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En Sudáfrica se adornan en rocas patrones geométricos.
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Intentos de cuantificar el tiempo. Se utilizaban huesos de animales para medir ciclos lunares.
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Surgen los primeros sistemas escritos de numeración.
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Es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma.
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Esta civilización desarrolló un sistema de medidas y pesas uniforme que usaba el sistema decimal, una sorprendentemente avanzada tecnología con ladrillos para representar razones, calles dispuestas en perfectos ángulos rectos y una serie de formas geométricas y diseños, incluyendo cuboides, barriles, conos, cilindros y diseños de círculos y triángulos concéntricos y secantes.
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Los instrumentos matemáticos empleados incluían una exacta regla decimal con subdivisiones pequeñas y precisas, unas estructuras para medir de 8 a 12 secciones completas del horizonte y el cielo y un instrumento para la medida de las posiciones de las estrellas para la navegación.
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Los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y trataron ejercicios geométricos y problemas de división.
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Aparecen las primeras sumas de fracciones con "El papiro de Rhind"
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Se considera que uno de los problemas es de particular importancia porque ofrece un método para encontrar el volumen de un tronco.
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Tablilla que da el resultado de √2 con una exactitud de posiciones 5 decimales.
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Muestra que los antiguos egipcios podían resolver una ecuación cuadrática.
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Usa trigramas y hexagramas para propósitos filosóficos, matemáticos y místicos. Estos objetos matemáticos están compuestos de líneas enteras o divididas llamadas yin (femenino) y yang (masculino), respectivamente.
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Los mayas intentan medir el tiempo creando un calendario.
Tenían 30 días en un mes y 5 días para completar un año. -
En Mesoamérica desde 1000 a. C. los mayas lo adoptaron por el Preclásico Tardío, y añadieron el símbolo para el cero. Esto puede haber sido la aparición más temprana conocida del concepto del cero explícito en el mundo, aunque es posible que haya sido precedido por el sistema babilónico.
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Hecha por los Pitagóricos, el cual dice que la suma de los dos catetos al cuadrado de un triangulo rectángulo es igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa.
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Desarrolló el método exhaustivo, un precursor de la moderna integración.
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Dio el ejemplo más temprano de la metodología matemática usada hoy día, con definiciones, axiomas, teoremas y demostraciones. También estudió las cónicas.
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Podrían incorporar ideas geométricas tales como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño.
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Fue usada para el descubrimiento de números primos.
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Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo un arco de parábola con ayuda de la suma de una serie infinita y dio una aproximación notablemente exacta de pi.
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La obra consiste en 246 problemas en palabras que involucran agricultura, negocios, usos geométricos para establecer las dimensiones de las pagodas, ingeniería, agrimensura y nociones sobre triángulos rectángulos y pi.
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Introdujo las funciones trigonométricas de seno, coseno y arcoseno y estableció reglas para determinar las trayectorias de los astros que son conformes con sus posiciones actuales en el cielo.
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Valculó el valor de pi hasta siete lugares decimales, lo que daba lugar al valor de pi más exacto durante casi 1000 años.
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Escribe el Aryabhatiya, un delgado volumen concebido para complementar las reglas de cálculo utilizadas en astronomía y en medida matemática. Escrito en verso, carece de rigor lógico o metodología deductiva. Aunque casi la mitad de las entradas son incorrectas, es en el Aryabhatiya en donde el sistema decimal posicional aparece por vez primera.
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Introdujo la función verseno, produjo las primeras tablas trigonométricas del seno, desarrolló técnicas y algoritmos de álgebra, infinitesimales, ecuaciones diferenciales y obtuvo la solución completa de ecuaciones lineales por un método equivalente al actual, además de cálculos astronómicos basados en un sistema heliocéntrico de gravitación.
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Da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo).
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Enuncia que el producto de dos números, cada uno de los cuales es la suma de dos cuadrados, también es la suma de dos cuadrados.
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Permite encontrar el área de cualquier cuadrilátero dadas las longitudes de los lados y algunos de los ángulos. En su formulación más común, proporciona el área de los cuadriláteros cíclicos, es decir, aquellos que se pueden inscribir en una circunferencia.
