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5000 BCE
Edad Primitiva
De acuerdo con Luque, Mora y Páez (2017) la idea de contar es una de las ideas más antiguas de los seres humanos, pues bien sus inicios están asociadas al uso sea con los dedos de las manos como los indios en las Islas de Borneo, contar con ábacos complejas construcciones a partir de las grades agrupamientos de piedras conocido como el de Stonehenge. -
5000 BCE
Edad Primitiva
Al respecto, Giraldo y Aponte (2015) sostiene que el hombre primitivo tuvo muchas razones y situaciones de la vida diaria que lo incitaron a tratar de cuantificar todo lo que le rodeaba, para saber cuántas cabezas de ganado u ovejas poseía, para saber el número de armas de caza poseía o para cuantificar la extensión de los terrenos sembrados. Además, el hombre se vio en la necesidad de cuantificar las medidas en su modo base de contar, utilizando métodos como uso de rayas rasgadas en la pared. -
3000 BCE
El sistema numérico de los egipcios (Occidente)
La información que se tiene de la matemática Egipcia proviene fundamentalmente de dos papiros: el papiro d Moscú y el papiro Rhind, que se conoce también como el papiro de Ahmes por el nombre de su autor. El papito de Rhind tiene 30 cm de alto y 6 de largo (se encuentra algunos fragmentos British Museum), en este papiro no está escrito en jeroglífico y en él se muestran el sistema de numeración de esta cultura y algunas de sus operaciones definidas (suma y Multiplicación). -
3000 BCE
El sistema numérico de los egipcios (Occidente)
De acuerdo con Ososrio (2015) esta civilización inventó casi al mismo tiempo que en Mesopotamia, hacia el año 3000 a.c, su sistema de numeración en base diez, aditivo, no posicional, pudiendo representar números superiores a 〖10〗^6 además disponían de un símbolo particular de potencia para la adición, estos resultados se mostraban por medio de jeroglíficos o papiros escritos en letra cursiva, tal y como se presenta en la figura. -
1500 BCE
El sistema numérico de los Chinos (Oriente)
Este pueblo también inventó su propio sistema de numeración hacia el año 1500 A.C, era un sistema que combinada el principio aditivo con el multiplicativo en base diez, y se debía tener en cuenta el orden de escritura, ya fuera vertical (de abajo hacia arriba) u horizontal (de izquierda a derecha). -
1500 BCE
El sistema numérico de los Chinos (Oriente)
Los chinos usaban varillas de color rojo para representar o hacer alusión a los números positivos y varillas de color negro para representar los números negativos. En la notación de los números barra, la forma alternativa de indicar los números negativos fue colocar una varilla en forma diagonal. -
600 BCE
El sistema numérico de los griegos (Occidente)
Los griegos usaron un sistema semejante al de los babilonios, pero en épocas posteriores se generalizó un método alternativo. Recurrieron al empleo de otro sistema ordenado: el de las letras del alfabeto. En efecto el primer momento de este sistema de numeración dentro de esta cultura fue el sistema ático que se desarrollo hacia el 600 A.C -
400 BCE
El sistema numérico de los Hindúes (Oriente)
Esta civilización se caracterizó por dominar por completo el arte de contar, su sistema de numeración era de base diez o decimal, eran hábiles matemáticos, resolvieron un gran problema al inventar el símbolo del cero denominándolo Sunya. Además el desarrollo numérico de esta cultura en el 400 A.C hizo que se pueden usar sistemas complejos de conteo a partir del uso del ábaco. -
510
El sistema numérico de los Hindúes (Oriente)
Se cree que el concepto de cero apareció en siglo V d.C, en el año 510 cuando el astrónomo indio Aryabhata inventó una notación numérica que precisaba un conocimiento perfecto del cero y del principio de posicionamiento en base decimal. -
628
El sistema numérico de los Hindúes (Oriente)
Hasta el presente se puede observar cómo en las diferentes civilizaciones no se hace presente un sistema de numeración ni una referencia puntual acerca del concepto de número entero negativo, sin embargo, en el año 628, el matemático y astrónomo Brahmagupta describe métodos de cálculo con las nueve cifras y el cero, además de usar las reglas algebraicas de números positivos y negativos, en las que el cero está presente como concepto matemático -
700
El sistema numérico de los romanos (Occidente)
El sistema romano de símbolos numéricos tiene semejanzas con ambos sistemas (con el griego y con el babilónico). Al igual que los griegos, los romanos usaban las letras del alfabeto. Pero no las empleaban en orden, sino que usaban sólo unas pocas letras que repetían tantas veces como fuera necesario, como en el sistema babilónico. A diferencia de los babilonios, los romanos no inventaron un símbolo nuevo para cada incremento de diez veces en el número. -
1300
El cero en Occidente
