Evolución histórica de las fracciones y las regletas de Cusineaire (Giovanny Zamudio 2019240059)
By gazamudioc
-
Los babilonios construyeron tablas de números de la forma 1/k expresando los resultados como los números 60-males con finitas cifras, cuando ello era posible, o sea cuando el denominador es un múltiplo de potencias de 2, 3 o 5. Referencia: Luque, C.; Jiménez, H. y Ángel, L. (2013). Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: representar estructuras algebraicas finitas y enumerables. 2a. ed. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.
-
Los egipcios fueron los primeros en usar medidas para estudiar la tierra mediante operaciones que implican fracciones. Referencia: Telesecundaria MX.(17 de Agosto del 2018). La historia de las fracciones [Archivo de Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=NEPaQ1ae5Rs
-
Las fracciones que utilizaban los egipcios eran siempre unitarias, es decir, el numerador de todas ellas era 1. Las diversas partes que forman el Ojo de Horus se utilizaban como sistema de numeración fraccionario en particiones agrarias y de capacidad de cereales. Cualquier fracción que escribimos con un numerador no unitario, los egipcios la escribían como suma de fracciones unitarias distintas. De ahí las sumas de fracciones unitarias se conozcan como "fracciones egipcias.
-
El escriba Ahmes a mediados del siglo XVI a. C., escribió el llamado Papiro Rhind. El Papiro de Ahmes, también conocido como Papiro Rhind, es un documento de carácter didáctico que contiene diversos problemas matemáticos. Mide unos seis metros de longitud por 32 cm de anchura. Se encuentra en buen estado de conservación.
-
Los pitagóricos aproximaban las raíces cuadradas inexactas (números irracionales) por medio de fracciones continuas. Referencia: Luque, A; Mora, C. (2014).Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir. 2 Ed. p.213.Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia.
-
El descubrimiento de los números irracionales se debe a Hippasus de Metapontun de la escuela pitagórica en el siglo V a.C. Referencia: Luque, A; Mora, C. (2014).Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir. 2 Ed. p.225.Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia.
-
Euclides (c. 300 a.C.) en su libro Elementos en el algoritmo para sacar el máximo común divisor genera fracciones continuadas. Parra, E (2010, 2 de Marzo). Fracciones continuadas: Un recorrido histórico. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 10 (2), 1-20.
-
En el siglo VI después de Cristo fueron los hindúes quienes establecieron las reglas de las operaciones con fracciones en el siglo IV después de Cristo. En esa época, Aryabhata se preocupó de estas leyes, y después lo hizo Bramagupta, en el siglo VII.
-
El matemático árabe Al-Uqlidisi, en el capítulo 3 de su obra Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi, emplea una notación muy cercana a la nuestra para separar la parte entera de la decimal; por ejemplo, escribe: 2’375 para indicar la mitad de 4,75 Referencia: Luque, A; Mora, C. (2014).Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia.
-
El nombre de fracción, se lo debemos a Juan de Luna, quien tradujo el libro "aljuarizmi" utilizando la palabra "FRACITO" para traducir el árabe "al-ksar" que significa quebrar o romper. https://sites.google.com/site/cienciasnaturaleslbjb/home#:~:text=El%20nombre%20de%20fracci%C3%B3n%20se,el%20nombre%20de%20%22QUEBRADOS%22.
-
Las reglas que utilizamos en la actualidad para trabajar con fracciones, fueron obra de Mahavira-en el siglo IX- y Bháskara-en el sigloXII.
-
Al-Kashi, en su tratado La llave de la aritmética (1427) introdujo la notación decimal basado en los números sexagesimales, además establece tablas para pasar una fracción sexagesimal a la decimal y viceversa, pues en ese entonces lo usual era la utilización de fracciones sexagesimales. Referencia: Luque, A; Mora, C. (2014).Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia.
-
Bombelli en su libro L ‘Algebra Opera, asocia las fracciones continuadas con su método de extracción de raíces cuadradas.
Parra, E (2010, 2 de Marzo). Fracciones continuadas: Un recorrido histórico. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 10 (2), 1-20. -
En 1613 Pietro Cataldi (1548-1626), en su libro “Trattato del modo brevissimo di trovare la radica quadra delli numeri, utiliza la primera notación para las fracciones continuadas. Parra, E (2010, 2 de Marzo). Fracciones continuadas: Un recorrido histórico. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 10 (2), 1-20.
-
Referencia: Luque, A; Mora, C. (2014).Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir. 2.Ed. p.138.Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia.
-
John Wallis (1616-1703), en Opera Mathematica, introduce el término de fracción continuada. Parra, E (2010, 2 de Marzo). Fracciones continuadas: Un recorrido histórico. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 10 (2), 1-20.
-
El primer estudio sistemático sobre las fracciones continuas se debe a Euler, quien lo realizó en 1837. En 1748, Leonhard Euler (1707-1783), en Introductio in analysin infinitorium, volumen I, capítulo18, prueba la equivalencia entre las fracciones continuadas y las series infinitas generalizadas. Referencia: Luque, A; Mora, C. (2014).Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir. 2 Ed. p.213.Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia.
-
Joseph Louis Lagrange (1736-1813) da la solución a la ecuación de Pell usando fracciones continuadas, similar a las usadas por Bombelli. Parra, E (2010, 2 de Marzo). Fracciones continuadas: Un recorrido histórico. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 10 (2), 1-20.
-
Karl Friedrich Gauss (1777-1855), en su libro Werke, calcula una fracción continuada con valor complejo vía series hipergeométricas.
-
En el siglo XIX, William R. Hamilton escribió Algebra como la ciencia del tiempo puro, que sirvió para el fundamento posterior del concepto de número irracional. Referencia: Luque, A; Mora, C. (2014).Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir. 2 Ed. p.223.Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia.
-
El papiro de Ahmes fue encontrado en el siglo XIX, junto a un rollo de cuero, entre las ruinas de una edificación próxima al Ramesseum, templo funerario erigido por Ramseés II, y adquirido por Henry Rhind en 1858. http://diveraula.blogspot.com/p/blog-page.html
-
El papiro de Rhind contiene 87 problemas matemáticos con cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, regla de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.
http://diveraula.blogspot.com/p/blog-page.html -
Esta notación para las fracciones continuas fue introducida en 1898 por el matemático alemán Alfred Pringsheim, seguidor de Weierstrass.
-
Georges Cuisenaire, un profesor de la escuela primaria de Bélgica, al publicar su libro “Los números en colores” en 1952 fue el quien inventó las regletas, posteriormente, las introdujo para su uso con profesores a lo largo de todo el mundo. Murcia, J.A. (2014). Las regletas de Cuisenaire salen del armario... de infantil. XV Congreso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Madrid, España
-
Sin embargo, el uso de las regletas para la enseñanza de las matemáticas fue desarrollado y popularizado por Caleb Gattegno. En 1954 Gattegno fundó la Cuisenaire Company para fabricar regletas y publicar libros junto a otros materiales asociados. Murcia, J.A. (2014). Las regletas de Cuisenaire salen del armario... de infantil. XV Congreso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Madrid, España
-
Chacón F.A; Fonseca, L.A. (2000). Didactica de la enseñanza dela matemática a través de juegos inteligentes. Gaceta Académica de la Licenciatura en Educación Básica. 2(11-17)UPTC. Recuperado de: https://repositorio.uptc.edu.co/bitstream/001/2000/1/PPS-711.pdf
