HISTORIA DE LA GEOMETRÍA.

Cultura mesopotámica. 2000a.C-500a.C

2000 BCE

En la cultura mesopotámica se registraron de algunos aportes hacia la geometría como el cálculo de áreas, del cuadrado, del círculo con un valor aproximado de 3 para el número "π", cálculo de volúmenes de cuerpos, semejanza de figuras.

Cultura Egipcia. 2000a.C-500a.C

2000 BCE

Según Heródoto los egipcios fueron los padres de la
geometría. Centrándose en el cálculo de áreas y volúmenes, considerando a "π" con un valor aproximado a 3.1605.

Cultura Grecia. 800a.C-400a.C.

800 BCE

Realizaban operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, cálculo con fracciones, resolución numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1er y 2º grado, problemas prácticos de cálculo relacionados con la construcción, geometría, agrimensura.

Tales de Mileto. 630a.C-545a.C

630 BCE

Fundó la geometría como una ciencia que compila una colección de proposiciones abstractas acerca de formas ideales y pruebas de estas proposiciones.
Se le considera el primer filosofo de la historia de la filosofía occidental .Sus estudios abarcaron el área de la geometría, álgebra lineal, geometría del espacio y algunas ramas de la física, tales como la estática, la dinámica y la óptica.

Pitágoras de Samos. 582a.C-500a.C.

582 BCE

Es descrito a menudo como el primer matemático puro quien vivió en el siglo VI a.C.. Es una figura extremadamente importante en el desarrollo de las matemáticas. Transformó el estudio de la geometría en una educación liberal, examinando los principios de la ciencia desde el principio y probando los teoremas de una forma inmaterial e intelectual. Fue él quien descubrió la teoría de los irracionales y la construcción de las figuras cósmicas. Atribuyendo "Teorema de Pitágoras"

Herodoto. 484 a.C.-425 a.C.

484 BCE

Historiador griego que vivió en Grecia en el siglo V a.C. Escribió que en el antiguo Egipto fue usada "la geometría" por lo cual nos cuenta el origen de la Geometría, palabra que en griego tiene el significado de medición de la tierra.

Hipócrates de Quíos. 470 a.C- 410 a.C.

470 BCE

Introdujo la designación de figuras geométricas por letras, el método de demostración por el absurdo. ​ Fue el primero en calcular áreas de regiones delimitadas por segmentos curvilíneos no rectos, en relación con el problema de la cuadratura del círculo.

Demócrito de Abdera. 460 a.C.- 370 a.C.

460 BCE

Demócrito es más conocido por su Teoría Atómica pero también fue un excelente geómetra.
Se sabe que escribió varios tratados de Geometría. Encontró la fórmula B*h/3 que expresa el volumen de una pirámide y el volumen de un cono.
Se le atribuyen también los siguientes dos teoremas:
1º "El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y altura".
2º "El volumen de una pirámide es un tercio del volumen del prisma de igual base y altura".

Eudoxo de Cnidos. 408 a.C - 355 a.C

408 BCE

En geometría influyó de manera importante sobre Euclides con su teoría de las proporciones y el método exhaustivo, por lo que está considerado como el padre del cálculo integral. El método exhaustivo le permitió abordar el problema del cálculo de áreas y volúmenes, como el de la pirámide, cuyo volumen es un tercio del un prisma que tenga la misma base, además es autor de originales teorías sobre las curvas y las cónicas.

Canón Mohista

330 BCE

El Mo Jing describió varios aspectos de muchos campos relacionados con la física así como proporcionó una pequeña dosis de matemáticas. Sin embargo, el Canón Mohista nos revela que había al menos un grupo de filósofos chinos interesado en la geometría desde un perspectiva teórica. El libro, en su mayoría perdido, describe aspectos de muchas áreas de conocimiento asociadas con la ciencia física. Así, nos encontramos con una definición atomista del punto y varias definiciones del círculo.

