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Él usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita.
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El sistema de coordenadas cartesiano permitiendo que las ecuaciones algebraicas que se expresan como formas geométricas
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Desarrollo el teorema fundamental del cálculo y teorema del binomio
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Inventó el sistema binario
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La teoría de la probabilidad
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Su método que consistió en determinar las áreas como sumas de líneas.
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El inventó la primera máquina digital de calcular (pascalina)
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Él escribió el primer texto de cálculo diferencial
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Aporto el desarrollo de la teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas
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Aporta el primer libro de texto que trato conjuntamente el calculo diferencial y el calculo integral
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Creó el cálculo de las variaciones
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Aporto en la teoria de los numeros,el analisis matematico, la geometria diferencial, el algebra, la geodesisa
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Pùblico su obra sobre análisis infinitesimal y aportò la fórmulas y los teoremas de integración
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Aportó funciones de variables complejas
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Aportó el teorema de cauchy- Kovalévskaya pertenece al campo del estudio de las ecuaciones diferenciales
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Dio la definición de continuidad,límite y derivada de una función
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La teoría de la media y de la integral
