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La geometría surge alrededor del 3000 a.C, con la necesidad de medir predios agrarios y en la construcción de
pirámides y monumentos. Esta concepción
geométrica se aceptaba sin demostración, era
producto de la práctica -
Inició con la geometría demostrativa. Las
propiedades se demuestran por medio de
razonamientos y no porque resulten en la práctica.
Las demostraciones pasan a ser fundamentales y
son la base de la Lógica como leyes del
razonamiento. -
Su famosa obra titulada
"Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza
todos los conocimientos de geometría hasta su
época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son
los mismos conocimientos que se siguen enseñando
en nuestros días -
La figura de Apolonio se erige enfocando su actividad académica en, fundamentalmente, el estudio de las secciones cónicas. Con Apolonio, los nombres de las secciones cónicas pasaron a la posteridad
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Descartes propone un nuevo método de resolver problemas geométricos. En un plano traza dos rectas perpendiculares (ejes) y cada punto del plano queda unívocamente determinado por las distancias de dicho punto a cada uno de los ejes. Ese par de números, las coordenadas, quedará representado por un par ordenado (x,y)
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Es el iniciador de la geometría proyectiva, pues fundamentó matemáticamente los métodos de la perspectiva que habían desarrollado los artistas del Renacimiento
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La geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables (al igual que en la topología diferencial) así como nociones de geometría de Riemann, por ejemplo las de conexión y curvatura (que no se estudian en la topología diferencial).
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Lobachevski ideó un sistema de geometría no euclidiana, se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado de Euclides puede no ser cierto o, mejor dicho, ser diferente. Para esto, entre otras cuestiones, propuso un sistema geométrico basado en la hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijo pasan al menos dos paralelas a una recta (en realidad tal solución da noción de la existencia de triángulos curvos)
