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LAS COORDENADAS CARTESIANAS O COORDENADAS RECTANGULARES SON COORDENADAS ORTOGONALES USADAS EN ESPACIOS EUCLÍDEOS, PARA LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA RELACIÓN MATEMÁTICA. (FUNCIONAS MATEMÁTICAS Y LA GEOMETRÍA ANALÍTICA)
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Distancia entre dos puntos. Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.
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Punto medio, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera otros dos puntos o extremos de un segmento.
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División de un segmento en una razón dada. Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r
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Un polígono se define como una figura geométrica plana que está delimitada por tres o más rectas y tiene tres o más ángulos y vértices. Si se trazara un polígono, se puede calcular su área, conociendo las coordenadas de sus puntos, en el plano.
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Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano) , con abscisas (x) y ordenadas (y) .
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Desde un punto de vista geométrico, si consideramos dos rectas coincidentes como un caso particular de paralelismo, tenemos que dos rectas en el plano pueden ser únicamente paralelas o secantes. Cuando uno es proporcional al otro.
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En el espacio, dos rectas pueden ser coincidentes, paralelas, secantes o bien cruzarse.
- Si dos rectas son coincidentes o paralelas forman un ángulo de 0º .
- Si dos rectas son secantes, determinan cuatro ángulos iguales dos a dos. El menor de dichos ángulos se define como el ángulo entre las rectas.
- Si dos rectas se cruzan, el ángulo entre ellas es el más pequeño de los ángulos que forma la paralela a una de las rectas que corta a la otra. -
Se entiende por línea recta el lugar geométrico de los puntos tales que, tomados dos puntos cualesquiera del lugar, P(x1,y1) y Q(x1,y1),
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Si tenemos la ecuación general de una recta Ax+By+C=0, la elaboración de la gráfica se facilita mucho.
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Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
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Ecuación ordinaria de una circunferencia dado su centro y radio. Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h, k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
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Por definición, sabemos que, en una parábola la distancia entre un punto “P” (no confundir con el “parámetro p” ), cualquiera de coordenadas (x, y), y el foco “F” será igual a la distancia entre la directriz (D) y dicho punto, como vemos en la figura: Ecuación de una parábola vertical.
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Vértice (h, k)
Resolución de ejercicios -
La elipse se define como una línea curva cerrada tal que la suma de las distancias a dos puntos fijos, F y F' , llamados focos, es constante
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Centro (h, k)
Resolución de ejercicios -
Una hipérbola es una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
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Centro (h,k)
Resolución de ejercicios -
La resolución de problemas por medio de la Geometría Analítica, permite obtener resultados exactos, los cuales, serían aproximados, si se empleara únicamente el método gráfico.
En el estudio de la Geometría Analítica, se emplea un sistema de ejes por medio de los cuales es posible situar puntos o figuras en un plano o en el espacio.