Euclides. 325 a.C. - 265 a.C.

325 BCE

Fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "el padre de la geometría". Su trabajo más famoso fue los Elementos, considerado a menudo el libro de texto de más éxito de la historia de las matemáticas. Con la cual presentan de manera sistemática con demostraciones, un amplio conjunto de teoremas sobre la geometría y la aritmética teórica.

Periodo Harappan. India

300 BCE

Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización de las matemáticas en el sur de Asia se encuentra en los artefactos de la civilización del Valle Indus , también llamada Harappan , durante el 3er milenio aC. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus han descubierto pruebas de la utilización de las matemáticas.

Arquímedes de Siracusa. 287 a.C- 212 a.C.

287 BCE

Notable matemático e inventor griego, que escribió
importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola. Calculó el valor aproximado de "π", demostró que el área del círculo era igual a multiplicado por el cuadrado del radio del círculo.

Apolonio de Perga. 262 a.C.- 190 a.C.

262 BCE

Fue un geómetra griego famoso por su obra sobre las secciones cónicas. Fue Apolonio quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola. Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de El Gran Geómetra.

Cultura china. 1 d.C.- 100 d.C

1 CE

Realizaron aportaciones enfocadas en la resolución de problemas de distancias y semejanzas de cuerpos.Desde el siglo III a. C. los chinos dieron una original demostración del teorema de Pitágoras, calcularon el número π por aproximación y resolvieron sobre el tablero de damas las ecuaciones de primer grado. Sin embargo, el empleo del cero no apareció hasta el siglo vii de nuestra era. Durante los siglos XII y XIII el álgebra china alcanzó un brillante esplendor.

Cultura India. 1 d.C.- 100 d.C

1 CE

Los matemáticos indios fueron responsables de hacer nuevos descubrimientos fundamentales en la teoría de la trigonometría. La trigonometría es como un diccionario, pues traduce la geometría en números y viceversa. Aunque los primeros en desarrollarla fueron los antiguos griegos, floreció en manos de los indios.

Hipatia de Alejandría. 370 d.C- 415d.C

370

Fue una maestra de prestigio y realizó importantes contribuciones a la ciencia en los campos de las matemáticas y la astronomía. Escribió el Comentario de la “Aritmética” de Diofanto, que dio un impulso decisivo al álgebra con la creación de unos signos matemáticos para las operaciones y los cálculos. También se interesó por Apolonio de Pergamo, ya que la geometría de las figuras cónicas, introducida por éste, le resultaba crucial para el posicionamiento de los cuerpos celestes.

Boecio. 480 d.C- 525 d.C.

480

Boecio fue una persona de una gran cultura, con tal grado de conocimiento de la cultura griega que muchos suponen que debió pasar un extenso período de estudio en Atenas o Alejandría. Dejando aportaciones que fueron las principales fuentes del Quadrivium, el curso educativo que incluía Aritmética, Geometría, Astronomía y Música al que ya hicimos referencia en entradas anteriores. En particular, Boecio sugirió que la altura de las notas estaba relacionada con la frecuencia del sonido.

Jabir ibn Hayyan. 721 d.C- 816 d.C.

721

También conocido como Geber. Fue un científico musulmán que se dedicó a la alquimia, la astronomía, la arquitectura, la ciencia de los metales y la medicina. Fue enviado a Arabia, donde estudió matemáticas y fue discípulo del imán chiita Ya`far as-Sadiq.
Geber aplicó sus conocimientos matemáticos a la física y la astronomía. Desarrollar modelos matemáticos para describir el movimiento de los cuerpos celestes, y estudiar la óptica y la acústica.

Al-Karkhi. 750 d.C - 815 d.C

750

Fue en discípulo árabe de Diofanto. Se interesó más por el álgebra de al-Khwarizmi, que por el análisis indeterminado de los hindúes. En cambio no se preocupó de las ecuaciones cuadráticas, aunque si siguió la costumbre árabe de dar demostraciones geométricas, para la resolución de las ecuaciones cuadráticas.

