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2500 BCE
Griegos antiguos: Tales de mileto, Zénon de Elea, Euxodo, Arquímedes de Siracusa
Se puede decir que es el inicio del cálculo, introdujeron los métodos deductivos y encontraron la forma de hallar áreas, crearon problemas (paradojas) del infinito, -
Siglo XVI y siglo XVII: 1.Johannes Kepler 2.Descartes- De Beaune- Hudde 3.Torricelli-Barrow
1Encontró el área de una elipse,como sumas de líneas.
2Produjo un método para hallar normales con la doble intersección,Beaune lo aplicó a tangentes y Hudde lo involucró a las derivadas.
3Estudiaron el problema de la derivada de la distancia y la operación inversa.Barrow estaba familiarizado con que integral y derivada son inversas,construyó el “triángulo característico”,hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y catetos son incrementos infinitesimales. -
Otros matemáticos: 1. Pierre Fermat
1.Matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos, acercándose casi al descubrimiento del Cálculo Diferencial -
Siglo XVII: 1 John Wallis
1.Enuncia el concepto de “límite”.
›Encontrar la tangente a una curva, encontrar el valor máximo o mínimo,encontrar long. de una curva, un área y volumen
› Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período. -
Segunda mitad del siglo XVII: 2.Gottfried Wilhelm Leibniz
2Ideó símbolos matemáticos. Estudia el problema de las tangentes y su inverso, basándose en el Triángulo de Barrow, observando lo que se forma con la tangente, la subtangente y la ordenada del punto de tangencia, así mismo, es igual al triángulo formado por la normal, la Subnormal y la ordenada del mismo punto. Los símbolos , la palabra “derivada” y el nombre de “ecuaciones diferenciales” se deben a él. Halló ∫y dy = y²/2. El término 'cálculo integral' lo sugirió Jacobo Bernoulli en 1690. -
Segunda mitad del siglo XVII: 1.Isaac Newton
El cálculo se origina, se realizan estudios del movimiento y la velocidad.
1. Explicó el movimiento de los planetas, inventó el Método de las Fluxiones, siendo la curva como la trayectoria de un punto que fluye; denomina “momentum” de la cantidad de fluente al arco mucho muy corto, recorrido en un tiempo excesivamente pequeño, llamando la “razón del momentum” al tiempo correspondiente es decir, la velocidad. -
Siglo XVIII: 1. Augustin-Louis Cauchy 2.Leonhard Euler
1Matemático francés que impulsó del Cálculo Diferencial e Integral, autor de La Teoría de las Funciones de las Variables Complejas, se basó en el método de los límites; las definiciones de “función de función” y la de “función compuesta” se deben a él.
2La simbología, fue uno de los primeros en aplicar el cálculo a problemas de la vida real en la Física. Sus extensos escritos publicados incluyen temas como construcción de barcos, acústica, óptica, astronomía, mecánica y magnetismo. -
Evolución
Cálculo Diferencial se ha ido desarrollando consolidándose como herramienta usada en análisis de procesos con magnitudes en constante cambio:velocidad de reacciones, cambios atmosféricos,para calcular órbitas de los satélites y de naves espaciales,para medir el flujo cardiaco, la estadística, y en una gran diversidad de otras áreas.
Los procesos generales y las reglas prácticas sencillas del Cálculo Diferencial se deben a Newton y Leibniz; A Newton y Leibniz se les llama fundadores del Cálculo