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Desde los 20 años trabajó en su trabajo mas importante: Instituciones Analíticas, basado en cálculo diferencial e integral y publicado en 1748. Este libro fue traducido al fránces y al inglés. -
Lagrange demostró el teorema del valor medio, desarrolló la mecánica Lagrangiana y tuvo una importante contribución en astronomía. -
A los 19 años de edad había descubierto por si solo un importante teorema de la teoría de los números, la ley de la reciprocidad cuadrática. -
EN 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. -
Weierstrass dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de una relación, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano- Weierstrass y el teorema de Heien-Borel. -
Constituyó a una extraordinaria aportación a la teoría de funciones. Sus escritos de 1854 llegaron a ser un clásico en las matemáticas y estos resultados fueron incorporados dentro de la teoría de la relatividad y gravitación de Einstein -
Fue un reconocido matemático el cual se dedicó a los estudios del cálculo vectorial, pero como él se dedicó con mayor dedicación a la física, las herramientas para resolver problemas de cálculo vectorial es su aportación al calculo -
Aportó el Teorema que lleva hoy el nombre de Cauchy- Kovalevsky, básico en la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. -
A partir de trabajos de otros matemáticos Émeli Borel y Camile Jordan, Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida y de la integral.