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2000 BCE
Antiguas Culturas Babilonicas y Egipcias
Estos dieron la primera aproximación al concepto de función, así lo demuestran documentos históricos como los papiros y las tablas de arcilla, donde se evidencian relaciones de cantidades dependientes entre sí.
En la tablilla Plimpton hay hallazgos de arreglos "tabulares" sobre ternas pitagóricas usadas por estas culturas para la medición de áreas y longitudes.
Sus idea no fueron más generales quizás por las limitaciones de simbologia pero en ellas se percibe una noción de funcionalidad. -
600 BCE
Griegos
Esta cultura se convirtió en cuna para las matemáticas como ciencia, esto esta relacionado con su participación cosmologica del Universo.
De sus aportes: Análisis de problemas de movimientos, continuidad y el infinito y también la forma como Heraclito examino las ideas de cambio y cantidad variable.
Comparaciones entre magnitudes (segmentos, áreas, volúmenes, etc.) y un fuerte desarrollo de la teoría de proporciones -
1340
Thomas Bradwardine
Relación con la regla que determina la dependencia entre la fuerza de resistencia y la velocidad de un cuerpo cuando la fuerza varía en relación con la resistencia -
1370
Nicole de Oresme
Explora las reglas para manipular las funciones potencias y es el primero que concibió la noción de potencias fraccionarias. -
René Descartes
Con sus aplicaciones de métodos algebraicos en geometría, mostró el camino para la introducción de la noción de función. -
Isaac Newton
e cree que con la introducción del concepto de fluxión, Newton, le da un sentido cinemático al el concepto función. -
Gottfried Wilhelm Leibniz
El nombre de "función" proviene de este gran matemático, término que usó por primera vez en su obra "Methodus Tangentium Inversa Sen de fontionibus" el cual fue utilizado para designar las cantidades cuyas variaciones están ligadas por una ley. -
Jean Bernoulli
Define por primera vez lo que es una función: "Se llama función de una variable a una cantidad compuesta, de manera que sea, por esa variable y por constantes" -
Primera definición Leonhard Euler
Introduce un gran cambio con respecto a este punto de vista cuando propone eliminar toda referencia hecha a la geometría en el estudio de las cantidades variables. Para lograr este objetivo fue necesaria la introducción del concepto de cantidad abstracta o universal, y es a partir de este concepto que Euler definiría su noción de función. -
Segunda definición Leonhard Euler
Definió una función de manera totalmente general, dando lo que podemos razonablemente afirmar que era una definición verdaderamente moderna de función, afirmó que: ''Algunas cantidades en verdad dependen de otras, si al ser combinadas las ultimas, las primeras también sufren cambio, y entonces las primeras se llaman funciones de las últimas. -
Nicolás de Condorcet
Para Condorcet el método de definir una función no requiere de una expresión explicita, de una formula analítica o de una ecuación, definida implícitamente, concepto que se extendió en el siglo XIX. -
Joseph Lagrange
Define una función de una o varias cantidades, "a cualquier expresión del calculo en la cual esas cantidades entran de manera cualquiera, mezcladas o no con otras cantidades que miramos como teniendo valores dados e invariables, mientras que las cantidades de la función pueden recibir todos los valores posibles. -
Jean Baptiste Joseph Fourier
En general, la función (x) representa una sucesión de valores u ordenadas cada uno de los cuales es arbitrario. Dados una infinidad de valores de la abscisa x, hay un número igual de ordenadas (x). -
Gustave Dirichlet
Formula por primera vez el concepto moderno de función y= f(x) de una variable independiente en un intervalo a < x < b. Esta definición fue extremadamente general, no decía ni una sola palabra sobre la necesidad de dar a la función por medio de una formula, sobre todo el dominio de definición -
Bernard Riemann
Riemann, define continuidad de una función f(z) como: " La función f(z) es continua en un intervalo comprendido si cuando z recorre de un manera continua todos los valores comprendidos entre dos valores fijos, la función f de z varia igualmente de una manera continua". -
Karl Weierstrass
Weierstrass, atacó el problema: dada una serie de potencia que define una función en un dominio restringido, derivar otra serie de potencias que define la misma función en otros dominios sobre la base de teoremas de series de potencias. -
Henri León Lebesgue
Sobre el concepto de función apunta: "Bien que, después de Direchlet, uno esta generalmente de acuerdo en decir que existe una función cuando hay correspondencia entre y, y los números x1, x2, x3, ,xn, sin preocuparse del procedimiento que sirve para establecer esta correspondencia, muchos matemáticos parecen no considerar como funciones mas que aquellas que son establecidas por correspondencia analíticas". -
Édouard Goursat
"Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un valor de y, esta correspondencia se indica mediante la ecuación y=f(x)". -
Maurice René Frechet
"Supongamos que damos una cierta categoría (elementos cualesquiera, números, superficies, etc.) en la cual se sabe discernir los diferentes elementos. Podemos decir que Vx es una función (operación funcional), uniforme en un conjunto E de elementos de c, si a todo elemento A de E le corresponde un número bien determinada Vx". -
Nicolás Bourbaki
"Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto."