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• Respondió a necesidades utilitarias como la medición de longitudes, áreas y volúmenes o el trazo de linderos en la tierra.
• Papel instrumental fundamental en la arquitectura,
la geografía y la astronomía.
• Documentos acerca de fórmulas para el
área de regiones planas o volúmenes de sólidos, o sobre el estudio de movimientos de los cuerpos celestes, se entretejen aspectos visuales e instrumentales. -
Obra cumbre de la Geometría escrita por Elucides
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Época de Apolonio, Arquímedes y Tolomeo en la cual la Geometría era vista como un sistema axiomático de carácter deductivo.
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La geometría de Euclides es vista como un modelo de sistematización racional para todos los campos de conocimiento, por lo cual era enseñada como una de las disciplinas más importantes para la formación cultural de los escolares.
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Durante el siglo XV se desarrolla la geometría proyectiva, gracias a artistas renacentistas como Leonardo Da Vinci el cual le dio un toque mas estético a la Geometría.
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“Surge la geometría analítica, la cual se basó en una combinación de métodos algebraicos con descripciones sintéticas de formas y transformaciones. (Alsina et al. 1997).” Tomado de (Castiblanco, Urquina, Camargo, & Acosta, 2004)
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En contraste con el álgebra, la geometría y la teoría de los números, la topología aparece en el siglo diecisiete, con el nombre de analysis situs, ésto es, análisis de la posición, la topología se ocupa de aquellas propiedades de las figuras que permanecen invariantes.
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A finales del siglo XVIII surge la matemática descriptiva gracias a los estudios sistemático de Mongue de los métodos de representación de objetos tridimensionales por medio de dibujos
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Se logra un avance más allá de la geometría euclidiana, gracias al desarrollo de las geometrías no euclidianas de Bolyai-Lobachevsky y Riemann.
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Nace a partir de negar el quinto postulado de Euclides (Si una recta al cortar a otras dos forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos) y tratar de obtener una contradicción.
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“las tres circunferencias de Miquel son concurrentes en un punto”. Al punto común a las tres circunferencias de Miquel se le conoce como punto de Miquel.
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Desarrollada por Riemann, el modelo más sencillo es el de una esfera sobre la cual las líneas geodésicas son circunferencias máximas, es decir, el resultado de cortar la superficie esférica con un plano que pase por su centro.
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Felix Klein describió la geometría como el estudio de las propiedades geométricas que permanecen invariantes bajo varios grupos de transformaciones.
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Los puntos de intersección de los trisectores de los ángulos de cualquier triángulo ABC determinan triángulos equiláteros,
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Se publica “Fundamentos de la Geometría Hilbert” , trabajo en el cual se caracterizó por un alto nivel de abstracción y la perdida de relaciones de la geometría con la realidad perceptible
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• Se crearon nuevas herramientas algebraicas para un estudio general de los objetos geométricos como la teoría de los espacios vectoriales.
• Las nuevas herramientas algebraicas para el estudio de objetos geométricos contribuyeron a una mayor abstracción y generalidad y mayor distanciamiento de la intuición geométrica. -
se logra profundizar un poco sobre otras geometrías gracias a:
•Teoría de nudos y su aplicación a la biología
•La teoría de superficies, se trata de clasificar todas las superficies compactas
•La teoría de grafos, con dos problemas básicos (los siete puentes de Könisberg y, el teorema de los cuatro colores)
•Uso de la geometría proyectiva para el diseño de programas de realidad virtual
•Aplicación de la teoría de códigos para el diseño de unidades de CD -
Surge la geometría fractal gracias a Benoit Mandelbrot que consiste en el estudio de objetos geométricos “auto semejantes” de dimensiones no fraccionarias, proveniente de los estudios de ciencias naturales.
La comprensión fractal de imágenes es imposible sin el apoyo de la tecnología computacacional -
Grunbaum y Shepherd produjeron una investigación sistemática que en cierto grado es equiparable a los Elementos de Euclides, cuyos soportes más importantes es la idea de simetría.
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•Davies investigo nuevas posibilidades de construcción de teorías alrededor de la geometría del triángulo.
•Adrian Oldknow utilizo el software Sketchpad para encontrar nuevas relaciones entre puntos de concurrencia asociados a las líneas notables de los triángulos. -