Al Mahani. 820 d.C- 880 d.C

820

Fue un matemático islámico que intentó resolver algunos de los problemas de Arquímedes sobre el corte de esferas. Concibió la idea de resolver algebraicamente el teorema auxiliar utilizado por Arquímedes en la cuarta proposición del segundo libro de su tratado sobre la esfera y el cilindro. Sin embargo, fue conducido a una ecuación que involucraba cubos, cuadrados y números que no pudo resolver después. Y realizó comentarios que escribió sobre partes de los Elementos de Euclides .

Omar Khayyam. 1048 d.C- 1131 d.C.

1048

Fue profeta que estudió matemáticas y astronomía; reformó el calendario musulmán, cultivó el derecho y las ciencias naturales; pero su gran pasión fue descubrir los misterios del universo, las pasiones humanas y la existencia misma.
En matemáticas, desarrolló el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a partir de las secciones cónicas, que permite encontrarles una raíz positiva y así mismo logró demostrar que tienen al menos una segunda raíz.

Leonardo de Pisa. 1175 d.C- 1240 d.C

1175

Matemático italiano que difundió en Occidente los conocimientos científicos del mundo árabe, los cuales recopiló en el Liber Abaci (Libro del ábaco). Popularizó el uso de las cifras árabes y expuso los principios de la trigonometría en su obra Practica Geometriae (Práctica de la geometría). En 1220 dio a luz Práctica de la geometría, con las proposiciones fundamentales de Euclides, para la medida de longitudes, áreas y volúmenes y la división de las figuras, y las demostraciones de tales normas.

Jordanus Nemorarius. 1190 d.C - 1235 d.C

1190

Matemático alemán ,conocido tambien como Jordán de Sajonia. Estudió la duplicación del cubo y la trisección del triángulo y expuso el teorema general de las proyecciones estereográficas. En su obra "Liber de Geometria Practica", Jordanus describe varios métodos para calcular el volumen de diferentes figuras tridimensionales, como el prisma y la pirámide. También desarrolló una técnica para calcular el volumen de un segmento de una esfera y la superficie de un cono.

Nasir al-Din al-Tusi. 1201 d.C- 1274 d.C

1201

Se le considera como uno de los fundadores de la trigonometría y realizó la primera publicación sobre los principios completos de la trigonometría plana y esférica.
Inventó una técnica geométrica denominada acople Tusi, que ayuda a la solución cinemática del movimiento lineal como suma de dos movimientos circulares.

Nicolás Oresme. 1323 d.C. - 1382 d.C.

1323

Oresme fue un excelente erudito del siglo XIV que realizó varios avances científicos y filosóficos innovadores. En matemática, inventó la geometría de coordenadas, que fue un paso hacia la teoría completa de la geometría analítica popularizada en el siglo XVII. Sus ampliamente leídas obras probablemente influyeron en matemáticos posteriores.

Quadrivium pitagórico

1355

Las cuatro Artes Liberales del Quadrivium pitagórico –Aritmética, Geometría, Música y Astronomía. Las damas son como musas de los sabios matemáticos que las acompañan –en este icono la Aritmética infunde la sabiduría a Pitágoras, la Geometría a Euclides, la Música a Tubalcaín y la Astronomía a Ptolomeo–. En otras representaciones del Quadrivium pitagórico es la Música quien asiste a Pitágoras, siendo entonces la Aritmética la consejera de Boecio.

René Descartes. 1596 d.C. - 1650 d.C

1637

Padre de la geometría Analítica. El trabajo de Descartes, en el que se reconocen los orígenes de la geometría analítica, se publicó en 1637 como un apéndice, titulado La géométrie, en su obra Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et cherecher la vérité dans les sciences (Discurso del método para dirigir bien la razón y buscar la verdad en las ciencias), mejor conocido como Discurso del método.