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En él explicó claramente los dos usos del número 0: como un símbolo para rellenar un hueco en el sistema posicional y como una cifra y explicó el sistema de numeración hindo-arábigo.
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Escribió Discusiones sobre las dificultades en Euclides, un libro sobre los defectos en los Elementos de Euclides, especialmente el postulado de las paralelas, y estableció los fundamentos de la geometría analítica y la geometría no euclídea. También fue el primero en encontrar la solución geométrica a la ecuación cúbica e influyó en la reforma del calendario.
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La primera demostración por inducción matemática de la que se tiene constancia aparece en un libro escrito por Al-Karaji en el 1000 d. C., en el que demuestra el teorema del binomio, el triángulo de Pascal, y la suma de cubos integrales.
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Utilizando 21 términos, computó el valor del número π a 3.14159265359.
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Propone que la velocidad se incrementa en proporción aritmética como la razón de la fuerza a la resistencia se incrementa en proporción geométrica, y muestra sus resultados con una serie de ejemplos específicos, pues el logaritmo aún no había sido concebido
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Aparecen por primera vez los signos + y -
Gracias a Johannes Widman -
En donde se incluyen tratados de contabilidad y escritura; si bien estaba dirigido a mercaderes o aprendices de mercaderes, también contenía acertijos y rompecabezas matemáticos. En Summa Arithmetica, Pacioli introduce símbolos por primera vez en un libro impreso, lo que luego se convirtió en una notación convencional. También es el primer libro conocido de álgebra.
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Descubren las soluciones complejas de las ecuaciones cúbicas, trabajando en la resolución de ecuaciones.
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Publica su L'Algebra, en el que muestra cómo utilizar las cantidades imaginarias que podrían aparecer en la fórmula de Cardano para las ecuaciones de grado tres.
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Se publican por primera vez los números imaginarios por Raffael Bombelli
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El cálculo simbólico aparecerá, con la publicación del Isagoge Artem Analycitem de François Viète y la introducción de notaciones específicas para las constantes y las variables.
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En cálculo diferencial, el teorema de Rolle demuestra la existencia de un punto interior en un intervalo abierto para el cual la derivada de una función derivable se anula cuando el valor que está en los extremos del intervalo es el mismo. Es generalizado mediante el teorema del valor medio, del que este es un caso especial. Es uno de los principales teoremas en cálculo debido a sus aplicaciones
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El trabajo revolucionario de Carl Friedrich Gauss en matemática pura, incluye la primera prueba satisfactoria del «teorema fundamental de la aritmética» y de la «ley de reciprocidad cuadrática», además de numerosas contribuciones en función matemática, variable compleja, geometría, convergencia de series,...
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El álgebra de Boole, también llamada álgebra booleana, en electrónica digital, informática y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas.
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David Hilbert propuso una lista de 23 problemas matemáticos. Esta lista, que toca varias áreas de las matemáticas, fue un foco central para muchos matemáticos del siglo XX. A la fecha, 10 han sido resueltos, 7 parcialmente resueltos y 2 siguen abiertos; los 4 restantes están formulados de manera muy vaga para decidir si han sido resueltos o no.
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El segundo teorema de incompletitud es un caso particular del primero: afirma que una de las sentencias indecidibles de dicha teoría es aquella que «afirma» la consistencia de la misma. Es decir, que si el sistema de axiomas en cuestión es consistente, no es posible demostrarlo mediante dichos axiomas.
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El primer teorema de incompletitud afirma que, bajo ciertas condiciones, ninguna teoría matemática formal capaz de describir los números naturales y la aritmética con suficiente expresividad, es a la vez consistente y completa. Es decir, si los axiomas de dicha teoría no se contradicen entre sí, entonces existen enunciados que no se pueden probar ni refutar a partir de ellos.
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Es un teorema sobre la coloración de grafos que establece lo siguiente: Dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, este puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes con el mismo color.
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Anteriormente conocido como conjetura de Taniyama-Shimura fue una conjetura, y actualmente un teorema, muy importante dentro de las matemáticas modernas, que conecta las curvas elípticas definidas sobre el Shimura-Weil. En 2001 fue finalmente demostrada por Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond y Richard Taylor. Desde entonces, la conjetura de Taniyama-Shimura se conoce también como teorema de la modularidad.