Siguiendo a Botero y Machado (2014) el uso del cero como número se aceptó en Europa solo después del siglo XIII por Leonardo de Pisa (llamado Fibonacci) que lo tomó de la escuela arábiga española, cuyo representante más prominente fue Juan de Sevilla. Toda la aritmética india fue independiente de su geometría -
1500
El sistema numérico de los árabes (Oriente)
El sistema numérico actual (llamado arábigo) no fue inventado por los árabes, sino por los hindúes, al cero lo llamaron céfer, que en el idioma árabe significa vacío. Este nuevo sistema de numeración se fue apareciendo por occidente reemplazando a los números romanos. Así en el año 1500 d.c la aritmética explicaba el sistema de numeración arábigo con todo lujo de detalles -
1500
Antecedentes número negativo
Een el capítulo ocho de titulado “Fang Cheng” destaca la negatividad en el contexto de la resolución de problemas dos contribuciones importantes fueron la resolución de sistema de ecuaciones lineales o método de Fang Cheng, y la segunda las reglas de los números negativos de Zheng Fu Shu. -
Period: 1500 to
Introducción de los números negativos de Nicolás Chuquet en Europa
No sería sino hasta el siglo XV que Nicolás Chuquet en su obra “Tripany en la Science das Nombres” tuviera la gran audiencia de dar sentido a soluciones negativas en ecuaciones y problemas -
Period: 1500 to
Notación de los signos de los números de Nicolás Churquet
El explica que cada número puede considerarse estrictamente como cantidad y para expresarlo se puede escribir el cero en la parte superior del número, por ejemplo 〖12〗^0 es 12 y 〖13〗^0 es 13. Además, cada número puede considerarse como número primero de una cantidad continua; por ejemplo, 〖12〗^1 y 1〖13〗^1, representan los números lineales 12x y 13x, respectivamente. Del mismo modo, el número superficial cuadrado 〖12〗^2 equivale a: 12x^2 y 〖13〗^2 expresa: 13x^2; y así sucesivamente. -
Period: 1500 to
Notación Números negativos de Churquet
Chuquet introduce una notación para exponentes negativos. Asigna el nombre de primer menos al exponente de la expresión 〖12〗^1m y el segundo menos al exponente de 〖12〗^2m . Estos, a su vez, son diferentes del – 12 primeros, o sea, 〖m12〗^1. -
Period: 1500 to
Representación de los signos positivo y negativo
La difusión de los símbolos germánicos (+) y (-), se popularizó con el matemático alemán Stifel (1487 – 1567) en el siglo XV, antes de ello se utilizaba la abreviatura de “p” para los positivos y “m” para los negativos -
Period: 1500 to
Contribuciones de Simón Stiven (1548 - 1620)
Según Giraldo y Aponte (2015) quien cita a Gonzales (1999) para el matemático flamenco Simón Stiven, los números negativos son útiles como herramientas de cálculo, lo que le lleva a otorgarles una existencia como símbolos independientes en un cálculo numérico. Admite la adición de x+(-y ) en lugar de considerarla como sustracción de y a x. Trató de justificar por medio de la geometría la regla de los signos partiendo de la siguiente identidad algebraica:
(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd -
Period: to
Posiciones de algunos matemáticos del siglo XVII
Llos números negativos aparecen en occidente a finales del siglo XV, como una génesis algebraica, relacionados con la resolución de ecuaciones, es Cardano quien consideraba las raíces de las ecuaciones como ficticias, mientras que a las positivas las denominaba raíces reales. Por esta misma época, otros matemáticos, como Vieta no admitían a los negativos ni como coeficientes ni como raíces en las ecuaciones, ellos darán solo las soluciones positivas de éstas -
Period: to
Posiciones de algunos matemáticos del siglo XVII
En el siglo XVII Girard los aceptaba como a los positivos, incluso cuando la ecuación daba dos raíces negativas, de hecho hasta logro anticipar su representación en la recta. Lo mismo que Harriot usaba el signo “menos” para la sustracción y para los números negativos. Había curiosas creencias sobre ellos. Wallis los consideraba mayores que infinito, pero no menores que cero -
Period: to
Contribuciones de Lonardo Euler
A finales del siglo XVIII Leonardo Euler es el primero en darles estatuto legal, en su Anteitung Zur Algebra (1770) trata de “demostrar” que (-1).(-1) = +1; argumentaba que el producto tiene que ser +1 ó -1 y que, sabiendo que se cumple (1).(-1)=-1, tendrá que ser: (-1).(-1) = +1 -
Period: to
Herman Hankel formalización de los números negativos
sería hasta el siglo XIX que los números positivos y negativos adquirieran el estatus de números enteros. En 1867 apareció la obra de Herman Hankel, “Teoría del Sistema de Números Complejos”, donde los obstáculos concernientes a estos números son superados. Su libro estuvo consagrado a la exposición formal de la teoría de los números complejos y no es más que a título de preliminares que resolvió el problema de los números negativos.
