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Inventaron la rueda y descubrieron las propiedades de la circunferencia.
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Aplicaron los conocimientos geométricos a la medida de tierras y para las construcciones de exuberantes pirámides.
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Represento el comienzo de la geometría como ciencia racional, es decir, determino distancias inaccesibles y semejanzas de triángulos. hoy en día conocido como teorema de Tales.
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Descubrió y demostró la relación: El cuadrado de la longitud de la hipotenusa de todo triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de sus catetos. Teorema conocido hoy en día como, el teorema de Pitagoras.
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Construyo la geometría partiendo de definiciones, postulados y axiomas, mejor conocida como geometría Euclidiana o geometría de los V postulados de Euclides.
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Dividió la geometría en Elemental y Superior. la geometría elemental comprendía todos los problemas que se podían resolver con reglas y compás, mientras que la geometría superior comprendía los problemas no resolubles con reglas y compás.
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Demostró el área de un triangulo en función de sus lados.
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fundador de los fundamentos de la geometría analítica y del sistema cartesiano.
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Creador de la obra : Geometría de los indivisibles.
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Fundador de la geometría descriptiva y de las secciones cónicas, cuyo teorema es conocido como triangulo de Pascal.
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Creo la versión simplificada de los elementos de Euclides y determino problemas aplicados de las tangente a curvas.
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Fundador de la geometría no Euclidiana y de la geometría Diferencial.
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Demostró la imposibilidad de probar el V postulado de Elucides (Geometría no Euclidiana).
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Desarrollo una geometría no Euclidiana con aplicaciones de la teoría general de la relatividad.
