su área es 3 veces la del círculo que la genera. -
G. LEIBNIZ
En 1675 comenzó a trabajar sobre el desarrollo de su
versión del Cálculo. En 1673 todavía estaba tratando
de encontrar una buena flotación ya que sus primeros
cálculos eran desprolijos. El 21 de noviembre de 1675
escribió un manuscrito usando por primera vez la
anotación f(x).dx con el signo integral y da la regla de
la diferenciación de un producto. En el otoño de 1676
descubre el diferencial de la potencia: d(xn) = nx-1dx ,
para n entero y fraccionario. -
Gottfried Wilhelm von Leibniz
Sus resultados en el cálculo
integral fueron publicados inicialmente en 1684, y posteriormente en 1686 bajo el nombre de ”Calculus Summatorius". Introduce los elementos diferenciales dy
ó dx para expresar la “diferencia entre dos valores sucesivos” de una variable
continua y ó x. Al tomar la suma de tales diferenciales de la variable se obtiene
la variable misma.v -
Isaac Newton
fue publicada su obra magistral
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en el cual se exponen, en diferentes
pasajes, claras exposiciones del concepto de límite, idea básica del cálculo. -
L´Hopital
La regla para calcular las formas indeterminadas funcionales y que se formula así: Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables en un intervalo I que ambas tienden a cero (o a infinito) cuando la variable x tiende a Xo, si el cociente de las derivadas f´(x)/g´(x) tiene un límite A cuando x tiende a Xo entonces: El limite cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es igual al A -
John Wallis
Escribió su Arithmetica Infinitorum en 1655. Abordó sistemáticamente, por primera vez, la cuadratura de las curvas de la forma y=x^(k) donde k no es necesariamente un entero positivo. Su trabajo en la determinación de los límites implicados fue empírico. Tuvo una influencia decisiva en los primeros desarrollos del trabajo matemático de Newton. -
Leibniz, Gottfried Wilhelm
En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. -
Isaac Newton
Newton introdujo la formula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); formula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el calculo diferencial y el calculo en diferencias finitas. el aparato fundamental del calculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente apartir el teorema de Taylor. -
Gauss, Carlos Federico
Hace importantes aportes acerca del potencial gravitatorio y el equilibrio de los fluidos, sobre la capilaridad y dióptrica pero principalmente sobre magnetismo. Carlos Gauss fundó el primer gran Observatorio Magnético del mundo. A Gauss también le debemos el primer telégrafo magnético y fue el creador también del magnetómetro moderno. Fue socio y corresponsal de las principales academias y revistas científicas. -
AGNESI, MARÍA CAYETANA
La curva de Agnesi o también llamada versiera, es el lugar geométrico de puntos M y es obtenida a partir de una circunferencia, su ecuación es: Y = a3 / a2 + x2 • Es una curva racional de tercer orden con el eje de las x como asíntota y su sólido por revolución generado es igual al cuádruple del área del círculo, dónde a es igual al diámetro de la circunferencia.. -
LAGRANGE, JOSE LUIS
Sus aportaciones al cálculo son variadas, se pueden mencionar en el siguiente orden: Ecuación diferencial de Lagrange Ecuaciones del movimiento de Lagrange. Fórmula de la interpolación de Lagrange. Identidad de Lagrange. Multiplicadores de Lagrange Principio de Lagrange. -
A. Cauchy
Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. -
A. Cauchy
apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose al cálculo de ceros e infinitos y fijando las convergencias de las series del análisis. -
Henri Léon Lebesgue
Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teoría de la medida y de la integral. • Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901 • Su principal aportación al cálculo fueros sus estudios meticulosos de las integrales. Su obra principal corresponde a la formulación de su teoría de la medida que dio paso a la definición de la integral que lleva su nombre y que impulsó la ciencia matemática analítica del siglo XX. -
Riemann, Bernhard
La tesis con la cual se doctoró en 1857, Fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable compleja, es de trascendental importancia para el cálculo, pues en tal Memoria se señala como una función viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites. Sus Memorias sobre representación de una función por serie trigonométrica y sobre funciones abelianas (publicada esta última en el Journal de Crelle), son también de importancia considerable. -
Karl Weierstrass
citado como el padre del análisis moderno, Weierstraß dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una función, que siguen vigentes hoy en día.
Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar como el teorema del valor medio, elteorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel. -
Gibbs
Fue un reconocido matemático el cual se dedicó a los estudios del cálculo vectorial, pero como él se dedicó con mayor dedicación a la física, las herramientas para resolver problemas de cálculo vectorial es su aportación al cálculo -
Kovalevski, Sofía Vasilievna
Realizó trabajos sobre las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