Pierre Fermat. 1601 d.C. - 1665 d.C

1637

De origen francés, está considerado, junto a Descartes, el matemático más importante del siglo XVII.
Fermat hizo grandes aportaciones al cálculo diferencial, a la teoría de probabilidades y a la geometría analítica. Sin embargo, se le conoce más por sus aportaciones a la teoría de números, en especial por el conocido como último teorema de Fermat que mantuvo en vilo a la comunidad matemática durante casi 350 años.

Gottfried Leibniz. 1646 d.C -1716 d.C

1646

Ha sido considerado como el último de los grandes hombres con conocimientos universales. En el campo de las matemáticas, los estudios a la Aritmética como combinatoria, propiedades de los números, triángulo de Pascal, etc. Y sus primeras aportaciones también son en ese campo: fórmulas de análisis combinatorio, descubrimiento de los determinantes, estudio de la suma de series, etc. Uno de sus hallazgos es el valor de pi/4. También estudia el triángulo armónico y sus propiedades

Alejo Claude Clairaut. 1713 d.C -1765 d.C

1731

Fue un Astrónomo francés y uno de los matemáticos
más precoces de todos los tiempos. A comienzos de siglo ya habían sido estudiados muchos fenómenos de las curvas planas por medio del análisis infinitesimal, para pasar posteriormente a estudiar las curvas espaciales y las superficies. Este traspaso de los métodos de la geometría bidimensional al caso

Leonard Euler . 1707 d.C. - 1783 d.C.

1748

Matemático y físico suizo, que sistematizó la geometría analítica con todo rigor y formalidad. Introdujo, además de las coordenadas rectangulares en el espacio, las oblicuas y las polares. Asimismo, planteó las transformaciones de los sistemas de coordenadas. clasificó las curvas según el grado de sus ecuaciones, estudió las tangentes, problemas de curvaturas, diámetros y simetrías, semejanzas y propiedades afines, intersección de curvas,
composición de ecuaciones de curvas complejas.

Gaspar Monge. 1746 d.C -1818 d.C

1799

Matemático francés, considerado el inventor de la
geometría descriptiva. En 1799 publica su famosa obra “Geometrie descriptive”. La geometría descriptiva es la que nos permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. Existen diferentes sistemas de representación que sirven para este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, pero quizás el más importante es el sistema diédrico.

János Bolyai. 1802 d.C -1860 d.C

1818

Matemático húngaro, quen A los 13 años ya dominaba el cálculo. Entre 1818 y 1822 estudió en el Colegio Real de Ingeniería en Viena. En 1832 publicó un completo tratado sobre geometría no euclídea, sin conocer a Nikolái Lobachevski, que tres años antes había publicado un estudio similar, por lo que sus logros matemáticos no fueron bien reconocidos.

William Rowan Hamilton. 1805 d.C -1865 d.C

1823

Fue un matemático, físico, y astrónomo irlandés, que hizo importantes contribuciones al desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Desarrolló lo que hoy conocemos como producto vectorial o producto cruz de vectores como un resultado alterno de su trabajo con el álgebra de los cuaternios.

Nicolai I. Lobachevsky. 1793 d.C -1856 d.C

1829

Matemático ruso del siglo XIX. Se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado puede no ser cierto . Para esto, entre otras cuestiones propuso un sistema geométrico basado en la hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijo pasan al menos 2 paralelas a una recta -en realidad tal solución da noción de la existencia de triángulos curvos. Entre sus obras destacan Sobre los principios de la geometría (1829) y Geometría
imaginaria (1835).

Henri Poincaré. 1854 d.C -1912 d.C

1879

Fue un matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, ingeniero francés y uno de los principales matemáticos del siglo XIX. Describió un modelo concreto de una geometría No-Euclidiana en dos dimensiones, el plano hiperbólico; este modelo es conocido ahora como el disco de Poincaré.