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Exhausción
Se atribuye a Eudoxo de Cnido la invención de este método, que fue perfeccionado posteriormente por
Arquímedes. -
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Fórmula para la suma de la cuarta potencia
El matemático islámico Alhacén fue el primero en derivar la fórmula para la suma de la cuarta potencia de una progresión aritmética, usando un método a partir del cual es fácil encontrar la fórmula para la suma de cualquier potencia integral de mayor orden. -
Invención de los logaritmos
John Napier fue matemático y teólogo escocés. John Napier investigó las propiedades de las figuras geométricas sobre una superficie esférica. Proponiéndose especialmente facilitar las operaciones matemáticas, inventó los logaritmos, que dio a conocer en 1614, fruto de un estudio de veinte años. -
Método para calcular tangentes
Roberval y Torricelli descubrieron independientemente un método este método se apoya en dos ideas básicas:
la primera es la de considerar una curva como la trayectoria de un punto móvil que obedece a
dos movimientos simultáneamente, y la segunda es la de considerar la tangente en un punto de
la curva como la dirección del movimiento en ese mismo punto. -
Cuadratura de la cicloide
Esta fue llevada a cabo por Gilles Personne de Roberval utilizando esencialmente el
método de los indivisibles de Cavalieri. El cicloide es la curva que describe un punto
de una circunferencia que rueda sin deslizar. -
Método de los indivisibles
Bonaventura Cavalieri hizo un tratado en el que, siguiendo ideas de Kepler y Galileo, desarrolló una técnica geométrica para calcular cuadraturas. -
El problema de De Beaune
El problema que Florimont De Beaune hab´ıa propuesto originalmente a Descartes
en 1639 es: Hallar una curva cuya subtangente sea una constante dada a. -
El método de Wallis
Siguiendo a Cavalieri, Wallis considera
la región PQR formada por un número innito de líneas verticales paralelas, cada una de ellas
con longitud igual a x
k. -
EL DESCUBRIMIENTO DEL CALCULO
Isaac Newton G. W. Leibniz
descubrieron independientemente el calculo diferencial e integral
Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran
variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares.
Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de cálculoque podían aplicarse a
funciones algebraicas y trascendentes, independientes de cualquier significado geométrico,y el uso de dichos conceptos generales. -
La serie del binomio.
La serie del binomio fue descubierta por Newton a principios de 1665. Aparece
expuesta en dos cartas, la Epistola prior de Junio de 1676 y la Epistola posterior
de Octubre de 1676, que mando al secretario de la Royal Society of London,
Henry Oldenburg, para que se las transmitiera a Leibniz. -
El triángulo diferencial de Barrow
Isaac Barrow también dio un método para calcular tangentes Barrow quiso hacer una puesta al día de todos
los últimos descubrimientos, principalmente de problemas de tangentes y cuadraturas. Barrow
hace un tratamiento detallado de todos estos problemas incluyendo conceptos como tiempo y
movimiento y usando métodos infinitesimales y métodos de indivisibles. -
El Método de Fluxiones.
El problema fundamental es dada una relación entre fluentes hallar la relación
entre sus fluxiones, y recíprocamente, dada una relación entre fluxiones hallar
la correspondiente relación entre fluentes. -
Calculo de Newton del numero π
Aparece en su “Methodus Fluxiorum et Serierum Infinitorum” Newton
considera la circunferencia de centro (1/2, 0) y radio 1/2
Despejando y en función de x de la ecuación de la circunferencia y usando
el desarrollo del binomio, este es un nuevo paso de gigante en el calculo del
numero π. -
Sumas y diferencias.
Leibniz planteo el
problema de sumar los inversos de los números triangulares Leibniz observo que cada termino se puede descomponer como
Leibniz, tal como hizo en la suma de la serie de los inversos de los números triangulares, consideraba sumas y diferencias de sucesiones de números. -
Teorema de rolle
Michel rolle se dedicó principalmente a la teoría de ecuaciones, dominio en el que encontró diversos resultados, entre los que destaca el reconocido teorema que lleva su nombre formulado en 1691. En el cual representa una aplicación de la teoría de funciones a la de ecuaciones algebraicas -
Los métodos de incrementación directa e inversa
Brook Taylor publica en 1715 su obra “Los métodos de incrementación directa e inversa” en ella agregaba a las matemáticas una nueva rama llamada “El cálculo de las diferencias finitas”, el mismo trabajo contenía la célebre fórmula conocida como la Serie de Taylor. -
Tratado de las fluxiones
En 1742 Colin MacLaurin publicó “Tratado de las fluxiones”, donde introduce las llamadas Series de Maclaurin, caso particular de las series de Taylor. Después de su muerte, en 1748 se publica “Tratado de álgebra” donde usó determinantes para resolver sistemas de ecuaciones con cuatro incógnitas. -
Bases del Teorema Fundamental del Álgebra
Jean le Rond D'Alembert Es célebre por crear —con Diderot— L'Encyclopédie y por su labor en el campo de las matemáticas, relativo a las ecuaciones diferenciales y a las derivadas parciales. También inventó un criterio para distinguir una serie convergente de una divergente. -
Teorema del Valor Medio
Joseph-Louis de Lagrange fue uno de los matemáticos más importantes del siglo XVIII; creó el cálculo de variaciones, sistematizó el campo de las ecuaciones diferenciales y trabajó en la teoría de números. -
Noción precisa de límite
Augustin-Louis Cauchy a los 26 años demostró una conjetura de Fermat que había superado a Euler y Gauss. Publicó un total de 789 trabajos, entre los que se encuentran el concepto de límite, los criterios de convergencia las fórmulas y los teoremas de integración y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann. Su extensa obra introdujo y consolidó el concepto fundamental de rigor matemático.
