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Period: 1685 BCE to 1753 BCE
Berkeley
Evidentemente el mecanicismo y determinismo que implicaba
la descripcíon de los fenomenos físicos que permitia el calculo chocaba frontalmente con la postura
religiosa ocial de la época: el poder y la conanza en la religion disminuirán si se demostraba
que la naturaleza se regla por leyes -
Period: 1630 BCE to 1677 BCE
Barrow
Parece que utiliza la idea de que la tangente es el l´ımite de las secantes para aplicar el método de Fermat a curvas dadas en forma implícita: f(x, y) = 0. -
Period: 1596 BCE to 1650 BCE
Descartes.
Afirma que el problema geométrico que mas desea solucionar es el de las tangentes -
Period: 1571 BCE to 1630 BCE
Kepler.
Realizó el primer estudio sobre máximos y mínimos. Tuvo que dise˜nar cubas de vino de manera que tuvieran la máxima capacidad, lo cual motivó su estudio sobre la cuestión. -
Period: 1571 BCE to 1630 BCE
Kepler.
Quien tuvo que diseñar cubas de vino de manera que tuvieran la máxima capacidad, lo cual motivó su estudio sobre la cuestión.
Kepler estudió la manera de hallar el volumen de cuerpos de revolución, descomponiendolos
en partes indivisibles de la forma adecuada a cada problema.Las determinó el volumen de
mas de noventa cuerpos diferentes. -
190 BCE
Apolonio
Construyó las tangentes a las cónicas -
Period: May 4, 1564 to
Galileo
justificó que el espacio recorrido por un movil era igual al área comprendida entre la curva de la velocidad y el eje del tiempo. Esta idea es muy importante, dado que unificaba dos problemas de orígenes bien diferentes: la longitud de una curva y el área
bajo otra. -
Period: May 4, 1571 to
Máximos y mínimos
El primer trabajo sobre este problema es de Kepler, quien tuvo que diseñar cubas de vino de manera que tuvieran la máxima capacidad, lo cual motivó su estudio sobre la cuestión.
Encontró que el paralelepípedo de base cuadrada y volumen
máximo inscrito en una esfera es el cubo (lo obtuvo midiendo muchas formas distintas). -
Period: to
Fermat.
Obtuvo un método para hallar la tangente a una curva definida por un polinomio. -
Se consiguió determinar la tangente a algunas curvas por métodos “cinemáticos”.
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Curvas
Neil (1637-1670) rectifica la parábola semicúbica.
Wreu (1632-1723) rectifica la cicloide. -
Derivadas
Newton introdujo las “fluxiones”, que es lo que hoy se conoce con el nombre de derivadas.
Newton imaginaba una curva como una ecuación f(x, y) = 0, donde x e y eran funciones del tiempo; es decir, partía de la imagen cinemática de curva como trayectoria de un móvil. -
Leibnitz
Está convencido de la importancia del problema de las tangentes y del problema inverso, sobre el cual tiene la certeza de que consiste en hallar áreas y volúmenes. Su primer trabajo sobre el calculo de áreas lo efectúa integrando las funciones polinómicas, de las cuales da las reglas de integración; queda claro que entiende la integral como el ´área bajo la curva y esta como límite de infinitésimos. -
Siglo XVIII
Surge la geometría analitica y el calculo infinitesimal.
Durante el siglo XVIII las series se utilizan formalmente, pero asociadas a las funciones de las cuales se obtienen -
Euler
Euler hizo aportes importantes a la matemática del siglo XVIII.
Con respecto a las funciones trigonometricas, Euler introduce el radian como unidad de medida de angulos, y el seno y el coseno como razones entre segmentos, ya que utiliza circunferencias de radio unidad en las deniciones. -
Lagrange
definió
la noción de función como “cualquier expresión útil para efectuar cálculos, en la que las variables intervienen de cualquier manera”. La diferencia estriba en admitir diversas expresiones para trozos
distintos. -
Bolzano
la función f(x) es continua en un
intervalo si, para cada valor de x en ese intervalo, la diferencia f(x + !) f(x) se puede hacer tan pequeña como se quiera, tomando sucientemente pequeño". -
Dirichlet
Es el que da una definición como la que se usa hoy día: la variable es función de la variable x cuando a cada valor de x en un intervalo le corresponde un valor de y".
Todo ello independientemente de que haya expresiones (una o varias) que liguen y con x. -
El siglo XIX
se caracteriza porque se consiguen estos nes. Pero, adeas, hay otras muchas
cosas. En primer lugar, se critica a la geometra como modelo de rigor; su lugar lo pasa a ocupar
la aritmetica (y es en esta en la que hay que basar el analisis.)