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1.- Se le atribuye el descubrimiento de las leyes de intervalos musicales regulares, así como la invención del monocordio, además de la enseñanza de un uso ético y medicinal de la música.
2.- Pitágoras formuló el conocidísimo teorema que lleva su nombre, según el cual “la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. -
1.- Descubrió teoremas sobre el centro de gravedad de figuras planas y sólidos.
2.- Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi. -
1.- Hizo que el algebra existiera como un area de las matematicas por derecho propio.
2.- Trabajó en el campo de la trigonometría, produciendo tablas de seno y coseno, y la primera sobre tangentes. -
1.- Contribuyó al desarrollo de la ley que permite desvelar las raíces positivas y negativas en las ecuaciones algebraicas, o “ley cartesiana de los signos”.
2.- Introdujo el uso de letras del alfabeto como variables, distinguiendo entre las primeras (A, B, C…) para lo conocido y las últimas (X, Y, Z…) para lo desconocido. -
1.- Newton comparte con Gottfried Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física y astronomía.
2.- Contribuyó en otras áreas de las matemáticas, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes. -
1.- Demostró la divergencia de la suma de los inversos de los números primos y, al hacerlo, descubrió la conexión entre la función zeta de Riemann y los números primos.
2.- Introdujo también la notación moderna de las funciones trigonométricas, el número e, la letra griega que representa el símbolo para los sumatorios, la letra i para los números imaginarios y la letra pi para representar el cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. -
1.- Fue el primero en probar con rigor el teorema fundamental del álgebra (que toda expresión algebraica de grado mayor que cero tiene una raíz) y en 1801 publicó su obra 'Disquisitiones arithmeticae'.
2.- Describió cómo calcular la órbita de un planeta con una precisión sin precedentes. -
1.- Dedujo la capacidad de los ordenadores para ir más allá de los simples cálculos de números. Fue la primera persona en escribir un programa para un ordenador programable.
2.- Describió cómo se podían calcular operaciones trigonométricas que contaban con variables utilizando la máquina de Babbage.