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2500 BCE
Primeras apariciones.
Los hechos demuestran, en los antiguos monumentos escultóricos y arquitectónicos, que el uso de las proyecciones era conocido desde muy remotas épocas; basta como testimonio mencionar el plano grabado en el tablero de la estatua sedente de Gudea, rey arquitecto de Sirpurla (2,500 años a.C.) -
2000 BCE
Cultura Babilónica.
La civilización Babilonia fue una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. llegaron a desarrollar la álgebra y la geometría por la invención de la rueda de la cual surgió la circunferencia, después el descubrimiento de π. -
Period: 2000 BCE to 500 BCE
Cultura Egipcia
Según Herodotes los egipcios fueron padres de la geometría. Considerando que ahí se encontraban las grandes construcciones de pirámides por lo cual se podría considerar su geometría muy avanzada.
Se centraba principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes. -
1882 BCE
Arquímedes
El científico Arquímedes, también hizo un considerable número de aportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi, la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 3 10/71. -
1882 BCE
Curvas/Cónicas.
Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del Sol son fundamentalmente cónicas. -
1700 BCE
Relación con las matemáticas,
La Geometría (parte de la matemática que se ocupa de las propiedades, medidas y relaciones entre puntos, líneas, ángulos, superficies y cuerpos), tuvo su origen en Egipto hacia el año 1.700 a. C., y su desarrollo se debió a la necesidad práctica de la medición de terrenos, -
Period: 800 BCE to 400
Operaciones matemáticas.
Se realizaban operaciones con números enteros, la expresión numérica de raíces, cálculos con fracciones y resoluciones numéricas de ecuaciones de segundo grado.
Los problemas prácticos relacionados con el cálculo aritmético, mediciones y construcciones jugaron un papel importante. -
660 BCE
Cultura Griega.
En Grecia también llegó la geometría y la trigonometría. Tales fue el primero en afirmar sus conocimientos lo cual lo considera el primer matemático. Tales a porto cinco teoremas geométricos los cuales son:
1°Todo diámetro biseca a la circunferencia
2°Los ángulos en la base de un triángulo isósceles
3°Los ángulos opuestos por el vértice son iguales
4°Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales
5°Todos los ángulos inscritos en una circunferencia es recta -
600 BCE
Teorema de Pitágoras.
Hacia el año 600 a. C. Tales de Mileto la introdujo en Grecia y fundó la escuela jónica. Su discípulo Pitágoras fundó la escuela pitagórica que dio gran avance a la geometría demostrando, entre otros su famoso teorema para los triángulos rectángulos (a2 + b2 = h2). -
300 BCE
Geometría Demostrativa,
Los griegos llamaron Geometría demostrativa al estudio de postulados que estudian y analizan polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales. Esta geometría fue rigurosamente detallada por el matemático griego Euclides, en su libro “Los elementos”. -
1 CE
Posidonio.
Posidonio propone llamar rectas paralelas a dos rectas coplanares y equidistantes. -
Period: 1 CE to 100
China e India.
Principalmente hicieron aportaciones sobre la resolución de problemas a distancia y semejanzas de cuerpo.
También hay algunos que afirman que esas civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema de Pitágoras además de que se arrollaron otros problemas de este teorema. -
Period: 201 to 300
Euclides.
En el siglo tres Euclides en su obra Elementos culmina una prolongada evolución de las ideas y establece de forma sistemática los fundamentos de la geometría elemental -
Period: 410 to 485
Proclo.
Proclo su demostración reposa sobre la siguiente proposición que él consideraba evidente: ”La distancia entre dos puntos situados sobre dos rectas que se cortan puede hacerse tan grande como se quiera prolongando suficientemente las dos rectas”. Esta proposición fue demostrada rigurosamente por Saccheri años más tarde. Introduce, por consiguiente, la hipótesis de que la distancia de dos paralelas se mantiene finita, hipótesis de la que básicamente se deduce la hipótesis de Euclides. -
Period: 501 to 600
Aganis.
Aganis su demostración se basa en la hipótesis de que existan rectas equidistantes que como Posidonio llama paralelas. De tal hipótesis deduce que la misma distancia entre dos paralelas es la longitud de un segmento perpendicular común a las dos rectas; que dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas entre sí; que dos paralelas cortadas por una tercera forman ángulos internos de un mismo lado suplementarios y recíprocamente. -
Period: 801 to 900
India y Arabia.
Se llevó el primer uso de las funciones del seno que aparecen en Shulba
Tan(a)=Sen(a)/Cos(a)
0Sec2=(a)=1+Tan2(a)
fueron un ejemplo de los cálculos y remedios que se habían desarrollado en ese tiempo. -
Period: 1201 to 1274
Nassir-Eddin.
Nassir-Eddin Hizo su contribución personal al problema del V Postulado, a pesar de adaptarse al criterio dado por Aganis, merece ser recordado por la idea original de anteponer explícitamente el teorema sobre la suma de los ángulos interiores de un triángulo y por la forma acabada de su razonamiento. (Su obra escrita en arabe fue reproducida en( 1657 y 1801). -
Elementos constructivos.
Pero es hacia fines del siglo XVI de cuando se tiene noticia de algún tratado concreto sobre el trazo de elementos constructivos en la obra de Filiberto de l'Orme. -
Period: to
Siglo XVII
1°A mediados del siglo XVII se funda la Escuela Real de Ingeniería Militar, donde Monge, como profesor de matemáticas, pone un mayor empeño en la enseñanza de proyecciones geométricas.
