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tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Los signos empleados en álgebra son tres clases: Signos de operación, signos de relación y Los signos y símbolos son utilizados en el álgebra.
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La aritmética ha ido evolucionando con el amplio y diversificado desarrollo de las ciencias. Originalmente, la Aritmética se desarrolló de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas
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, desde el año 1500 hasta hoy. En tales
conceptos han intervenido filósofos, pedagogos y matemáticos, quienes han hecho aportes con metodologías y
enfoques diversos tales como la intuición, deducción, el pensamiento creativo, metacognitivo, heurístico y
reflexivo, que como reporte de investigación permitió evidenciar que la Resolución de Problemas es vista como
estrategia para la creación de matemáticas y como instrumento de su enseñanza. -
con posterioridad a la publicación de los Principia, comenzó la tarea de convertir la mecánica geométrica en mecánica analítica. Al servirse de ecuaciones más que de figuras, fue posible abordar problemas de cálculo mucho más complejos, tales como el de las perturbaciones planetarias, directamente relacionado con el problema de tres cuerpos (cálculo de la trayectoria de tres cuerpos, en interacción recíproca, como, por ejemplo, el Sol, la Luna y la Tierra).
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Es Weierstrass quien por primera vez, a mediados del siglo XIX, menciona el problema de encontrar una prueba constructiva del teorema fundamental del álgebra. En 1891 publica una demostración de este tipo. En 1940 Hellmuth Knesser consigue otra prueba de este estilo, que luego sería simplificada por su hijo Marin Kneser en 1981.
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Matemático Francés René Descartes fusionó la geometría y el álgebra inventando la geografía analítica, y es la Noción algebraica. En el siglo XX, el álgebra se ha aplicado a una forma general de la geometría conocida como topología.
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Es un resultado sobre la esfera cuatridimensional (la 3-esfera); la hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su comprobación. El teorema sostiene que la esfera cuatridimensional, también llamada 3-esfera o hiperesfera, es la única variedad compacta cuatridimensional en la que todo lazo o círculo cerrado. Este teorema se dio en el siglo XXI.
