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Las ecuaciones diferenciales ordinarias comienzan con el nacimiento del cálculo de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz -
presento la ecuación que lleva su nombre: x^{m}d^{2}x=d^{2} -
Las bases de la teoría general de la ecuación diferencial lineal de orden n con coeficientes variables fueron desarrolladas. -
Alemán que hizo aportes en astronomía, calculó la órbita del cometa Halley; introdujo las funciones de Bessel y en 1817 estudió el trabajo de Kepler. -
Hace aportes a la teoría de números, astronomía, electricidad y magnetismo, óptica, geometría, ecuación hipergeométrica. -
Hizo aportes en teoría de números, mecánica de fluidos, análisis matemático; estableció condiciones para la convergencia de las series de Fourier. -
Estudió los métodos de series para resolver ecuaciones diferenciales; aportes en álgebra y teoría de grupos. -
Estudia cálculo de variaciones, teoremas de existencia para ecuaciones diferenciales parciales, desigualdad de Schwarz -
Hizo aportes al electromagnetismo, sugirió la presencia de la capa atmosférica ahora llamada ionosfera; métodos operacionales no rigurosos para resolver ecuaciones diferenciales. -
Aportes a la geometría algebraica, topología, variable compleja, método de Picard y teoremas de existencia-unicidad para ecuaciones diferenciales. -
Hizo aportes al álgebra, ecuaciones integrales, cálculo de variaciones, lógica, espacio de Hilbert, propuso muchos problemas, algunos todavía sin solución.