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Fue el primero en introducir el cálculo logarítmico y en calcular volúmnes mediante la comparación de secciones. Con esta idea del cálculo, dió paso al desarrollo de los primeros pasos al cálculo infinitesimal.
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Desarrolló un método para determinar tangentes con un enfoque que se aproximaba a los métodos del cálculo, y descubrió que los procesos de dirivación e integración podrían considerarse como operaciones inversas entre si. Fue profesor de Isaac Newton y le influyó en la formulación del cálculo.
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Comparte con Leinniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial.
Descubrió los principios de su cálculo hacia 1665, desarrrollándolo a partir de geometría analítica, con un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas defiidas a través de ecuaciones. Utilizó el método de tangentes para obtener las velocidades instantáneas e introdujo la regla del producto, la regla de la cadena, y la noción de funciones analíticas. -
Se le atribuye junto a I. Newton, la invención del cálculo infinitesimal.
Enumera hacia 1675 los principios fundamentales del cálculo y emplea éste para encontrar el área bajo la curva de una función. Fue el primero en emplear las funciones para denotar varios conceptos geométricos derivados de una curva como; abscisa, tangente cuerda y perpedicular. Introdujo el signo de la integral y de diferencial. -
Estudió las líneas curvas con sus propiedades de máximos y mínimos y estableció la relación entre las funciones exponenciales y las circulares. Introdujo la utilización de la letra e para la base de los longaritmos neperianos, el signo de pi y f(x).
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Solidifica las bases del análisis infinitesimal . Pecisa los conceptos de función, límite y continuidad y elimina la idea de función de toda referencia a una expresión formal. Le da rigor a los conceptos aritméticos que hasta ahora eran apoyados por una intuición geométrica.
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Perfeccionó la definición y el concepto de función.
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Llevó a cabo la finalización y el desarrollo del análisis moderno, y dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una función. Da soluciónes a teoremas sin resolver hasta entonces como el teorema del valor medio y el teorema de Bolzano_Weierstrass.
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Define el concepto de integral que lleva su nombre (Integral de Riemann). Demuestra que toda integral continua o continua a trozos en [a,b] es integrable Riemann en [a,b].
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Alumna de IEDA