2°El matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a este los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.
3°A mediados del siglo XVII Newton encontró la serie de pasos para calcular el seno coseno y tangente para los cálculos trigonométricos. -
Period: to
Geometría Analítica.
A principios del siglo XVII en Europa, René Descartes y Pierre Fermat, descubrieron la geometría analítica que relaciona la matemática y el álgebra por medio de correspondencias entre puntos dentro de un plano y números. Además, Descartes y Fermat observaron, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas. -
Problemas de las paralelas.
Cataldi primer geómetra moderno en publicar un trabajo exclusivo sobre el problema de las paralelas. Brinda una demostración del V Postulado recurriendo a la hipótesis de que rectas no equidistantes son convergentes en una región y en la otra divergentes. -
Period: to
Equidistante de una recta.
Giordano Vitelas escribe su obra: “Euclides restaurado o bien los antiguos elementos geométricos corregidos y facilitados”. Trata de demostrar que la equidistante de una recta es una recta. Obtiene el resultado más notable hasta el momento. -
Postulado de las paralelas.
J. Wallis en el 1663, dio un curso que contenía una demostración del postulado de las paralelas. -
Period: to
Geometría Descriptiva.
En la Escuela del Genio Militar de Mésieres es donde, a mediados del siglo XVIII, se inicia la enseñanza de las proyecciones aplicadas principalmente a la fortificación, permitiendo así establecer los verdaderos elementos de una nueva ciencia: la "Geometría descriptiva" -
Postulado por reducción al absurdo.
Girolamo Saccheri los estudios de Saccheri fueron publicados en 1733, bajo el título: “Euclides depurado de toda mácula, o la experiencia que establece los principios primordiales de la Geometría Universal”. Hace un intento de demostrar el V Postulado por reducción al absurdo. -
Period: to
Monge.
Gaspar Monge (1.746 - 1.818), ya citado, como el “inventor” de la geometría descriptiva, aunque precedieron a sus esfuerzos varias publicaciones sobre Estereotomía (arte y técnica de tallar la madera o piedra con fines constructivos), arquitectura, y perspectiva donde ya se aplicaban muchos de los conceptos de la geometría descriptiva. -
Period: to
Legendre.
Legendre es conocido por sus trabajos en el Análisis, Teoría de los números y Mecánica, dejó una herencia importante en Geometría. -
Teoría de las lineas paralelas.
Lambert sus ideas desarrolladas en la obra “Teoría de las líneas paralelas” (1766), se aproximan a los razonamientos de Saccheri. Considera en el cuadrilátero tres ángulos rectos y con el cuarto, al igual que Saccheri, analiza las tres hipótesis. Y desarrolla la hipótesis del ángulo agudo, en la cual no encontró contradicción lógica alguna y a diferencia de Saccheri no cometió error que le permitiese descartar la hipótesis del ángulo agudo. -
Geometría de Monge.
Monge logra reducir aquella serie de trazos complicados y diversos, a sencillas combinaciones de líneas, creando así verdaderamente la "Geometría descriptiva" en sus dos aspectos: racional o especulativo y técnico o práctico, y, por primera vez en 1795 establece en la Escuela Politécnica de París, en forma melódica y concreta, la enseñanza de esta nueva ciencia, después de los ensayos y experiencias hechos en Mézieres. -
Period: to
Siglo XIX
El desarrollo de este moderno género de representación, se presentan también los más notables adelantos en la mecánica industrial y en el invento, hasta el grado de poder afirmar que el siglo xix y lo que va transcurrido del presente.
La geometría sufrió un cambio radical de dirección en el siglo XIX. Los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, y János Bolyai, trabajando por separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometría no euclídea. -
Geometrías no Euclidianas.
Nicolai Ivanovich Lobachevsky Matemático ruso (1793-1856) János Bolyai Matemático húngaro (1802-1860) Desarrollo de las geometrías no euclideanas. Publicaron en forma independiente que habían podido construir una geometría que satisfacen todos los postulados de la geometría Euclidiana excepto por el postulado de las paralelas. Por lo que este postulado se ganó el estatus de un axioma que caracteriza a la geometría Euclidiana. -
Producto vectorial.
William Rowan Hamilton Matemático y físico irlandés (1805-1865)
Desarrolló lo que hoy conocemos como producto vectorial o producto cruz de vectores como un resultado alterno de su trabajo con el Historia de la Geometría Página 10 álgebra de los cuaternios. -
Plano Hiperbólico.
Henri Poincaré Matemático francés (1854-1912) Describió un modelo concreto de una geometría No-Euclidiana en dos dimensiones, el plano hiperbólico; este modelo es conocido ahora como el disco de Poincaré. -
Geometría Descriptiva en México.
En México, la "Geometría descriptiva" se cultiva desde el siglo pasado como materia profesional en las escuelas de arquitectura e ingeniería, pero el dibujo constructivo en su aspecto elemental, aparece sólo hacia 1910 gracias a los esfuerzos del maestro, arquitecto don Carlos M. Laso. -
Escuela Nacional de Arquitectura - Francisco Centeno.
En la época actual, se destaca la labor del maestro arquitecto Francisco Centeno quien desde 1914, con sus numerosos escritos y cátedras en diversas escuelas, pero sobre todo en la Escuela Nacional de Arquitectura
