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Los astrónomos de Babilonia tenían registros detallados del levantamiento y la puesta de las estrellas, del movimiento de los planetas, y de los eclipses solares y lunares; todo esto requería una familiaridad con las distancias angulares medidas en la esfera celestial.
Por otro lado, los egipcios utilizaron una forma primitiva de trigonometría para construir las pirámides en el segundo segundo milenio a. c. Incluso hay papiros que contienen problemas relacionados con la trigonometría. -
Los antiguos matemáticos griegos y helenísticos hacían uso de la subtensa. Dado un círculo y un arco en el círculo, la subtensa es la línea que subtiende al arco.
Un número de identidades trigonométricas y teoremas conocidos hoy en día también eran conocidos por los matemáticos helenísticos en su equivalente de la subtensa.
Aunque no hay trabajos estrictamente trigonométricos de Euclides o Arquímides, existen teoremas presentados que son equivalentes a las leyes específicas de la trigonometría. -
Era un astrónomo y es conocido como el “padre de la trigonometría”. Aunque la astronomía era un campo del cual los griegos, egipcios y babilonios sabían bastante, es a él a quien se le atribuye la compilación de la primera tabla trigonométrica.
Sus avances incluyen el cálculo del mes lunar, estimados del tamaño y las distancias del Sol y la Luna, modelos del movimiento planetario, un catálogo de 850 estrellas, y el descubrimiento del equinoccio como una medida de precisión de movimiento. -
Algunos de los desarrollos más significantes de la trigonometría ocurrieron en India. Trabajos influyentes del siglo IV y V, conocido como los Siddhantas, definieron el seno como la relación moderna entre la mitad de un ángulo y media subtensa; también definieron el coseno y el verseno. Junto con el Aryabhatiya, contienen las tablas sobrevivientes más antiguas de los valores del seno y verseno, en intervalos de 0 a 90°.
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Los trabajos de la India fueron expandidos en el mundo medieval islámico por matemáticos de ascendencia persa y árabe; enunciaron un gran número de teoremas que liberaron a la trigonometría de la dependencia de cuadrilátero completo. Se dice que, después del desarrollo de la matemática islámica, “la trigonometría real emergió, en el sentido en que sólo después el objeto de estudio se convirtió en el plano esférico o triángulo, sus lados y ángulos”.
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En China, la tabla de senos de Aryabhatiya fue traducida en libros matemáticos chinos durante 718 d. C. La trigonometría China comenzó a avanzar durante el período entre 960 y 1279, cuando los matemáticos chinos enfatizaron la necesidad de la trigonometría esférica en la ciencia de calendarios y cálculos astronómicos. A pesar de los logros en la trigonometría de ciertos matemáticos chinos como Shen y Guo durante el siglo XIII, otro trabajo substancial sobre el tema no fue publicado hasta 1607.
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En 1342 se probó la ley de senos para los triángulos planos. Una tabla trigonométrica fue utilizada por los marineros durante los siglos 14 y 15 para calcular los cursos de navegación.
Regiomontanus fue el primer matemático europeo en tratar la trigonometría como una disciplina matemática distinta, en 1464. Rheticus fue el primer europeo en definir las funciones trigonométricas en términos de triángulos en vez de círculos, con tablas para las seis funciones trigonométricas. -
Durante el siglo XVII, Newton y Stirling desarrollaron la fórmula de interpolación general Newton-Stirling para las funciones trigonométricas. En el siglo XVIII, Euler fue el principal responsable por establecer el tratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa, derivando sus series infinitas y presentando la Fórmula de Euler. Euler utilizó abreviaciones utilizadas hoy en día como sin, cos y tang, entre otras.
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Las técnicas de triangulación, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
La trigonometría a aportado mucho en nuestra sociedad como por ejemplo la construcción de edificaciones las diferentes medidas que se deben hacer. La trigonometría es de utilidad en la ingeniería civil, para el cálculo preciso de distancias, ángulos de inclinación o de peralte en una carretera.
