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Sus primeras contribuciones importantes fueron documentos sobre la logica, algebra y geometría escritos alrededor de 1685.
Bernoulli permitió el avance de muchas teorías matemáticas entre ellas la teoría de la probabilidad, su obra más destacada es: “Ars Conjectandi” publicada en 1713, en la cual su principal proposición es el teorema de Bernoulli, también conocida como Ley débil de los grandes números -