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Aristóteles puso atención en el significado del infinito, dio una definición y rechazó el infinito por sus contradicciones. Creador de la lógica tal y como es hoy.
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Dijo que 0/0=0
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Dijo que 1/0 es igual a infinito.
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consideró comparar conjuntos infinitos, por medio de una equiparación de sus elementos
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Primero en usar el símbolo ∞, la llamó "lazo del amor"
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Definió el infinito como aquello de lo que lo finito puede ser parte pero no en su totalidad.
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Demostró que hay infinitos más grandes que otros, formalizó el infinito, dio las bases de la teoría de conjuntos, propuso un conjunto que tiene infinitos puntos llamado el conjunto de cantor
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Una figura representativa del Logicismo, fundador de la lógica matemática, inventó la simbología lógica, y buscó expresar toda la aritmética con preposiciones lógicas.
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En 1909 negó la definición de infinito actual y dijo que infinito era la posibilidad de crear nuevos objetos sin parar. Propuso la teoría del caos
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Definió axiomas que definen completamente el conjunto de los Naturales, Formalizó la aritmética sobre los naturales.
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Una figura representativa del Formalismo, buscó proporcionar a la geometría analítica fundamentos formales y axiomáticos, dio 5 pasos para formalizar ideas o axiomas. Planteó el teorema fundamental del algebra
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Una figura representativa del Logicismo, escribe en 1900 "Principia Mathematica" junto con Alfred North Whitehead, allí buscaron expresar todas las matemáticas por medio de preposiciones lógicas
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Fundador de la filosofía matemática del intuicionismo, planteó el teorema del punto fijo. Demostró que solo pueden haber biyecciones en dominios de la misma dimensión, algo que Dedekind había sugerido.
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Una figura representativa del Intuicionismo, inventó el algebra que lleva su nombre.
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En 1931 publica un articulo donde propuso 2 teoremas de la incompletitud, estos teoremas hallan contradicciones en el trabajo de Hilbert.
